四年级数学思维训练：牛顿的牛吃草问题。
编者小语：为了丰富同学们的学习生活，数学网四年级奥数题栏目为同学们搜集整理了有关四年级的牛吃草问题解析类试题，供大家参考，希望对大家有所帮助！历史起源：
英国数学家牛顿(1642—1727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。
主要类型：1、求时间2、求头数。
除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。基本思路：
在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量。
每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
第1页。根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。基本公式：
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数；`
3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度第一种：一般解法。
有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么。
几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”
一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)
2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)
3)1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15
第2页。4)牧场上原有的草为：27×6-15×6=72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。第二种：公式解法。
有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如。
果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛，几天可以。
吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？解答：
1)草的生长速度：
21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)原有草量：21×8-12×8=72(份)
16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)
2)要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数。
所以最多只能放12头牛。
第3页。
五年级数学思维专题训练《牛吃草问题》
云朵朵教育。姓名 一 牛吃草问题。1 有一个温泉泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为保证泳池水位不变 池水既不减少，也不增多 则向外抽水的抽水机需要 台。2 一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排用两部抽水机同时向外抽水，当时已经漏进了600桶...
四年级数学试题牛吃草问题苏教版 2019秋 无答案
牛吃草问题 牛顿问题 1 一牧场上的青草每天都均匀生长，这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？2 牧場上長滿牧草，每天勻速生長，這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。問供25頭牛可吃幾天？5天。3 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的...
六年级奥数思维训练牛吃草问题
解题思路 牛顿问题，因由牛顿提出而得名，也有人称这一类问题叫做牛吃草问题。牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步 1 求出每天长草量 2 求出牧场原有草量 3 求出每天实际消耗原有草量 牛吃的草量 生长的草量 消耗原有草量 4 最后求出可吃天数。一 尝试练习。1.牧场上有一片牧草，可供...