出题人：黄兰惠审题人：黄祖训。
一、选择题（每题5分，共60分）
1.设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则( )
a．－5b．5c．－4＋id．－4－i
2.若函数f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为( )
a．2b．1c．0d．－1
3.若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f(x)的单调递增区间为( )
a．(－1,0) b．(2c．(－1,0)∪(2d．(0，＋∞
4.已知椭圆上的一点到一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为( )
ab．7cd．3
5.“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的( )
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件。
6.命题“若，则”的否命题是 （
a．若，则b．若，则。
c．若，则d．若，则。
7.方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为（ ）
abcd．
8.数列满足，前n项和为，则=（
abcd．
9. 在△abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c，若，则的形状为( )
a．直角三角形 b．等腰或直角三角形 c．等腰直角三角形 d．等腰三角形。
10.若x、y满足约束条件 ，则z=x2+y2的最值是（ ）
a.13，1 b.13，2 c.13， d.，
11.曲线 y＝(x＞0)在点p(x0，y0)处的切线为l.若直线l与x，y轴的交点分别为a，b，则△oab的周长的最小值为( )
a．4＋2b．2c．2d．5＋2
12.双曲线的焦点为、，点在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为，且，，则双曲线方程为( )
a． b． c． d．
班级。姓名。
二、填空题（每题5分，共20分）
13. 设复数z满足＝i，则|z
14. 若数列的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列的前n项和为。
15. 若曲线上点p处的切线平行于直线2x＋y＋1＝0，则点p的坐标是___
16．(理)函数在其极值点处的切线方程为。
文)下列说法：
将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
回归方程=x+必过(,)
有一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系。其中正确的是。
本题可以参考独立性检验临界值表：
三、解答题。
17．(本题10分) 在△abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a－c＝b，sin b＝sin c．
1)求cos a的值；
2)求 cos的值．
18. (本小题满分12分) 已知函数f(x)＝x3＋ax2－4x＋3(x∈r)．
1)当a＝2时求f(x)在点(1，f(1))处的切线方程。
2) 若函数f(x)在区间(1,2)上为减函数，求实数a的取值范围．
19．(本题12分) 已知双曲线c：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，过点a(0，－b)和b(a,0)的直线与原点的距离为。
1)求双曲线c的方程．
2)直线y＝kx＋m(km≠0)与该双曲线c交于不同的两点c，d，且c，d两点都在以点a为圆心的同一圆上，求m的取值范围．
20．(本题12分) （理）如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面底面，，,为的中点。
1）求证： ；
2）求直线pb与平面bde所成角的正弦值；
3） 求二面角---的余弦值。
文)已知曲线c1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为ρ=2sin θ.
1)把c1的参数方程化为极坐标方程；
2)求c1与c2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).
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