《平均数》教学设计。
教学内容：义务教育课标实验教科书四年级（下）87~88页例1
教学目标：1、结合情景，激发学习热情，理解平均数的意义。
2、经历求平均数的探索过程，初步形成对平均数的理性认识。
3、掌握求平均数的方法，并能解决生活中的简单实际问题，感受平均数的运用价值。
教学重难点：1、理解平均数的意义。
2、掌握计算平均数的一般方法。
教学准备：统计图、统计表、碗筷等教学所需用具。
一、创设情境，激发兴趣。
同学们，你们喜欢玩吗？今天我们就来玩数学。等会儿组长为每个同学分发一双碗筷子和一个纸杯。
并用筷子去夹中间盆里的弹珠，时间15秒，看谁夹的最多。夹完后由组长把每个同学夹球的个数填写在学习提卡的第一题统计表中。分发纸杯和筷子开始。
准备好了吗？开始！
时间到。现在我选两个组统计夹球的个数（整除的）。（填写1组（3人组（5人）的夹求个数。
一组。二组。
预设：我看见你们比赛多么精彩，老师也想参与，你们欢迎吗？我看1组的人少，我加入到一组，允许我吧？不过老师在来之前就进行了夹球试验，15秒中夹了？个。
二、解决问题，**新知。
1、问题引入。
1）看着这两个组的成绩，你想提什么问题？（每个组一共各夹球多少个？每个组平均夹球多少个？
哪个组赢了或哪个组的成绩更好）哪个组的成绩更好（板书）呢？请发挥小组的智慧，在组内商量商量，并安排一个人在练习本写出算式，比较出那个组的成绩更好。
2）学生汇报：（先抽比总成绩的）
生1：我比的是总成绩。因为2组的总成绩超过了第1组的总成绩，所以2组的成绩好。(列式计算)
有不同的意见吗？）
生2：我们认为第一组成绩更好？因为人数不一样，如果比总成绩，这样就不公平，所以我们比他们的平均成绩）（师：怎么算的）（板书）
师：大家觉得在这里比总成绩公平，还是比平均成绩公平？那在什么情况下可以比总成绩（人数一样多的情况下）
2、**平均数。
1）疑问：这里老师有个疑问。这组的平均个数是8个，是1号的成绩吗？
是2号的成绩吗？是3号的成绩吗？……都不是）那是什么？
（是大家一个平均成绩。）平均个数与每个人夹的个数究竟有什么关系呢？现在我们一起来研究。
要求：完成学习题卡的第二题。根据第一组每人夹球的个数，制作条形统计图。并分析平均个数与每个人夹球个数的大小有什么关系？（老师在黑板上完成第一个表的条形统计图“贴便利贴”）
2）**：看着统计图，指着平均个数的位置。想想平均个数与这些数据的大小有怎样的关系？
（比有的数据怎样？比有的数据怎样？）（与最大的数相比呢？
大小怎样？一定小吗？与最小的数比呢？
大小怎样？一定大吗？为什么？
（因为平均个数是将这些数合起来平均分，平均分后，这些数就均匀了。最大的数会变小，最小的数会变大，因此平均个数一定比最大的数小，比最小的数大）你的意思是通过先合后分的分方法产生了平均个数，平均个数一定比最大的数小，比最小的数大。除了用先合后分的方法来理解平均个数一定比最大的数小，比最小的数大还可以怎么理解？
想想：明明3号同学只夹了5个球，怎么会这个组的平均个数会达到8个呢？（多的给少，也就是移多补少，谁上来移多补少。
）通过移动补少产生了平均个数。这样最大的数一定变小了，最小的数一定变大了。因此，平均个数一定会比最高的水平低，比最高的水平高。
3）小结：通过刚才的研究，我们知道了平均个数不是代表这个组的最高水平，也不是代表这个组的最低水平，它要比最高水平低，比最低水平高，它是是代表这个组最高水平和最低水平之间的一个平均水平。在数学上，我们就把这样的数叫做一组数的平均数。
（板书：课题平均数）那8是哪些数的平均数呢？一起读（8是 ……的平均数），那第二组的x个是哪些数的平均数？
4）建模。假如今天要将每个组的夹求的成绩进行排名，你们认为比什么合算？为什么？
（人数不相等）请大家在组内商量算算自己本组的平均数，由一个同学在练习本上列出算式，其余同学给予指导或纠正。写好了就派1名代表上台写在黑板上。（上台一一展示）
追问：①、这些算式有什么相同点。都是先求总成绩，再进行平均分。
那为什么用总成绩来平均分的时候，有的平均分成5份。有的平均分成6份，有的平均分成7份呢？（因为每组人数不一样，也就是要平均分的总份数不一样。
有的组是统计4个人的成绩，所以平均分成4份，有的组统计了6个人的成绩，所以平均分成6份……）
、现在大家能不能总结一下求平均数的方法。（应该先求总数量，再除以人数或者份数，也就是总数量÷总份数=平均数）这就是求平均数的一般方法。
三、巩固应用，加深理解。
生活中你见过平均数吗？（考试的平均分）对，在生活中我们会经常遇到求平均数。你知道平均分是怎么得来的吗？
1、这学期开校东湖小学的学生为了响应“书香校园，乐读善写”的号召，捐了许多图书，其中六年级捐书统计如下：
东湖小学六年级级捐书统计表。
1）、你知道了什么信息？先估一估这四个班的平均捐书多少本？把估计的平均本数写在练习本上（你们为什么不估计100和80，因为平均数要比最小的那个数大，比最大的那个数小）
2）、你们估得比较准吗？算一算，实际平均每个班捐书多少本？抽生上台讲解。
2、我曾经收集到2条有有关平均数的信息。
1）据调查，目前中国男人的平均寿命是73岁。李大爷今年72岁了，他看见这则消息，情绪十分低落，他想我最多还有1年的生命了。他的想法对吗？
为什么？（等会儿）那你将怎样去安慰他？
2）2023年中国经济总收入排名世界第二，超过日本。看了第一句，你的心情怎样（高兴吗？自豪吗？
）。我们来看第二句：人均收入在世界排名90位。
，人均收入是什么意思。看来第二句，你的心情怎样（高兴不起来）。是什么原因造成我国的总收入世界第二，人均收入却占到了世界第80位（人口最多，在2014末，到达了***人）。
看来，平均数的大小不仅与总数量有关，还跟总份数有关，这里总份数特别特别的大，所以人均收入也就平均数小。我们衡量一个国家的综合实力，不仅要看总产量，而且要看人均产量。因此，为了中华民族的伟大复兴，我还要努力奋斗。
四、自主评价，完善认知。
1、孩子们，学习了这节课，你有什么收获？
2、如果给今天全班同学的学习表现打分，满分是10分。你们组商量打多少分？为什么？那今天全班同学的平均分是多少呢？感兴趣的孩子下来算一算吧？下课。
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