《探索乐园》教案设计教学内容：冀教版四年级下册第九单元《探索乐园》第一课时。教学目标：
知识与技能：了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律解决问题。
过程与方法：通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。
情感态度与价值观：体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。
教学重点：经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的教学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。
教学难点：字母表达式的总结。教学过程：
一、创设情境，设疑激趣。
师：我们学过哪些平面图形呢？这节课我们来**多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的规律。二、引导**，自主建构。（一）**活动一：
1、教师出示书中的四个多边形，让学生数一数各有几条边，认识图形的名称，教师介绍：这些图形统称为多边形。
2、师：上面每个多边形能分割成多少个三角形呢？三角形的个数与四边形有着怎样的关系？同学们自己动脑思考后和同桌交流一下。3、指名回答。
师：同学们说的非常好，如果这些数据整理到**中该怎样填呢？4、教师出示**：
多边形的边数（条）画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）
3、师：观察表中的数据，你发现了什么？4、指名回答。
生：画出的线段的条数等于边数减3.生：分割成的三角形的个数等于边数减去2.生：画出线段的条数等于三角形的个数减去1.
师：四边形、五边形等我们能发现分割成三角形的个数和画出线段的条数，那么八边形、九边形等多边形是不是也有这样的规律呢？5、师：根据大家的发现我们自主完成下列**。
多边形的边数（条）画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）
n师：当n=12时，求画出的线段条数和分割成的三角形个数。n=18时呢？6、指名回答。
生：当n=12时，画出的线段条数是n-3=9条，分割成的三角形个数是n-2=10个。
二）、**活动二：
1、师：不用量角器，你能算出四边形的内角和是多少度吗？可以结合**活动考虑一下。
生：一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，两个三角形的内角和就是360度。
2、师：同学说的非常好，那五边形、六边形呢？小组合作完成下列**。
多边形的边数（条）三角形的个数（个）多边形内角和。
n3、总结：三角形的个数是(n-2),那么多边形的内角和就是180x(n-2).4、师：
当n=12时，多边形的内角和是多少度？5、质疑问难。通过刚才的学习还有不理解的地方吗？
三、强化训练，应用拓展。
师：刚才同学们积极动脑探索出了多边形内角和的规律，下面我们来做个习题检查一下学习效果。
1、出示教材上的四幅图，先引导学生观察并交流硬币摆放的规律。
2、自己完成**，并观察思考，你发现了什么规律？并且用含有字母的式子表示出来。3、小组交流。
4、班上交流。总结得出：每边扣子个数=n+1,扣子总数=nx3。四、自主反思，深化体验。
通过本节课的学习，把你的收获和同学们共同分享一下吧。
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