《混合运算》教学设计。
课题:混合运算。
教材简析:本节内容是在学生已经初步理解整数四则运算的意义,掌握整数四则运算的方法,会列分步式解答两步计算实际问题的基础上,学习含有两步计算的整数混合运算。
教材以小朋友购买文具用品为素材,在学生熟悉的现实情境中,分别提出问题让学生解决,在解决问题的过程中,学会混合运算的运算顺序,这样将混合运算的学习与解决简单的实际问题相结合,以达多重功效。
教科书p30的例题,旨在让学生初步理解综合算式的含义,掌握在无括号的算式里含有乘法与加减法的混合运算的运算顺序,例题共有两问。第一问,在学生分步列式的基础,引导学生列出综合算式,体会综合算式的含义,并尝试递等式计算,理解运算的顺序;第二问,则引导学生直接列出综合算式,帮助学生联系数量关系理解其运算顺序,最后,总结出此类型混合运算的运算顺序。再通过不同形式的练习,帮助学生巩固新学的知识。
教学内容。苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(上册)第30-31页。
教学目标。1、让学生初步理解综合算式的含义,掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
2、通过适当练习,使学生及时巩固新学的运算顺序,并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题,以进一步理解相适应的运算顺序。
教学重点。掌握含有加减和乘法的混合运算的运算顺序,理解不带括号的情况下应先算乘法,后算加减。
教学难点。学会脱式计算的书写格式。
设计理念及思路】
理念:自主设问,**发现,方法生成。
思路:1、联系本班学生学情,依据教材中创设的购物情境,学生自主提出一步问题。
2、引导学生**确定的两步问题,逐步学会含有乘法和加减法的混合运算。依据学生原有的知识经验**新知,使新知**处于“最近发展区”。在学习初步学会用递等式的表示格式后,将综合算式改变为20+5×3,让学生自主尝试,捕获学生认知中误区类型,加以纠正,得出此类混合运算的规律。
3、学生自主列出综合算式,运用已学的认知策略解决问题,根据反馈的课堂信息,点拨引导,巩固认知结构,有意识地将学生脱式计算的错误典型化,生成新的课堂资源,引导学生正确认知。
4、通过不同形式的练习,增加了游戏环节“算24点”,寓教于乐,提高了学生认知的水平。
教学过程。一、创设购物情境,自主解决问题。
1、(课件出示p30主题图):星期天,小军和小晴一起来到商店,想买一些学习用品。
你们仔细观察,商店里都有哪些学习用品?它们的单价各是多少?
根据图中提供的信息,结合你的购物经验,你能提出一步计算的问题吗?
2、一生提出问题,全班同学口答。
设计意图:数学源于生活。呈现学生熟悉的购物情境,提出数学问题,使学生体会到数学与生活的联系。】
二、**含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。
1.课件出示:小军说:“买3本笔记本和一个书包,你们能帮我计算出一共用去多少钱吗?”
2.学生独立解答,教师巡视。
绝大部分学生会进行分步列式,也可能会出现个别学生列出综合算式的情况。此时先让分步列式的同学汇报,教师相应板书:
先算3本笔记本多少钱?
5×3=15(元)
再算一共多少钱?
15+20=35(元)
3.提问:要求“一共用去多少钱”,先要算出什么?
你们能不能把刚才这两个算式合并成一个算式呢?
给学生尝试列出综合算式的时间和空间,允许讨论和交流,然后板书:5×3+20
4.小结:(教师手指5×3+20)像这样的算式,它是由两个算式合在一起的一道两步算式,我们叫它综合算式。在这个综合算式里,5×3的积表示什么?
20又表示什么?在计算时要先算哪一步?得数是多少?
这个得数表示什么意思?
指出:在计算综合算式时,为了看清楚运算的过程,一般都要写出每次计算的结果,用递等式表示。这一步可以这样写:
在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐,第二行的等号要写在算式稍左的位置),再写上第一步的得数,还没计算的一步要照抄下来。板书如下(边板书,边说明书写位置):
提问:接下来算什么?得数是多少?该怎么写?
指出:第二步要再写等号,等号与上面的等号对齐,然后在等号后面写出得数。
根据学生回答,完成板书。
35(元)5.提问:如果我们把综合算式列成这样:20+5×3,可以吗?
让学生明确:要求一共用去多少钱,就是把一个书包和3本笔记本的总价合起来,所以符合题意,是可以的。
在这个综合算式里,要先算哪一步?得数是多少?为什么也要先算5×3?
让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算,教师巡视,捕捉错误资源。
可能出现的脱式计算有:
35(元75(元)
35(元35(元)
6.出示学生作业,并逐一讲评。
引导学生思考:通过这道综合算式的计算,你认为在脱式计算时要注意什么?
7.比较5×3+20和20+5×3
=35(元) =35(元)
你有什么发现?学生讨论交流。
小结:在一道既有乘法又有加法的算式里,无论乘法在前还是乘法在后,都要先算乘法,再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算,通常叫混合运算。
这节课我们就来研究怎样进行混合运算。(板书课题:混合运算)
设计意图:数学课是抽象的,有时甚至是乏味的,尤其是计算课。为了激发学生兴趣,本环节设计中给学生留有思考的空间和时间,让学生参与,在活动中满足他们的自信心。】
三、自主**含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。
1.激趣过渡:同学们真爱动脑筋,帮助小军解决了问题,小军谢谢你们。
同时课件出示:小晴说:我也想请你们帮忙,我买2盒水彩笔,付了50元,谁能帮我计算出“应找回多少元”呢?)
谁先说说准备怎么来解决这个问题?
2.学生独立列出综合算式,再把自己的解题思路和同桌交流。
全班交流:你们是怎样列出综合算式的?为什么?
谈话:这道题含有哪些运算?与前面的综合算式比较有什么不同?应该怎样计算?现在你能用脱式进行计算吗?
学生尝试计算,教师巡视指导,捕捉错误资源。
可能出现的脱式计算有:
14(元64(元)
14(元14(元)
根据学生的计算情况,相应进行讨论点拨反馈评价。
3.提问性小结:在一道既有乘法又有减法的混合运算中,我们在脱式计算时要注意些什么?要按什么顺序进行计算?
设计意图:二、三两个教学环节中,把书中“想想做做”的第2题与学生脱式计算的错误资源巧妙地糅合在一起,让学生在对错误资源的交流、比较、反思中,达成运算顺序和书写格式的共识。】
四、应用巩固,提高能力。
1.完成“想想做做”第1题。
先让学生说说每题的运算顺序,再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。最后交流计算结果,并指名说说为什么这样算。
2.完成“想想做做”第4题。
比较每组中两题的运算顺序有什么不同?
学生进行脱式计算。投影展示答案,共同订正。
再次比较:每组中两题有哪些相同?哪些不同?想一想,为什么计算结果会不同?
3.谈话:“算24点”游戏是我国劳动人民发明创造的,它具有益智、怡情等功能,因而备受人们的喜爱。今天,我们用三张牌来玩“算24点;”的游戏怎样?
第一次游戏:呈现三张扑克牌。
待学生列出:2×10+4和4+2×10之后,教师追问:两道算式不同,都能算得24吗?为什么?
小结:算式中有乘法和加法时,先算乘法,再算加法。
第二次游戏:再呈现三张扑克牌。
提问:这道题我们也可以列出两道算式吗?为什么?
4×7-4的算式中,我们应该先算什么?
设计意图:练习设计,将知识性与趣味性融为一体,学生兴趣盎然,积极参与。数学课因为有了学生的积极参与而拥有了生命力。】
五、课堂小结。
今天我们学习了什么?是用什么方式学到运算顺序的?
混合运算是否只有这些?大家还想说些什么?(学生自由回答)其实在我们的数学学习中,还存在着许许多多的混合运算,希望同学们继续去学习和探索,相信你们会有更多的收获。
设计意图:让学生总结所学,在交流反思中,意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性,激发学生进一步**知识的欲望。】
板书设计:混合运算。
1、先算3本笔记本多少钱? 5×3+20 20+5×3
5×3=15(元15+20 =20+15
2、再算一共多少钱35(元) =35(元)
15+20=35(元答:一共用去35元。
苏教版)义务教育课程标准实验教科书四年级数学。
教学设计。课题:混合运算。
姓名:施开林。
单位:巢湖市中垾镇庙集小学。
时间:二0一一年十月八日。
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