四年级奥数 计数综合 加乘原理 C级 学生版

1. 区分加法与乘法并应用。

2. 熟练运用常用计数方法。

3. 计数与其他专题的综合运用。

一、 乘法原理。

我们在完成一件事时往往要分为多个步骤，每个步骤又有多种方法，当计算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理。

乘法原理：一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法 ，…做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事一共有n=m1×m2×…×mn种不同的方法．

乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成，这几步是完成这件任务缺一不可的，这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步，步步相关”.

二、 加法原理。

无论自然界还是学习生活中，事物的组成往往是分门别类的，例如解决一件问题的往往不只一类途径，每一类途径往往又包含多种方法，如果要想知道一共有多少种解决方法，就需要用到加法原理。

加法原理：一般地，如果完成一件事有k类方法，第一类方法中有m1种不同做法，第二类方法中有m2种不同做法 ，…第k类方法中有mk种不同的做法，则完成这件事共有n= m1 + m2 +…mk 种不同的方法。

加法原理运用的范围：完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，这样的问题可以使用加法原理解决．我们可以简记为：“加法分类，类类独立”.

1. 掌握加法乘法原理。

2. 熟练运用加乘方法。

3. 解决加乘及计数综合性题目。

例 1】 a、b、c三个小朋友互相传球，先从a开始发球(作为第一次传球)，这样经过了5次传球后，球恰巧又回到a手中，那么不同的传球方式共多少种？

巩固】 一只青蛙在a，b，c三点之间跳动，若青蛙从a点跳起，跳4次仍回到a点，则这只青蛙一共有多少种不同的跳法？

例 1】 三条平行线上分别有2，4，3个点(下图)，已知在不同直线上的任意三个点都不共线．问：以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形？

巩固】 直线a，b上分别有5个点和4个点，以这些点为顶点可以画出多少个四边形？

例 2】 红、黄、蓝、白四种颜色不同的小旗，各有2，2，3，3面，任意取出三面按顺序排成一行，表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？如果白旗不能打头又有多少种？

四年级奥数 计数综合 加乘原理 C级 学生版

1.区分加法与乘法并应用。2.熟练运用常用计数方法。3.计数与其他专题的综合运用。一 乘法原理。我们在完成一件事时往往要分为多个步骤，每个步骤又有多种方法，当计算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理。乘法原理 一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不...

四年级奥数 计数综合 加乘原理 C级 学生版

1.区分加法与乘法并应用。2.熟练运用常用计数方法。3.计数与其他专题的综合运用。一 乘法原理。我们在完成一件事时往往要分为多个步骤，每个步骤又有多种方法，当计算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理。乘法原理 一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不...

四年级奥数 计数综合 加法原理 B级 学生版

1.使学生掌握加法原理的基本内容 2.培养学生分类讨论问题的能力，了解分类的主要方法和遵循的主要原则 3.理解标数法。加法原理的数学思想主旨在于分类讨论问题，教授本讲的目的也是为了培养学生分类讨论问题的习惯，锻炼思维的周全细致 一 加法原理。在生活中做一件事情的时候常常会有几类不同的方法，而每一类方...