第1章乘法。
1、竖式**。
a b × c d
2、乘式的认识。
1）乘法的项。
因数×因数=积积÷其中的因数=另一个因数。
注：因数也叫乘数，除法这个式子可用于乘式的验算）
（2）乘法的项用字母表示。
a b = c
因数乘号因数等号积。
3、一般的运算。
1）每份数×份数＝总数 （2）1倍数×倍数＝几倍数。
总数÷每份数＝份数几倍数÷1倍数＝倍数。
总数÷份数＝每份数几倍数÷倍数＝1倍数。
3) 速度×时间＝路程4) 单价×数量＝总价。
路程÷速度＝时间总价÷单价＝数量。
路程÷时间＝速度总价÷数量＝单价
5) 工作效率×工作时间＝工作总量。
工作总量÷工作效率＝工作时间。
工作总量÷工作时间＝工作效率
四、整数的运算法则。
加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
第二章升和毫升。
一、单位换算。
1）体积单位。
1升=1000毫升。
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米。
1立方米=1000000立方厘米
1立方米=1000000000立方毫米。
1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米。
1立方分米=1000000立方毫米。
1立方厘米=1000立方毫米。
1升=1立方分米=1000毫升。
1毫升=1立方厘米。
1升=1立方分米。
2）附其它单位换算。
长度单位：（10）
1米=10分米=100厘米=1000毫米。
1分米=10厘米=100毫米
1厘米=10毫米
1千米=1000米。
面积单位：（100）
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米。
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方米=10000平方厘米。
1平方分米=100平方厘米
质量单位：1吨=1000千克=1000000克。
1千克=1000克。
时间单位：（公历表）
一年中的等量关系。
单位换算。1小时=60分
1分=60秒。
1小时=60分=3600秒
注意：高级（大）单位的名数改写成低级（小）单位的名数应该乘以进率；
低级（小）单位的名数改写成高级（大）单位的名数应该除以进率。
第三章三角形。
一、三角形的认识。
1）三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾相连得到的图形，叫三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
2）三角形面积的推导（两个完全相同的三角形）
每一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半；
因为：平行四边形的面积（s）=底×高。
所以： 三角形的面积（s）=底×高÷2
a×h÷2ah
锐角三角形：三角形中，三个角都大于00而小于900的三角形；
3）按角的大小分直角三角形：三角形中，有一个角都于900的三角形钝角三角形：三角形中，有一个角大于900而小于1800的三角形。
一般三角形：三条边都不相等的三角形；
4）按边的大小分等腰三角形：有两条边相等的三角形；
等边三角形：三条边相等的三角形。
等腰三角形的特点
a：有两条边相等（即：两腰相等）；
b：两底角相等。
等边三角形的特点
a：三条边相等；
b：三个角都等于600。
c：面积等于底乘高除以2。
面积=底×高÷2
=×底×高。
甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数）
等腰直角三角形。
a：两直角边相等；（即：互相垂直的两边相等）
b：顶角等于900。
c：面积一般等于两直角边之积除以2。
s=a×b÷2（其中a=b）
=ab=a2=b2
直角三角形。
a：两直角边互相垂直；
b：顶角等于900。
c：面积一般等于两直角边之积除以2。
a×b÷2=ab
5）轴对称图形：沿着某一条直线对折后，若直线两边的图形完全重合，则这样的图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。
6）三角形的内角和等于180度。
7）在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
8）在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
第四章混合运算。
一、混合运算的顺序。
第一步：先算括号里面的，1）括号里面有大括号、中括号、小括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。
2）但在上面各步的运算中有加、减、乘、除的。
先算乘除，从左往右算起；
后算加减，从左往右算起。
第二步：算括号外面的。
注意：运算中有加、减、乘、除的。同上面。
先算乘除，从左往右算起；
后算加减，从左往右算起。
第5章平行四边形与梯形。
一、四边形是由不在同一条直线上的四条线段首尾相连后形成的图形。
常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、菱形、梯形之间的关系。
1）围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
3）平行四边形的性质。
两组对边分别平行且相等，内对角相等，同旁内角互补，无数条高。
4）平行四边形的定义。
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形叫平行四边形。
5)平行四边形面积公式的推导过程
（1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
（2）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。
（3）因为：长方形面积（s）=长×宽。
平行四边形的底×平行四边形的高。
a×h所以：平行四边形面积（s）=底×高。
a×h二、梯形面积公式的推导过程？
1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
2）平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。
3）因为：平行四边形面积（s）=底×高。
梯形的（上底＋下底）×梯形的高。
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