人教版数学四年级下册总复习。
知识模块分类：
1. 数与代数（第1/3/4/6单元）
2. 空间与图形（第2/5/7单元）
3. 统计与概率（第八单元）
4. 综合与实践（数学广角/鸡兔同笼）
知识详解。第一部分数与代数。
第一单元：四则运算。
了解和掌握加减乘除各部分关系及加减法/乘除法之间的互逆关系，能灵活运用它们之间的关系进行运算。
1. 加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法相加的两个数叫做加数加得的数叫做和
和=加数+加数c=a+b
加数=和-另一个加数 a=c-b b=c-a
2. 减法：
已知和与一个加数求另一个加数的运算叫做减法已知的和叫做被减数已知的加数叫做减数
差=被减数-减数 a-b=c
减数=被减数-差 b=a-c
被减数=减数+差 a=b+c
3.加法与减法互为逆运算加法算式可用减法验算，减法算式可用加法验算。
4.乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法相乘的两个数叫做因数乘得的数叫做积。
积=因数×因数c=a×b
因数=积÷另一个因数 a=c÷b
5. 除法：
一直两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法已知的积叫做被除数已知的因数叫做除数，求得的数叫做商。
商=被除数÷除数 c=a÷b
除数=被除数÷商 b=a÷c
被除数=除数×商 a=b×c
6. 乘除法互为逆运算。
7. 括号与运算顺序：
混合运算先分级
最高级括号 （从小到大、从里到外）
高级乘除 （从左到右）
低级加减 （从左到右）
同一算式中含有多级符号的运算，运用脱式计算，从高级到低级依次计算，同级符号可同时计算（先乘除、后加减、有括号先算括号）
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0字母表示：a－a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0字母表示：a×0= 0
除以任何非0的数，还得0字母表示：0÷a（a≠0）= 0
÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
第三单元运算定律。
1. 加法运算定律。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变 a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
连减的简便运算：一个数连续减去两个数可以减去这两个数的和，差不变。
a-b-c=a-(b+c)
2. 乘法运算定律。
乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置积不变 a*b=b*a
乘法结合律：三个数相乘先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。
a*b*c=a*（b*c）=（a*b）*c
乘法分配律：一个数乘以两个数的和可以先分别乘以这两个数再相加，积不变。
a*（b+c）=a*b+a*c
乘法分配律的应用：
类型一：（a+b）×ca－b)×c
a×c＋b×ca×c－b×c
类型二：a×c＋b×ca×c－b×c
a+b）×ca－b)×c
类型三：a×99＋aa×b－a
a×（99+1a×（b－1）
类型四：a×99a×102
a×（100－1a×（100+2）
连除的简便运算：一个数连续除以两个数可以除以这两个数的积，商不变。
a÷b÷c=a÷（b*c）
第四单元小数的意义和性质。
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2．2、分母是……的分数可以用小数来表示。
3．3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4．4、小数的计数单位是十分之。
一、百分之。
一、千分之一……分别写作.001……
5．每相邻两个计数单位间的进率是10。
6．6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7．小数的数位顺序表
（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01）， 8个千分之一 （0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；…
13、生活中常用的单位单位换算：
1）高级单位转化成低级单位===乘以进率，小数点向右移动。
2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。
14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
第六单元小数的加减法。
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
第二部分空间与图形。
第二单元观察物体。
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第五单元三角形。
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母a、b、c分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形abc。
6、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等边△的三边相等，每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。 n边形的内角和 （n-2）×180°
第七单元图形的运动（二）
1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。
5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
人教版四年级下册语文总复习
九 成语故事。手不释卷 手里的书舍不得放下，形容勤学或看书入迷。鹏程万里 相传鹏鸟能飞万里路程，比喻前程远大。十 资料袋与宽带网。1 五岳 东岳泰山 西岳华山 南岳衡山 北岳恒山 中岳嵩山，其中东岳泰山为首。p17 2 五大淡水湖 洞庭湖 鄱阳湖 洪泽湖 太湖 巢湖。p17 3 仿生学 从青蛙的眼睛...
人教版小学四年级下册语文总复习四年级下册必会背
必须会背 会默的课内语段 句子。第一单元。1 第一课古诗词三首和诗下重点注解。2 桂林山水 两句名言 第。二 三自然段。我看见过波澜壮阔的大海，玩赏过水平如镜的西湖，从没看见过漓江这样的水。我攀登过峰峦雄伟的泰山，游览过红叶似火的的香山，从没看见过桂林这一带的山。所填的字在文中起 作用，突出了桂林山...
人教版小学四年级下册语文总复习四年级下册必会背汇总
必须会背 会默的课内语段 句子。第一单元。1 第一课古诗词三首和诗下重点注解。2 桂林山水 两句名言 第。二 三自然段。我看见过波澜壮阔的大海，玩赏过水平如镜的西湖，从没看见过漓江这样的水。我攀登过峰峦雄伟的泰山，游览过红叶似火的的香山，从没看见过桂林这一带的山。所填的字在文中起 作用，突出了桂林山...