第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动。
趣味数学解题技能展示大赛初赛。
小学四年级试卷（a卷）
填空题ⅰ（每题8分，共40分）
1．计算：47167×61×7
2．4个人排成一排，有种___不同的排法．
3．我们知道、…叫做自然数．只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数，比如2,3,5,7,11等．按照从小到大的顺序，第10个质数是。
4．吴宇写好了三封信和三个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只能放入一封信，三封信中至少有一封信被放错的所有可能情形有___种．
5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，q，则可以由算法得到24．如果在一次游戏中恰好抽到9,7,3,2，则你的算法是。
填空题ⅱ（每题10分，共50分）
6．将一个正方形纸片按照下面所示方式折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到___个小正方形纸片．
7．将一根长80厘米的草绳对折一次后，用剪刀在重点处剪开，则其中最长的和最短的各一段，这两段绳的绳长之和是___厘米．
8．下图中有___个平行四边形．
9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，……
四边形数：1，4，9，16，25，……
五边形数：1，5，12，22，35，……
六边形数：1，6，15，28，45，……
按照上面的顺序，第6个五边形数为。
10．用180°与四边形的每一个内角作差，所得到的值叫做这个内角的角亏，四边形所有内角角亏之和为___度。
填空题ⅲ（每题12分，共60分）
11．少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生．书法班招收了29名学员，美术招收了28名学员，器乐班招收了27名学员．在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法又报器乐的有12人，既报美术又器乐的有11名，三个科目都报的有5名．那么，只参加一个科目学习的学员有___名．
12．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两个数码0和1．
正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：
十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了，十进制的3在二进制中变成了，……
那么，二进制中的“11110”用十进制表示是。
13.将图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要___种颜色．
14．有一个两人游戏，游戏道具为一支笔和一张白纸，游戏过程为两人轮流在白纸上写数字、用抓阄或者猜叮壳等方式确定谁先写．把先写的一方称为先手方，后写的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方首先选择在白纸上写下1或2，先手方完成之后，后手方在先手方写下的数字上选择加1或者加2，将选择后计算的结果写在白纸上，双方依照这个规则轮流一次写下自己的数字，先写到11的人获胜．
这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方从第一轮开始到取胜分别写下的数字为。
15.在的方格中分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,9，使横、竖、对角线上的任意三个方格中的数字之和相等．
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动。
趣味数学解题技能展示大赛初赛。
小学四年级试卷（a卷）参***。
参考解析。填空题ⅰ（每题8分，共40分）
1．计算：47167×61×7
考点】速算巧算 【难度】☆☆
答案】20140309
解析】按顺序计算．
2．4个人排成一排，有种（ ）不同的排法．
考点】排列组合 【难度】☆☆
答案】24解析】4×3×2×1=24，有序排列．
3．我们知道、…叫做自然数．只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数，比如2,3,5,7,11等．按照从小到大的顺序，第10个质数是。
考点】质数合数 【难度】☆☆
答案】29解析】2,3,5,7,11,13,17,19,23,29．
4．吴宇写好了三封信和三个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只能放入一封信，三封信中至少有一封信被放错的所有可能情形有___种．
考点】计数难度】☆☆
答案】5解析】所有放的可能有3×2×1=6种，全放对有1种，所以至少一封放错有6-1=5种．
5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，q，则可以由算法得到24．如果在一次游戏中恰好抽到9,7,3,2，则你的算法是。
考点】数字谜难度】☆☆
答案】解析】
填空题ⅱ（每题10分，共50分）
6．将一个正方形纸片按照下面所示方式折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到___个小正方形纸片．
考点】操作问题难度】☆☆
答案】4解析】操作实践。
7．将一根长80厘米的草绳对折一次后，用剪刀在重点处剪开，则其中最长的和最短的各一段，这两段绳的绳长之和是___厘米．
考点】几何难度】☆☆
答案】60解析】80÷2=40,40÷2=20，最短是20.最长是40，和为60．
8．下图中有___个平行四边形．
考点】几何计数难度】☆☆
答案】13个。
解析】枚举法．设小三角形面积为1，对四边形分类：面积为2：8个；面积为4：4个；面积为8：1个．
9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，……
四边形数：1，4，9，16，25，……
五边形数：1，5，12，22，35，……
六边形数：1，6，15，28，45，……
按照上面的顺序，第6个五边形数为。
考点】找规律难度】☆☆
答案】51解析】从三边形到六边形，第一个数都是1，第二个数依次+1，第三个数依次+3（1+2），第四个数依次+6（1+2+3），第五个数依次+10（1+2+3+4），第六个数依次+15（1+2+3+4+5），第六个三边形数是21，所以第六个五边形数是21+15+15=51
10．用180°与四边形的每一个内角作差，所得到的值叫做这个内角的角亏，四边形所有内角角亏之和为___度。
考点】三角形内角难度】☆☆
答案】360
解答】180°×4-四边形内角和=360°
填空题ⅲ（每题12分，共60分）
11．少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生．书法班招收了29名学员，美术招收了28名学员，器乐班招收了27名学员．在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法又报器乐的有12人，既报美术又器乐的有11名，三个科目都报的有5名．那么，只参加一个科目学习的学员有___名．
考点】容斥原理难度】☆☆
答案】27解答】容斥原理．总人数为：29+28+27-13-12-11+5=53人，53-13-12-11+5×2=27人。
12．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两个数码0和1．
正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：
十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了，十进制的3在二进制中变成了，……
那么，二进制中的“11110”用十进制表示是。
考点】进制转换难度】☆☆
答案】30解答】二进制化十进制．
13.将图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要___种颜色．
考点】数阵图 【难度】☆☆
答案】4种．
解析】从中间开始，逐步往外填．
14.有一个两人游戏，游戏道具为一支笔和一张白纸，游戏过程为两人轮流在白纸上写数字、用抓阄或者猜叮壳等方式确定谁先写．把先写的一方称为先手方，后写的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方首先选择在白纸上写下1或2，先手方完成之后，后手方在先手方写下的数字上选择加1或者加2，将选择后计算的结果写在白纸上，双方依照这个规则轮流一次写下自己的数字，先写到11的人获胜．
这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方从第一轮开始到取胜分别写下的数字为。
考点】操作问题 【难度】☆☆
答案】2→5→8→11.
解析】对方+1，己方就+2；对方+2，己方+1，保证每次写的数都加3，15.在的方格中分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,9，使横、竖、对角线上的任意三个方格中的数字之和相等．
考点】幻方 【难度】☆☆
答案】解析】1+2+3+……9=45,45÷3=15，每行每列的数字和为15.
2023年走美杯六年级初赛B卷
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