四年级数学思维训练班（7）
较复杂的年龄问题】
例1： 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？
分析与解】 在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋1=3（份）（见下页图）。
由“和倍问题”解得，哥哥今年的岁数为。
55÷(3+2)×3=33(岁)。
例2： 哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？
分析与解】由“哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等”可知兄妹二人的年龄差为“4＋5”岁。由“哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁”，可知兄妹二人今年的年龄和为“97——2——8”岁。由“和差问题”解得，兄[（97——2——8）＋（4＋5）]÷2＝48（岁），妹[（97——2——8）-（4＋5）]÷2=39（岁）。
例3： 2023年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍。2023年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。问：父亲出生在哪一年？
分析与解】如果用1段线表示兄弟二人2023年的年龄和，则父亲2023年的年龄要用4段线来表示（见下页图）。
父亲在2023年的年龄应是4段线再加6岁，而兄弟二人在2023年的年龄之和是1段线再加2×6＝12（岁），它是父亲年龄的一半，也就是2段线再加3岁。由。
1段＋12岁=2段＋3岁，推知1段是9岁。所以父亲2023年的年龄是9×4＝36（岁），他出生于。
1994——36＝1958（年）。
例7今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。问：父子今年各多少岁？
解法一：假设父亲的年龄一直是儿子年龄的4倍，那么每过一年儿子增加一岁，父亲就要增加4岁。这样，20年后儿子增加20岁，父亲就要增加80岁，比儿子多增加了80－20＝60（岁）。
事实上，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍，根据刚才的假设，多增加的60岁，正好相当于20年后儿子年龄的（4——2＝）2倍，因此，今年儿子的年龄为。
（20×4－20）÷（4－2）－20＝10（岁），父亲今年的年龄为10×4＝40（岁）。
解法二：如果用1段线表示儿子今年的年龄，那么父亲今年的年龄要用4段线来表示（见下图）。
20年后，父亲的年龄应是4段线再加上20岁，而儿子的年龄应是1段线再加上20岁，是父亲年龄的一半，也就是2段线再加上10岁。由。
1段＋20=2段＋10，求得1段是10岁，即儿子今年10岁，从而父亲今年40岁。
例8 今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁。问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？
分析：今年三个孙子的年龄和为27＋23＋16=66（岁），爷爷比三个孙子的年龄和多78——66＝12（岁）。每过一年，爷爷增加一岁，而三个孙子的年龄和却要增加1＋1＋1＝3（岁），比爷爷多增加3－1＝2（岁）。
因而只需求出12里面有几个2即可。
解：[78－（27＋23＋16）]÷1＋1＋1－1）＝6（年）。
答：6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和。
例4：陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”问王老师今年多少岁？
分析与解】我们先要明白：如果我比你大a岁，那么“当我像你这么大时”就是在a年前，“当你像我这么大时”就在a年后。这样便可根据题意画出下图：
从图上可看出，a=13，进一步推算得王老师今年29岁。
四年级数学思维训练班练习题（7）
姓名：1．父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，那么今年儿子几岁？
2．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？
3．小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍？
4．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？
5．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？
6．今年老师46岁，学生16岁，几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等？
7．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问：祖孙三人各多少岁？
8．小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”你能算出刘老师有多少岁吗？
9．小斑马对大斑马说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。”大斑马说：“我像你这么大时，你只有1岁。”问大小斑马现在各几岁？
四年级上学期数学思维训练
四年级数学思维训练班 第9课时 乘 除法计算简算的核心思想是 凑整 和 化简 即在计算中，灵活运用乘除法运算律，尽可能把题目给出的数据凑成整。十 整百 整千的数，最好是 时，再计算 或运用商不变的性质把题目中的较大的数据转化为较小的数据再计算。为了更好地简算，对这三组计算要烂熟于心 5 2 10 2...
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四年级数学思维训练班 9 归一与归总 归一应用题是已知相关联的两个量，其中一个量变化，另一个量也随着发生同样的变化的应用题。解这类应用题的关键，往往是先求出 单一量 所以将这类应用题叫归一应用题。与归一应用题对应的是归总应用题，归一应用题是要求出 单一量 而归总应用题是要求出 总量 所谓总量是指 总...
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四年级思维训练班 3 和倍问题 和倍应用题的基本公式是 小数 和 倍数 1 式子中1即 1倍 数代表小数。大数 和 小数，或大数 小数 倍数。例如，大 小二数的和是265，大数是小数的4倍，求大 小二数各是多少？解 根据上面公式可求得大 小二数分别为。小数 265 4 1 53，大数 265 53 ...