2024年秋季万州区黄柏初中中期考试。
八年级数学试题（全卷150分，120分钟完成）
班级： 姓名考号得分：
一、选择题（共40分）
1、在3.14，，，0.2020020002…，，中，无理数有（ ）
a．1个 b． 2个 c． 3个 d．4个。
2、下列等式中成立的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、下列式子，总能成立的是（ ）
ab． cd．
4、线段ab是由线段cd经过平移得到的，则线段ab与线段cd的关系为（ ）
a、相交 b、平行或相等 c、平行且相等 d、平行（或在同一直线上）且相等。
5、立方根等于本身的数是。
a、0； b、1，0； c、 1，-1，0； d、 -1，0；
6、已知等腰直角三角形的斜边长为2厘米，那么这个等腰直角三角形的面积是（ ）平方厘米。 a、 1； b、 2； c、 3； d、 4；
7、下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（ ）
abcd、②④
8、如图，⊿是由⊿abc绕点p通过旋转得到的，若线段。
长度为，点a在旋转过程中所经过的路程为，则、
的大小关系为（ a ）
a、＜ b、＞ c、＝
d、、的大小关系不确定。
9、已知三角形三边的长为、、，则代数式的值为（ ）
a．正数； b．负数； c．0 ； d．非负数。
10、 如图，数轴上点a表示2，点b表示，点b关于点a的对称点是点c，则点c所表示的数是（ ）
a. b.
c. d.
二、填空题（共24分）
11、的平方根是的立方根是。
12、计算。
13、分解因式。
14、如图某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要元。
15、如图，折叠直角梯形纸片的上底ad，点d落在底边bc上点f处，已知，，则长为。
16、如图是第七届国际数学教育大会的会徽。
它的主题图案是由一连串如图所示的直角三。
角形演化而成的。设其中的第一个直角三角。
形oa1a2是等腰三角形，且。
1，则 ，按此规律那么。
这些线段中长度为正整数的线段有条。
三、计算题（共20分）
四、把下列各式进行因式分解．(共8分)
18、（1）x5y-x3y2）
五、解答题（共58分，应作出必要的过程和解释）
19、（8分）数轴上的点并不都表示有理数，如图以数轴的。
单位长度为边作正方形，以数轴上的原点o为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点a，则点a表示的数为。
这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）
a．代入法 b．换元法 c．数形结合 d．分类讨论。
请你模仿上面的例子在下面的数轴上找出表示的点：
20、（10分）为了美化校园，学校准备在三边长分别是和的两块三角形空地上种植花草，你能分别计算出这两块空地的面积吗？如果能请写出你的计算过程。
21、（10分）已知按此规律，则：
2）若，请你能根据上述规律求出代数式的值。
22、初二（3）班文艺委员小兰同学在布置“庆国庆、迎奥运”联欢会现场时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮她设计出符合要求的等腰三角形，并求出等腰三角形的底边长。 （本小题10分 ）
23、（10分） a、b两个村庄在笔直的小河cd的同侧，a、b两村到河的距离分别为ac=1千米，bd=3千米，cd=3千米。现要在河边cd上建一水厂向a、b两村输送自来水，铺设管道的工程费用为每千米2万元。请你在cd上选择水厂的位置并作出点o，并求出铺设水管的总费用。
24、（10分）如图，在矩形abcd中，ab=6㎝，bc=12㎝，点p从点a沿边ab向点b以1㎝/s的速度移动；同时，点q从点b沿边bc向点c以2㎝/s 的速度移动，有一点到终点运动即停止。问：⑴几秒钟后的面积等于？
几秒钟后⊥？
是否存在这样的时刻，使，试说明理由。
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