出题人：何倩审题人：陈业勋。
一、选择题（每题5分，共60分）
1.一物体的运动方程为s=-t+1，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3s末的瞬时速度为（ ）
a．7m/s b． 6m/sc．5m/sd． 8m/s
2.已知复数z1＝2＋i，z2＝1－i，则在复平面内，复数对应的点位于( )
a．第一象限 b．.第二象限c．第三象限 d．第四象限。
3.两数的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（ ）
abc． d．与。
4.函数y=sin2x-cos2x的导数为（ ）
a．2cos(2x-) b． cos2x- sin2x c．sin2x+cos2x d．2cos(2x+)
5．在1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位奇数的个数为 (
a．36个 b．24个c．18个 d．6个。
6.若，则的最大值是( )
a．3b． 7c． 9d． 5
是椭圆=1的两个焦点，为椭圆上一点，且∠af1f2=450，则δaf1f2的面积为（ ）
a．7 bcd．
8.焦点为（0，6）且与双曲线y2=1有相同渐近线的双曲线方程是（ ）
a. =1 b . 1 c. =1 d. -1
9． 4个同学编入3个班，编入班方法个数为（ ）
a．64b．81c． 24d． 12
10.”是“函数在区间上存在零点”的（ ）
a．充分不必要条件b．必要不充分条件
c．充分必要条件d．既不充分也不必要条件。
11.知，，且，则的最小值为（ ）
abcd．
12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
班别。姓名。
二填空题(每题5分，共20分)
14.关于不等式的解集为。
16．由定积分的性质和几何意义，求。
三。解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）
17．在△abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足，．
1）求△abc的面积． （2）若b+c=6，求a的值．
18.（理） 如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，,点是棱的中点。
ⅰ）求证：⊥平面； （求二面角的余弦值。
19.已知数列的前项和为，（）
1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；
2）设，求数列的前项和；
20.已知函数在时取得极值，且= -1,（1）求常数； （2）求函数的极大值和极小值，21.若双曲线e：
－y2＝1(a＞0)的离心率等于，直线y＝kx－1与双曲线e的右支交于a，b两点． (1)求k的取值范围； (2)若|ab|＝6，求k的值．
22．已知函数． （1）讨论的单调区间；
2）若函数在上有三个零点，求实数的取值范围．
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