甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙。若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙。问甲、乙两人每秒钟各跑。
答案与解析：
甲：6米/秒；乙：4米/秒。
解析：甲：(4×5+10)÷5=6(米/秒)，乙：10÷5×4÷2=4(米/秒)。
知识要点。在队列问题中，通常把横着排的称为行，把竖着排的称为列。当行数与列数相等时，就成为了一个方阵。
日常生活中遇到编排正方形体操队伍，在方形台上或操场上摆鲜花、插彩旗，在正方形棋盘上摆棋子等问题。在数学中就称为方阵问题。在计算中，已知每边的数，求四边的数。
计算规律是：总数=(每边数-1)×4
典例解析及同步练习。
典例：某校五年级同学排成正方形方阵参加体操比赛，如果要使这个正方形方阵的队列减少一行和一列，则要减少23人，参加团队体操比赛的同学有多少人？
解析：如果表示一个五行五列的正方形队列，从图中能够看出正方形的每行、每列人数相等，不管是减去哪一行、哪一列，只要是同时横竖各减少一排，那么就有1人，且只有1人是同时属于被去掉的行和列。如果去掉横竖各一排时，去掉的总人数=原每行人数×2-1或去掉的人数=减少后每行人数×2+1.
解法一：根据去掉的总人数=原每行人数×2-1求出原来每行有多少人。
(23+1)÷2=12(人)12×12=144(人)
解法二：根据去掉的总人数=减少后每行人数×2+1求出减少后每行有多少人。
(23-1)÷2=1111×11+23=144(人)
答：参加体操比赛的同学有144人。
举一反三训练。
1、运动会开幕式上团体操表演的队员排成了一个正方形队列，每行16人，共16行。如果要去掉一行一列，要去掉多少人？
枚棋子摆成一个方阵。如果去掉一行一列，去掉多少枚棋子？
3、公园举行菊花展，把一些菊花排成一个实心方阵。因为需要，要在这个方阵横、竖再增加一排，还需要补充25盆菊花，现在这个方阵共有多少盆菊花？
典例：为增加绿地面积，有180棵树苗需要栽成一个三层空心方阵。这个方阵外层每边需要栽多少棵树？
解析：空心方阵每相邻两层的栽树数相差8棵，也就是外层比中层多8棵，外层比内层多2×8棵，如果中层、内层的棵数与外层同样多，需要加上3个8棵，这样总数180棵再加上3×8=24(棵)就能够平均分成3份，求得的每份就是外层能够栽多少棵，然后就能够求出每边栽多少棵？
解：外层可栽(180+3×8)÷3=68(棵)外层每边可栽68÷4+1=18(棵)
答：外层每边需要栽18棵。
【篇二】有30个2分硬币和8个5分硬币，这些硬币值的总和正好是1元。用这些硬币不能组成1元之内的币值是___
答案与解析：
1分、3分、97分和99分四种。
解析：因为硬币有2分、5分两种，显然不能组成1分和3分币值。
同时根据硬币的总额为1元=100分的条件可知，也不可能组成100-1=99(分)和100-3=97(分)币值。
所以，用这些硬币不能组成1元之内的币值是1分、3分、97分和99分。
牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。供25头牛可吃几天？
答案与解析：
设1头牛1天的吃草量为“1”，10头牛吃20天共吃了10×20=200份；15头牛吃10天共吃了15×10=150份。第一种吃法比第二种吃法多吃了200-150=50份草，这50份草是牧场的草20-10=10天生长处来的，所以每天生长的草量为50÷10=5，那么原有草量为：200-5×20=100.
供25头牛吃，若有5头牛去吃每天生长的草，剩下20头牛需要100÷20=5(天)可将原有牧草吃完，即可供25头牛吃5天。
【篇三】在下面的算式中添上等符号，使它们的得数都等于100。其中每一等式中的3，能够任意分组，例如，3，33，333，……
答案与解析。
设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b，求3△2，2△3;
这个运算“△”有交换律吗？
求(17△6)△2，17△(6△2);
这个运算“△”有结合律吗？
如果已知4△b=2，求b。
点击下一页查看答案。
分析：分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。
解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
由①的例子可知“△”没有交换律。
要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步。
39△2=3×39-2×2=113，所以(17△6)△2=113。
对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次。
17△14=3×17-2×14=23，所以17△(6△2)=23。
由③的例子可知“△”也没有结合律。⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。
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