小学四年级奥数题

1、填空题（每秒题10分，共80分）

×9×11×13×……2009×2011积的个位数是( )

2、哈理波特有一本120页的魔法书，非常可惜被姨妈撕掉了一页，现在所剩的页码之和为7197。哈理波特的魔法书被撕掉的这一页的页码为 (

4、标有一号、二号、三号的三个盒子里面各有若干个黑色的小球，如果第一次从一号盒子里面拿20个小球放到二号盒子里面，第二次又从二号盒子里拿15个小球放到三号盒子里，最后再从三号盒子里拿出20个小球放到一号盒子里，这时三个盒子里面的小球都是60个。一号、二号、三号盒子里面原来各有小球个。

5、大、小两个杯子都未装满水，如果将小杯子的部分水倒入大杯子，并将大水杯倒满，则小杯子还剩水30克，如果将大杯子中的部分水倒入小水杯将其倒满，则大杯子还剩水90克，已知大杯子容积是小杯子的2倍，两杯子原来共装水( )克。

6、a、b两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共70千米，兰兰上坡速度为5千米/时，下坡速度为7千米/时，去时用了10.5小时，则返回时用( )小时。

7、三年级一班有学生42人，其中参加美术班的同学有39人，参加体操班的同学有34人，参加游泳班的同学有30人，参加奥数班的同学有37人。那么，这个班至少有( )个学生这四种班都参加。

8、一个自然数n，各位数字之和是400，要使n最小，n应当是( )位数，它的首位数字应当是( )

二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程）

9、清明节，三年一班与三年二班同学各排成一路纵队去扫幕，如果两路纵队同时同方向齐头行进，行6分钟后，一班队伍超过二班队伍。一班队伍每分钟行60米，二班队伍每分钟行50米。如果这两路纵队、队尾相齐同时同方向行进则5分钟后，一班队伍超过二班队伍，如果。

一、二两班队伍的前后两人都相距1米，求。

一、二两班各有多少人？

11、果篮里有苹果、香蕉、梨、桔子、桃五种水果若干个，每个人可以从中任取两个，那么最少需要多少个人才能保证至少有2人选的水果是完全相同的？

12、蜘蛛有八只脚、蜻蜓有六只脚和两对翅膀，苍蝇有六只脚一对翅膀，现有三种昆虫共21只，共有146只脚和16对翅膀，则：蜘蛛、蜻蜓和苍蝇各有多少只？

(1). 100 名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有 41组。问：高、低年级学生各多少人？

2). 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。如果按批发价购买，每本便宜 2元，恰好多买4本。问：零售价每本多少元？

(3). 不足100 名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。问最多有多少名同学？

4). 爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶。若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？

5). 在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的 4 倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米。求三项的总距离。

(6). 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：

3, 6, 10, 15, 21, …问这列数中的第 9 个是多少？