a．10米 b．15米c．25米 d．30米。
解：b 点拨：主要考查直角三角形中30○的角所对的直角边等于斜边的一半．
例6 在△abc中，ac=,bc＝，ab=3，则cosa=__
解： 点拨：先运用勾股定理逆定理判断：ac2＋bc2 =2＋7=9，ab2 = 9，所以ac2＋bc2=ab2，所以 △abc为直角三角形．再由三角函数定义求cosa．
三、针对性训练：
1．（2010山东德州第14题）如图，小明在a时测得某树的影长为2m，b时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___m.
答案 ： 4
2.（2010·浙江温州第16题）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠acb=90°，∠bac=30°，ab=4．作△pqr使得∠r=90°，点h在边qr上，点d，e在边pr上，点g，f在边_pq上，那么apqr的周长等于 ．
答案： 3．（2010，浙江义乌）在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 ▲ 写出一组即可)
答案（答案不唯一，满足题意的均可）
4.（2010·绵阳第17题）如图，一副三角板拼在一起，o为ad的中点，ab = a．将△abo沿bo对折于△a′bo，m为bc上一动点，则a′m的最小值为。
答案：5．（2010哈尔滨第19题）如图，将矩形纸片abcd折叠，使点d与点b重合，点c落在点c′处，折痕为ef，若∠abe＝20°，那么∠efc′的度数为度．
答案：125
6．（2010湖北省咸宁市第24题）如图，直角梯形abcd中，ab∥dc，，，动点m以每秒1个单位长的速度，从点a沿线段ab向点b运动；同时点p以相同的速度，从点c沿折线c-d-a向点a运动．当点m到达点b时，两点同时停止运动．过点m作直线l∥ad，与线段cd的交点为e，与折线a-c-b的交点为q．点m运动的时间为t（秒）．
1）当时，求线段的长；
2）当0＜t＜2时，如果以c、p、q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
3）当t＞2时，连接pq交线段ac于点r．请**是否为定值，若是，试求这个定。
值；若不是，请说明理由．
答案：见后面详细解答。
7．（2024年眉山第7题）如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则∠abc的度数为。
a．90° b．60° c．45° d．30°
答案：c8．全等、四边形、勾股定理（2010山西第18题）．如图，在△abc中，ab＝ac＝13，bc＝10，d是ab的中点，过点d作de⊥ac于点e，则de的长是。
答案：9． (10重庆潼南县第24题)如图，四边形abcd是边长为2的正方形，点g是bc延长线上一点，连结ag，点e、f分别在ag上，连接be、df，∠1=∠2，∠3=∠4．
1）证明：△abe≌△daf；
2）若∠agb=30°，求ef的长．
答案：见后面详细解答。
第6题详解。
解：（1）过点c作于f，则四边形afcd为矩形．，．
此时，rt△aqm∽rt△acf．……2分。
即，∴．3分。
2）∵为锐角，故有两种情况：
当时，点p与点e重合．
此时，即，∴．5分。
当时，如备用图1，此时rt△peq∽rt△qma，∴．
由（1）知，而，．
综上所述，或．……8分（说明：未综述，不扣分）
3）为定值．……9分。
当＞2时，如备用图2，由（1）得，．
四边形amqp为矩形11分。
△crq∽△cab．
．……12分。
第9题详解。
解：（1）∵四边形abcd是正方形，∴ab=ad。
在△abe和△daf中，△abe≌△daf。
2）∵四边形abcd是正方形，∴∠1+∠4=900。
∠3=∠4，∴∠1+∠3=900。∴∠afd=900。
在正方形abcd中，ad∥bc，∴∠1=∠agb=300。
在rt△adf中，∠afd=900，ad=2，∴af=，df =1。
由(1)得△abe≌△adf。∴ae=df=1。∴ef=af-ae=。
八年级上册数学第一章勾股定理检测题
勾股定理课堂小测。一 简答题。下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由 已知abc中bc 41,ac 40,ab 9,则此三角形为 三角形是最大角。四边形abcd中已知ab 3，bc 4，cd 12，da 13，且 abc 900，求这个四边形的面积 4.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞...
八年级上册数学第一章勾股定理测试
1 如图，abc中，ab ac，ad是 bac的平分线 已知ab 5，ad 3，则bc的长为 2 如图，正方形abcd的边长为10，ag ch 8，bg dh 6，连接gh，则线段gh的长为 3 如图，以直角三角形a b c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系...
八年级上第一章
1.如图所示，a b是自由移动的物体，c d是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是 a a物体一定受到浮力作用 b b物体一定受到浮力作用 c c物体一定受到浮力作用 d d物体一定受到浮力作用。2.如图所示，圆锥体重为g，悬浮在水中时受到水对它向上的压力为f1，向下的压...