四年级奥数 计数综合 加乘原理 C级 学生版

发布 2023-02-08 14:00:28 阅读 8455

1. 区分加法与乘法并应用。

2. 熟练运用常用计数方法。

3. 计数与其他专题的综合运用。

一、 乘法原理。

我们在完成一件事时往往要分为多个步骤,每个步骤又有多种方法,当计算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理。

乘法原理:一般地,如果完成一件事需要n个步骤,其中,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法 ,…做第n步有mn种不同的方法,则完成这件事一共有n=m1×m2×…×mn种不同的方法.

乘法原理运用的范围:这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成,这几步是完成这件任务缺一不可的,这样的问题可以使用乘法原理解决.我们可以简记为:“乘法分步,步步相关”.

二、 加法原理。

无论自然界还是学习生活中,事物的组成往往是分门别类的,例如解决一件问题的往往不只一类途径,每一类途径往往又包含多种方法,如果要想知道一共有多少种解决方法,就需要用到加法原理。

加法原理:一般地,如果完成一件事有k类方法,第一类方法中有m1种不同做法,第二类方法中有m2种不同做法 ,…第k类方法中有mk种不同的做法,则完成这件事共有n= m1 + m2 +…mk 种不同的方法。

加法原理运用的范围:完成一件事的方法分成几类,每一类中的任何一种方法都能完成任务,这样的问题可以使用加法原理解决.我们可以简记为:“加法分类,类类独立”.

1. 掌握加法乘法原理。

2. 熟练运用加乘方法。

3. 解决加乘及计数综合性题目。

例 1】 a、b、c三个小朋友互相传球,先从a开始发球(作为第一次传球),这样经过了5次传球后,球恰巧又回到a手中,那么不同的传球方式共多少种?

巩固】 一只青蛙在a,b,c三点之间跳动,若青蛙从a点跳起,跳4次仍回到a点,则这只青蛙一共有多少种不同的跳法?

例 1】 三条平行线上分别有2,4,3个点(下图),已知在不同直线上的任意三个点都不共线.问:以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形?

巩固】 直线a,b上分别有5个点和4个点,以这些点为顶点可以画出多少个四边形?

例 2】 红、黄、蓝、白四种颜色不同的小旗,各有2,2,3,3面,任意取出三面按顺序排成一行,表示一种信号,问:共可以表示多少种不同的信号?如果白旗不能打头又有多少种?

四年级奥数 计数综合 加乘原理 C级 学生版

1.区分加法与乘法并应用。2.熟练运用常用计数方法。3.计数与其他专题的综合运用。一 乘法原理。我们在完成一件事时往往要分为多个步骤,每个步骤又有多种方法,当计算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理。乘法原理 一般地,如果完成一件事需要n个步骤,其中,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不...

四年级奥数 计数综合 加乘原理 C级 学生版

1.区分加法与乘法并应用。2.熟练运用常用计数方法。3.计数与其他专题的综合运用。一 乘法原理。我们在完成一件事时往往要分为多个步骤,每个步骤又有多种方法,当计算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理。乘法原理 一般地,如果完成一件事需要n个步骤,其中,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不...

四年级奥数 计数综合 加法原理 B级 学生版

1.使学生掌握加法原理的基本内容 2.培养学生分类讨论问题的能力,了解分类的主要方法和遵循的主要原则 3.理解标数法。加法原理的数学思想主旨在于分类讨论问题,教授本讲的目的也是为了培养学生分类讨论问题的习惯,锻炼思维的周全细致 一 加法原理。在生活中做一件事情的时候常常会有几类不同的方法,而每一类方...