2024年春季八年级期中数学考试题姓名：
一、 选择题。
1.下列各式：其中分式共有（ ）个。
a. 2b. 3c. 4d. 5
2.已知a＞b,则下列不等式中正确的是（ ）
a. －3a＞－3b b.
c. 3－a＞3－b d. a－3＞b－3
3. 若分式的值为零，则x的值为（ ）
a. ±2 b. 2 c. -2 d. 4
4. 若代数式与代数式x－2的差是负数，那么（ ）
a. x＞ b. c. d. x＜1
5. 下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
a. b.
c. d.
6. 已知点a（2－a, a＋1）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
a. a＞2 b. －1＜a＜2 c. a＜－1 d. a＞1
7. 计算19992－1998×2002得（ ）
a. 3 b. －3995 c. 3995 d. －4003
8. 下列代数式的值，不论x取什么值，它总是正值的是（ ）
a. b.
c. d. 以上答案都不对。
9. 把一盒苹果分给n个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（ ）个。
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6
10．如果不等式3x－m≤0，的正整数解是1,2,3,4，那么m的取值范围是（ ）
a. 12≤m＜15 b. 12＜m≤15 c. m＜15 d. m≥12
二、填空题。
11.中各项的公因式是。
12. 分解因式：－3ma3＋12ma2－12ma
13. 不等式2x－7＞3(x－1)的解集为。
14. 当m时25x2－20xy＋my2是完全平方式。
15. 若关于x的方程无解，则k
16. 若a2＋2a＋b2－6b＋10=0，那么。
17．若化简。
三、解答题。
18. 分解因式19. 求不等式的正整数解。
20. 解方程21、解方程。
22、化简求值：
23. 先化简，再求值：，其中，
24．如图，直线经过a（－2，－1）和b（2，－5）两点，求不等式的解集．
四、知识应用。
25. 如图，直线l1、l2相交于点a，l1与x轴的交点坐标为（－1,0），l2与y轴的交点坐标为（0,－2），结合图象解答下列问题：
1）求出直线l2的函数表达式；
2）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数值都大于0？试说明理由。
26.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调查发现，如月初**，可获利15%，并可用本金和利再投资其它商品，到时又可获利10%；若月末**，可获利30%，但要付出仓储费700元。请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？
27.用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新型涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新型涂料每千克售价多少元？
28、（7分）2024年夏季降至，太平洋服装超市计划进a,b两种型号的衬衣共80件，超市用于买衬衣的资金不少于4288元，但不超过4300元，两种型号的衬衣进价和售价如下表。
1） 该超市对这两种型号的衬衣有哪几种进货方案？
2） .假如你是该超市的经理，要使超市获取最大利润 ，应如何进货？此时最大利润是多少？
29、“华联”超市准备从上海购进甲、乙两种商品进行销售，若每件甲的商品进价比每件乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同。
1）求每件甲种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元？（5分）
2）若该“华联”超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总数量不超过95个，该超市每件甲商品销售**为12元，每件乙种商品的销售**为15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润=售价－进价）超过371元，通过计算求出“华联”超市本次从上海购进甲、乙两种商品有几种方案？请你设计出来。
30、某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。
1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
2）如果要求完成这项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你设计出来。
3）你还能提出新的问题来研究吗？如果能，请添加适当的条件，并解答之。
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