一般情况下，进率是几，就叫几进制。
计算工具】算盘： 是中国古代发明的传统计算工具。1颗上珠表示5, 1颗下珠表示1。
二、 公顷和平方米。
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1cm100m1cm1cm x 1cm = 1cm2
100m100m x 100m = 10000m2 = 1公顷。
1km1平方公里 = 1km x 1km =
1000m x 1000m = 1000000m21km
100公顷
1公顷 = 10000平方米1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米。
400米跑道围起来的面积大约是1公顷。因为：400米是跑道的周长，可看成边长100米的正方形，其面积恰好是1公顷。
一套三居室的楼房面积大约是100米2。
房屋面积通常用平方米表示。广场、园区等面积通常用公顷表示。城市、国家面积通常用平方公里表示。
三、 角的度量。
从一点出发可以画无数条射线；
经过一点可以画无数条直线；
经过两点只能画一条直线；
角】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角边。
这个点叫做角的顶点；两条射线叫做角的边顶点 1
角用符号“∠”表示，如上图的角记作“∠1”，读作“角1边。
注意符号“∠”和小于号“<”的区别：角符号下边是平的，小于号下边是斜的。
度】人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1根据这一原理，制作了度量角的工具---量角器。
量角器】把半圆分成180等份，每一份所对的角都是1°
量角器上有两圈刻度，分为：内圈刻度（逆时针方向）和外圈刻度（顺时针方向）。
度量方法】两重合，一对应：量角器的重心与角的顶点重合；量角器的0度线与角的一条边重合；另一条边所对应的刻度就是角的度数。（注意：要从与0度线重合的那条边开始读取度数）
时钟钟面的角度】时钟上的时针和分针构成角的两条边，1点~12点组成了360°的圆，共分为12等份，所以每两个数字之间（1个大格）是360 ÷12 = 30°
查看时针和分针夹角的度数，可以简单转化为查看时针和分针之间有几个大格，再乘以30°，即可计算得出时针和分针夹角度数（不用量角器测量）。
注意：时针和分针之间的夹角分为两个方向：较小的夹角和反向的较大的夹角。通常不做特别说明时指的是较小的夹角。
角的分类】直角：直角的两条边相互垂直。 1直角 = 90°
平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 1平角 = 180°
注意：平角并不是一条直线，而是两条边在同一直线上的角。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，行程的角叫做周角。 1周角 = 360°
注意：周角看起来是一条射线，其实是角的两条边重合在一起了。
锐角：小于90°的角叫做锐角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
1周角 = 2平角 = 4直角锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角。
四、 三位数乘两位数。
x 1 22 9 0 ……先用12个位上的2乘145，表示2个145
1 4 5再用12十位上的1乘145，表示10个145（注意数位对齐）
1 7 4 0 ……最后把两次乘得的积加起来，表示12个145
数位对齐】用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数，积德末位就要和第二个因数的哪一位对齐。
例如：第二个因数12，当用2去乘145时，乘积290要和2对齐；当用1去乘145时，乘积145要和1对齐。
因数末尾有0的乘法】先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积德末尾添上几个0。
例：计算 21600 x 130。
x 1 3 0
把因数末尾0前面的数对齐，先进行乘法运算。
2 8 0 8 0 0 0 ……两个因数末尾一共有3个0，添加到积的末尾。
积的变化规律】
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。
例如： 12 x 3 = 36120 x 3 = 36012 x 30 = 360
两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。这就是积不变的规律。
例如： 12 x 3 = 12 ÷ 4 ) x ( 3 x 4 ) 3 x 12 = 36
总价问题】单价：每件商品的价钱；（相当于每份数）
数量：购买了多少相当于份数）
总价：一共用的钱数； （相当于总数。
总价 = 单价 x 数量单价 = 总价 ÷ 数量数量 = 总价 ÷ 单价。
路程问题】速度：每小时（或每分钟等）行的路程； （相当于每份数）
时间：行了几小时（或几分钟等相当于份数）
路程：一共行了多长的路相当于总数）
路程 = 速度 x 时间速度 = 路程 ÷ 时间时间 = 路程 ÷ 速度。
五、 平行四边形和梯形。
四边形关系图。
正方形是长方形的特殊情况（长=宽的长方形）
长方形是平行四边形的特殊情况（相邻两条边相互垂直的平行四边形）
平行四边形是四边形的特殊情况（两组对边分别平行的四边形）
梯形是四边形的特殊情况（只有一组对边平行的四边形）
不相交 --相互平行。
同一平面内两条直线间的关系垂直。
相交 不垂直。
平行线】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
互相垂直】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
a a平行线间的距离处处相等。
b o直线a与b互相平行b
记作a//b，读作a平行于b 直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b
点到直线的距离】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
ab cd点a到直线的距离是ac线段。
平行四边形】
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
高】从平行四边形一条边上的一点，向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
底】垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形的特性：
1. 具有不稳定性。
2. 两组对边分别平行。
3. 两组对边分别相等。
4. 两组对角分别相等。
5. 平行四边形能画出无数条高。
6. 同一底边上的高的长度都相等。
7. 高与底是相对应的（同一组对边的高相同；相邻两条边做底时对应的高不同）
梯形】只有一组对边平行的四边形上底。
等腰梯形】两腰相等的梯形腰高腰。
直角梯形】有一个角是直角的梯形。
八年级笔记上
王顾左右而言他。孟子谓齐宣王曰 王之臣，有托其妻子于其友而之楚游者，比其反也，则冻馁其妻子，则如之何？王曰 弃之。曰 士师不能治士，则如之何？曰 已之。曰 四境之内不治，则如之何？王顾左右而言他。三个问题所提到的人物都有的共同点 不负责任。翻译。孟子对齐宣王说 假如大王有个大臣，把妻子孩子托付给他的...
四年级数学读书笔记
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四年级数学下册笔记整理
2 小数的计数单位是十分之。一 百分之。一 千分之一。分别写作 001 3 每相邻的两个计数单位间的进率是10。4 读作 是把数学文字表示的小数改写成汉字表示的小数。注意 整数部分和小数部分末尾的 0 一般不读出来，整数部分中间连续几个 0 读成一个零，而小数部分中间的连续几个 0 都要读出来。5 ...