内部习题集——第二套。
一、填空题：
3. 把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。
4. 下图是一个乘法算式。当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是。
5. 下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……那么其中第个算式的结果是1992
6. 已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的数是。
7. 用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克，空瓶的重量是克。
8. 在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有个。
9. 晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走级台阶。
10. 将0，1，2，3，4，5，6这7个数字填在下面算式的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式。填在方格内的数是。
二、解答题：
11. 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？
12. 学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有长椅坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？
13. 今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。
那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？
14. 甲、乙两个车间共有94名工人，每天共生产1998把竹椅，由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天能生产15把椅子，而乙车间平均每名工人每天可以生产43把椅子，甲车间每天椅子的产量比乙车间多多少把？
15. 下图是由若干个相同的小正方形组成的，那么，其中共有各种大小的正方形多少个？
答案部分。1. 答案：9930
解析：1966+1976+1986+1996+2006
2. 答案：27.25
解析：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99
3. 答案：6×9=54,12+3-7=8或者6×9=54,12+3-8=7
解析：根据第一个等式，只有两种可能：7×8=56或6×9=54；如果为7×8=56，则余下的数字有，显然不行；而当6×9=54时，余下的数字有，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。
4. 答案：24
解析：一个两位数乘5得两位数，那么十位只能是1；要使乘积最大，个位当然应该是9；即算式为19×5=95；那么，所填的四个数字之和为：1+9+9+5=24
5. 答案：995
解析：先找出规律： 每个式子都是2个数相加，第一个数是的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。
因为计算的结果1992是偶数，2个加数中第二个数一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，如果是1，那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995（个）算式。
6. 答案：13
解析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。
较小的数为39÷（4-1）=13
7. 答案：200克。
解析：9杯水+空瓶-(6杯水+空瓶)=3杯水， 3杯水=920-680=240（克）1杯水=240÷3=80（克），所以空瓶的重量是 680-6×80=200（克）。
8. 答案：10
解析：4个数字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同数位能组成不同的四位数，所以要考虑顺序，枚举如下9997，9979，9799，7999；9988，9898，9889，8998，8989，8899共有10个。
9. 答案：90
解析：相邻两个楼层之间是一个间隔，那么从第一层走到第三层晶晶走了2个间隔共36级台阶，则一个间隔36÷2=18（级）台阶，晶晶从第一层走到第六层需要走6-1=5（个）间隔，所以需要走18×5=90（级）台阶。
10. 答案：12
解析：考察这个等式，共需填入5个数，而0到6共有7个数字，因此必有两个地方是两位数；又因为0必定只能作为两个两位数中一个数的个位；因此，分析得到：3×4=12=60÷5，即填在方格内的数是12
二、解答题：
11. 答案：9名工人。
解析：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工90÷3÷5=6（个），那么一名工人10小时可以加工6×10=60（个），540个零件在10小时做完就需要540÷60=9（名）工人。
12. 答案：135人。
解析：典型盈亏问题。盈亏总数48+5×2=58（人），所以，长椅的数量就等于58÷（5-3）=29（条）。那么，听报告的人数等于29×3+48=135（人）。
13. 答案：分成50枚、50枚、1枚三堆。第一次称两个50枚，如果平了，第二次从这100枚里任意拿1枚
（当然是真的）与第三堆的1枚称，自然会出结果；第一次称两个50枚不平也是正常的，那么第二次我们把其中的一堆（或重的或轻的都行）分成25枚、25枚、称第二次；1、把轻的分成25枚、25枚，如果平了，说明那堆重的有伪币，当然伪币比真币重；如果不平，说明这50枚轻的有伪币，那么伪币比真币轻；2、把重的分成25枚、25枚，道理同上。所以两次可以发现轻重，但是找不出哪个是伪币。
14. 答案：192把。
解析：这是一道鸡兔同笼问题。假设94名工人都是甲车间的，那么可生产15×94=1410（把）椅子，则乙车间工人（1998-1410）÷（43-15）=21（名），甲车间工人94-21=73（名），所以甲车间每天椅子的产量比乙车间多15×73-43×21=192（把）。
15. 答案：105个。
解析：每个4×4的正方形里有1×1+2×2+3×3+4×4=30（个）正方形，中间重叠部分是3个2×2的正方形，每个2×2的正方形里有1×1+2×2=5（个）正方形，所以图中共有正方形30×4-5×3=105（个）。
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