练习题:6名小朋友在操场上做游戏。他们被老师分成3组,每组2个人。请问:小明和小丽恰好分到了同一组的概率是多少?
解答:方法1:排列组合思想。
事件a:小明和小丽好分到了同一组,那么a有三种情况,可能在第一组、第二组、第三组三种可能性;所以一共的可能性共有种;
全事件s:将6人分成3组,s有种可能;
方法2:枚举法。
假设给这6名小朋友编号为,小明和小丽编号分别为1和2;
事件a:小明和小丽恰好分到了同一组(无排列顺序列举)]三种情况;
全事件s:将6人分成3组(无排列顺序列举),即:
(1)1和2同组)]3种情况;
(2)1和3同组)]3种情况;
(3)1和4同组:同理列举有3种;
(4)1和5同组:同理列举有3种;
(5)1和6同组:同理列举有3种;
所以全事件s一共有3×5=15种。
其实也能够这样来理解,针对于1号小朋友来说,他可能和号同组,总共有5种情况,在每组情况概率都相同的情况下,1号和2号同组的概率为1/5。
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