第一单元不等式：
a地为某自然灾害灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往灾区，已知一辆甲货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨。（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案。（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？
1解：设租用甲种货车x辆，乙种货车为（8-x）辆，20x+8(8-x)≥100，6x+8(8-x)≥54，3≤x≤5．所以甲可取3，4，5，因此有3种方案．当租用甲3辆时，乙为5辆，当租用甲4辆时，乙为4辆，当租用甲5辆时，乙为3辆．
2总运费s=1300x+1000（8-x）=300x+8000，因为s随着x增大而增大，所以当x=3时，总运费s最少为8900元．所以选甲3辆，乙5辆。
第三章（分式）章末测试。
20题：某一工程在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的标书，已知每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，需付乙工程队工程款1.
1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
1）设规定的工期为x天，根据题意得出的方程为：4[1/x+1/(x+5)]+x-4)/(x+5)=1可知被墨水污染的部分为：甲、乙两队合作4天；
2）根据题意先求得规定的天数，然后算出三种方案的价钱之后，再根据题意进行选择；
3）根据（2）中计算的结果可得答案．
解：(1)设规定的工期为x天，根据题意列出方程：4[1/x+1/(x+5)]+x-4)/(x+5)=1解得：
x=20．经检验：x=20是原分式方程的解．这三种施工方案需要的工程款为：（a）1.
5×20=30（万元）；（b）1.1×（20+5）=27.5（万元）；（c）1.
5×4+1.1×20=28（万元）．综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三种方案：即由甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做．此时所需要的工程款最节省．若只考虑节省资金应选择b方案．应选择b方案．故答案为：
甲、乙两队合作4天；b．（3）根据（2）中的计算，若我是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择c方案．
29题：由于金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的销售比去年每台降价500元，如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售只有6万元。（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
3）若乙型号手机的售价为1400元，为了**，公司决定每**一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号的手机仍按今年的销价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？
1）设今年甲型号手机每台售价为x元，根据：去年的销售量=今年的销售量，列方程求解；
2）设购进甲型号手机m台，则购进乙型号手机（20-m）台，根据：用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，列不等式组，求正整数m的可能取值；
3）根据总利润w=甲型号利润+乙型号利润，列出一次函数关系式，再求利润相同时，a的取值．
解：解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，80000/(x+500)=60000/x解得x=1500．经检验x=1500是方程的解．故今年甲型号手机每台售价为1500元．
2）设购进甲型号手机m台，由题意得，17600≤1000m+800（20-m）≤18400，8≤m≤12．因为m只能取整数，所以m取，共有5种进货方案．
3）设总获利w元，购进甲型号手机m台，则，w=（1500-1000）m+（1400-800-a）（20-m），w=（a-100）m+12000-20a．所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同．
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