第一讲速算与巧算2
第二讲倒推法的妙用5
第三讲乘法、加法原理7
第四讲排列组合9
第五讲行程问题11
第六讲数学游戏14
第七讲几何中的计数问题117
第八讲几何中的计数问题219
第九讲三角形的等积变形21
第十讲图形的分割与组合23
第十一讲简单的统筹规化问题25
第十二讲格点与面积27
第十三讲填横式29
第十四讲定义新运算32
第十五讲试题选讲34
第十六讲画线段37
第十七讲思维要素训练40
第十八讲一题多解44
第一讲速算与巧算。
学习要素：计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
基准数法：这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。作为“基准”的数（如中的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。由例1得到：
总和数=基准数×加数的个数+累计差。
平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
凑整补零法：求一位数的平方，在乘法口诀的九九表中已经被同学们熟知，如7×7＝49（七七四十九）。对于两位数的平方，大多数同学只是背熟了10～20的平方，而21～99的平方就不大熟悉了。
有没有什么窍门，能够迅速算出两位数的平方呢？这里向同学们介绍一种方法——凑整补零法。所谓凑整补零法，就是用所求数与最接近的整十数的差，通过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再加上零头的平方数；
狗咬狗：找出算式中的规律让数字之间相互抵消；
公式法：交换律、结合律、分配率等。
例题精讲：例1.计算389+387+383+385+386+388
例2. 求[',altimg': w': 33', h': 25'}]和[',altimg': w': 46', h': 25'}]的值。
例4.计算99+999×999
例5．求所得结果末尾有多少个零？
例6．比较两个积的大小：
例7. 325÷25
例8．8448×1290÷942×314÷215÷224
课堂练习：第二讲倒推法的妙用。
学习要素：要注意以下问题：
例题精讲：课堂练习：
第三讲乘法、加法原理。
学习要素：1.乘法原理。
2.加法原理。
例题精讲：课堂练习：
第四讲排列组合。
学习要素：1.排列：
2.组合：3．排列组合综合应用：
例题精讲：例1例2例3
例4例5例6例7
课堂练习：第五讲行程问题。
学习要素：例题精讲：
课堂练习：6.甲、乙二人从相距100千米的a、b两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时。
在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？
第六讲数学游戏。
学习要素：例题精讲：
课堂练习：第七讲几何中的计数问题（1）
学习要素：例题精讲：
一、数线段。
二、数角。三、数三角形。
例5图）例6图）
课堂练习：第八讲几何中的计数问题（2）
学习要素：例题精讲：
一、数长方形。
二、数正方形。
例4图）三、数三角形。
例7.数一数图中有多少个三角形。
四、数综合图形。
例8.数一数图中有多少个三角形。
例9.数一数图中有多少个三角形。
课堂练习：下面图形有多少个长方形，请将正确的数字填在括号内。
第九讲三角形的等积变形。
学习要素：例题精讲：
第十一讲简单的统筹规划问题。
学习要素：例题精讲：
例5 a,b,c三地的距离（单位：千米）如下左图所示。现有一辆载重量4吨的汽车要完成下列任务：
从a地运12吨煤到b地，从b地运8吨钢材到c地，从c地运16吨粮食到a地怎样安排才能使汽车空驶里程最短？
课堂练习：1. 星期天妈妈要做好多事情。
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？
2．6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？
3.有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，并且不留空床位，他们至少要住多少个房间？
课堂练习。第十三讲填横式
学习要素：例题精讲：
例5 1～9这九个数字分别填入下面算式的空格中，每个空格只许填一个数字，使算是成立：
例6 是由1～9这九个数字组成的算式，请将这些数字填入空格中，使算是成立。
课堂练习：第十四讲定义新运算。
学习要素：，例题精讲：
第十五讲试题选讲。
例题精讲：第十六讲画线段。
案例1，王老汉从a村到b村，出发后7分钟，儿子骑摩托车也从a村到b村，1分钟后追上了王老汉，儿子到达b村。。。
案例2,黄比李多7元，一个披萨比一个汉堡贵两元，黄买三个披萨，剩8元，李买两个汉堡，剩20元，请问一个汉堡多少元？
案例3甲、乙两人共35岁，当甲是乙现在年龄三分之一时，乙当时的年龄是甲现在的岁数，那么甲多少岁，乙多少岁。
案例4,预备~1，小马虎写一个多位数时，把右边加了个“0”，请问写的多位数是原来数的倍。
2，小马虎写一个多位数时，把右边加了个“7”，请问写的多位数是原来数的倍，（多或少） 。
3，小马虎写一个多位数时，把右边的“0”漏写了，请问原来的多位数是所写的数的倍。
4，小马虎写一个多位数时，把右边的“3” 漏写了，请问原来的多位数是所写的数。
的倍，（多或少） 。
5，小马虎做计算时，本应该将某数乘以7再加11，。。
6，小马虎做除法计算时，被除数除以除数，得到商是4、余数是9，。。
开始~1，~~6，（老师补完整题，你们做什么呢？！）
案例5，幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍。则小华今年多少岁？
案例6，小马虎做计算时，本应该将某数乘以7再加11，结果他将某数加了1，乘以8，得到的计算结果是一样的。（小马虎运气好！）
案例7，老师让大家做除法运算，同学们将被除数除以除数，得到的商是4，余数是7，小马虎做计算时，将除数加了4，计算结果是：商是3，余数是4，请问被除数是多少？
案例8，有一路电车自甲站开往乙站，每4分钟发一趟，全程要20分钟，有一人从乙站骑自行车沿电车路线去甲站，出发时恰有一辆电车到达乙站，在路上他遇到10辆迎面开来的电车才到甲站，到站时恰好有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站共用了多少分钟？
四年级数学思维训练
1 甲乙两车分别从相距480千米的a b两城同时出发，相向而行，已知甲车从a城到b城需6小时，乙车从b城到a城需12小时。两车出发后多少小时相遇？2 街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？3 王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两...
四年级数学思维训练
和差问题 解法小结 和 差 2 较大数 和 差 2 较小数。1 红花和黄花共有20朵，红花比黄花多4朵，红花和黄花各有多少朵？2 试一试 图书馆有故事书和科技书共620本，故事书比科技书多100本。故事书和科技书各有多少本？3 甲 乙两桶油共重100千克。已知甲桶比乙桶少油20千克。甲 乙两桶原来各...
四年级数学思维训练
1 用小数计算。6千米 2千米60米4吨 2吨6克。5米6厘米 68厘米13元5角 7元9分。2 解决问题。1 地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米，其余是海洋，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？2 红红买2本书，付给售货员50元，找回23.56元，红红算了算，发现售货员...