北师大版四年级寒假作业数学答案2015p20把酒分匀：
张三和李四各有一个装有酒的酒瓶，两人想把酒分匀。李四先把自己瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三的酒成了原来的2倍，又把张三的酒往自己瓶中倒，使自己瓶中的酒增加到3倍。这样倒了两次，还是没有分匀，张三瓶中有酒160克，李四瓶中有酒120克。
问两人瓶中原来各有多少酒？
解析：用倒推法。
第二次是“张三给李四倒酒，使李四瓶中的酒增加到3倍”,这时李四瓶中有120克。可知在张给李倒酒前，李四有酒：120 divide; 3 = 40(克)
这次张三倒给李四的酒是：120 - 40 = 80(克)张三倒给李四80克酒后，张三还有酒160克，说明在给李四倒酒前(也是李给张倒酒后),张三有酒：160 + 80 =240(克)
第一次是李四给张三倒酒，使张三瓶里的酒成了原来的2倍，倒后张三有酒240克。这240克酒中有一半是张三自己的，另一半是李四倒给张三的。
那么张三原有酒是：240 divide;(1+1)= 120(克)
李四原有酒是：40 + 120 = 160(克)或160 + 120 -120 = 160(克)
p16井底小虫：
一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。
但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始从井底往上爬。
它需要几天以后才能爬出井口呢？
解析：最后一天：爬三米就爬出井口了，不下滑20-3=17米。
17米/(3-2)米=17天17+1=18天有几个零。
1times;2times;3times;，times;100的积末尾有几个零？答案是24个。
解析：从1到10,连续10个整数相乘：
1times;2times;3times;4times;5times;6times;7times;8times;9times;10.
连乘积的末尾有几个0?
答案是两个0.其中，从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个。
刚好两个0?会不会再多几个呢？
如果不相信，可以把乘积计算出来，结果得到原式=3628800.你看，乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有。
那么，如果扩大规模，拉长队伍呢？譬如说，从1乘到20：
1times;2times;3times;4times;times;19times;20.这时乘积的末尾共有几个0呢？
现在答案变成4个0.其中，从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0.
刚好4个0?会不会再多几个？
请放心，多不了。要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里，2多、5少。
有一个质因数5,乘积末尾才有一个0.从1乘到20,只有里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了。
把规模再扩大一点，从1乘到30：
1times;2times;3times;4times;times;29times;30.现在乘积的末尾共有几个0?
很明显，至少有6个0.
你看，从1到30,这里面的和30
都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0;它们共有6个数，可以得到6个0.
刚好6个0?会不会再多一些呢？
能多不能多，全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5,这里多出1个5来。从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数，但是却含有7个质因数5.
所以乘积的末尾共有7个0.
乘到30的会做了，无论多大范围的也就会做了。例如，这次乘多一些，从1乘到50,答案是12个0 .这个“乘积”问题实质上考的是“质数与合数”的知识点。
本题目所涉及的几个数学定理包括。
一、质数是指仅有1和它本身两个约数的自然数，像
二、合数是指除了1和它本身以外，还有其它约数的自然数，像
三、1既不是质数也不是合数。
四、整数a能被整数b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
1times;2times;3times;4times;5times;times;3000的积的尾数有几个0?
假设。m=1times;2times;3times;4times;5times;times;3000
因为2times;5=10,所以末尾的零只能由中的质因数2与5相乘得到。
因此，只需计算一下，把m分解成质因数的连乘积以后，有多少个质因数2,有多少个质因数5,其中哪一个的个数少，m的末尾就有多少个连续的零。
解先计算m中质因数是5的个数。在1,2,3,,2998,2999,3000中，3000/5=600即有600个5的倍数，它们是：5,10,15,,3000.
在这600个数中3000/25=120,即有120个中，能被25整除，它们是25,50,75,,3000.
在这120个数中3000/125=24,即有24个能被125整除，它们是125,250,375,,3000.
在这24个数中3000/625=4,有4个能被625整除，它是625,1250,1875,2500.
所以，m中的质因数5的个数等于600+120+24+4=748而m中的质因数2的个数，显然多于质因数5的个数。所。
以，1times;2times;3times;4times;5times;times;3000中，末尾连续有748个零。
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