四秋第10讲。
变倍问题（一）
一、教学目标。
1、所谓“变倍问题”，是指两个数量之间的倍数关系，随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。解答“变倍问题”一般要用到这样一个规律：甲数是乙数的n倍，如果乙数增加或者减少ｍ,那么甲数就要增加或者减少mn，才能使甲数仍是乙数的n倍。
2、变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想，变倍问题中的不变量，一般有三类，如下：
“甲是乙的2倍，甲是丙的3倍”——不变量是甲。
“甲是乙的3倍，甲给乙2，甲变成乙的2倍”——不变量是甲、乙之和（给来给去和不变）
“甲是乙的3倍，甲、乙都减少2，甲变成乙的4倍”——不变量是甲、乙之差（同增同减差不变）
二、例题精选。
例1】学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，是红花的4倍，是蓝花的3倍，蓝花比红花多20盆。请问：学校门口一共有多少盆花？
巩固1】黑兔、黄兔、白兔三个品种，黑兔是黄兔的6倍，又是白兔的9倍，如果黑兔和黄兔一共210只，那么白兔有多少只？
例2】开始时甲池塘中鱼的数量是乙池塘的5倍，从甲池塘中取走90条鱼，乙池塘鱼的数量是甲池塘的2倍，求开始时甲池塘有多少条鱼？
巩固2】绿巨人的身高是小矮人的4倍，小矮人偷喝了增高药水后，往上长了25厘米，结果绿巨人的身高变成了小矮人的3倍。绿巨人原来多高？
例3】师生二人，今年老师的年龄是学生的4倍。5年后，老师的年龄是学生的3倍。今年师生二人各多少岁？
巩固3】苹果的重量是梨的3倍，两种水果都卖出去20千克后，苹果的重量是梨的4倍，则梨原来有多少千克？
例4】养鸡场有东、西两院，西院鸡的数量是东院的3倍。一天有10只鸡从西院跑到东院，这是西院鸡的数量变成东院的2倍。那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？
巩固4】开始时甲池塘中鱼的数量是乙池塘的5倍，从甲池塘中取出76条鱼放入乙池塘后，乙池塘鱼的数量是甲池塘的4倍，求开始时甲池塘有多少条鱼？
例5】7年前张老师的年龄是王英的21倍，11年后张老师的年龄是王英的3倍，问今年张老师和王英各多少岁？
例6】某工厂，甲车间人数是乙车间人数的3倍。根据工作需要，现在从乙车间调出8人到甲车间去，此时甲车间人数是乙车间人数的5倍。两个车间原来各有多少人？
三、回家作业。
作业1】大毛摘的桃子是二毛的2倍，是三毛的3倍，二毛和三毛共有50个桃子。则大毛有多少个桃子？
作业2】花园里开着一些红花和黄花。红花的朵数是黄花的3倍。秋天到了，花儿凋谢了。
红花和黄花各自减少了60朵。这时剩余的红花朵数是黄花的6倍。则现在有红花多少朵？
有黄花多少朵？
作业3】甲数是乙数的4倍。如果乙数增大20，则甲数是乙数的2倍。问：甲、乙两数原来各是多少？
作业4】小许所拥有的卡片数是小杨的3倍，当小许给小杨10张以后，此时小许的卡片数是小杨的2倍，小杨原业有多少张卡片？
四年级奥数变倍问题
专题十二。变倍问题。知识要点 大家在前面的学习中已经掌握了基本和倍 差倍 和差等问题的解法。对于基本和差倍问题，可以根据已知条件直接画出线段图。而对于有些较复杂的和差倍问题，我们往往需要先分析题目中的隐藏条件，找到各个数量之间的和差倍关系，然后再通过画线段图等方法求解。例题 例1 李师傅要将甲 乙两...
四年级奥数变倍问题
专题十二。变倍问题。知识要点 大家在前面的学习中已经掌握了基本和倍 差倍 和差等问题的解法。对于基本和差倍问题，可以根据已知条件直接画出线段图。而对于有些较复杂的和差倍问题，我们往往需要先分析题目中的隐藏条件，找到各个数量之间的和差倍关系，然后再通过画线段图等方法求解。例题 例1 李师傅要将甲 乙两...
四年级上奥数第8讲
四年级上奥数第8讲 植树问题姓名。初级。例1 光明学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？例2 一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？例3 有一个等边三角形的花坛，边长10米，每个顶底都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一...