班级学号姓名成绩
一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
1. 直线在轴上的截距是 .
2. 已知一次函数，则 .
3. 将直线向上平移5个单位，所得直线的表达式是。
4. 一次函数的图像不经过第象限。
5. 已知：点、在函数的图像上，则 （在横线上填写“”或“=”或“”）
6. 如果关于的方程有解，那么字母的取值范围是。
7. 二项方程的实数根是。
8. 用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是。
9. 方程=0的根是。
10.把方程组化成两个二元二次方程组是。
11.如果是方程的增根，那么的值为。
12.某商品原价为180元，连续两次提价％后售价为300元，依题意可列方程。
二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
13.一次函数的图像如图所示，当时，的取值范围是（ ）
a）； b）； c）； d）.
14.下列关于的方程中，有实数根的是（ ）
a）；（b）；（c）；（d）.
15.下列方程组中，属于二元二次方程组的为（ ）
a）； b）； c）； d）．
16.一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（ ）
a）四边形； （b）五边形； （c）六边形； （d）八边形。
17.方程组有实数解，则的取值范围是（ ）
ab）； c）； d）.
18.一次函数的图像交轴于点，交轴于点。点在轴上，且使得△abc是等腰三角形，符合题意的点有（ ）个。
ab）； c）； d）.
三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）
19.已知一次函数的图像经过点，且平行于直线。
1）求这个函数图像的解析式；
2）所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积。
解：20.解方程21.解方程：.
解解：22.解方程组：
解：四、解答题（本大题共3题，满分26分）
23.（本题满分9分）某校青年老师准备捐款元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担。实际捐款时又多了名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐元。
问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？.
解：24.（本题满分9分）一个水槽有进水管和出水管各一个，进水管每分钟进水升，出水管每分钟出水升。
水槽在开始分钟内只进水不出水，随后分钟内既进水又出水，得到时间（分）与水槽内的水量（升）之间的函数关系（如图所示）.
1）求、的值；
2）如果在分钟之后只出水不进水，求这段时间内关于的函数解析式及定义域。
解：25.（本题满分8分，）
已知一次函数的图像与坐标轴交于、点（如图），平分，交轴于点。
1）求点的坐标；
2）求直线的表达式；
3) 过点作，垂足为，联结of，试判断△ofb的形状，并求△ofb的面积。
4）若将已知条件“平分，交轴于点”改变为“点是线段上的一个动点（点不与点、重合）”，过点作，垂足为。设，，试求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域。
参***。一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
1、；2、；3、；4、二；5、；6、；7、；8、；
二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
13、a；14、b；15、d；16、c；17、d；18、c.
三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）
19、解：（1）设所求一次函数的解析式为。
因为直线与直线平行，所以。……2分。
因为直线经过点，又，所以。
解得。所以，这个函数的解析式为2分。
2）设直线分别与轴、轴交于、点。
令，得，；令，得，.…2分。
所以2分。20、解：方程两边同时乘以，得1分。
1分。整理，得2分。
解这个整式方程，得2分。
经检验知，均为原方程的根1分。
所以，原方程的根是1分。
21、解：原方程可变形为。
方程两边平方，得2分。
整理，得1分。
解这个方程，得2分。
检验：把分别代入原方程的两边，左边=，右边=，左边=右边，可知是原方程的根1分。
把分别代入原方程的两边，左边=，右边=，左边右边，可知是增根，应舍去1分。
所以，原方程的根是1分。
22、解：
由方程①,得1分。
方程③÷②得2分。
于是原方程组可化为2分。
解这个二元一次方程组，得2分。
所以，原方程组的解为1分。
其他方法，请参照评分。
四、解答题（本大题共3题，满分26分）
23、解：设实际共有人参加捐款，那么原来有人参加捐款，实际每人捐款（元），原计划每人捐款（元1分。
依据题意，得。
即2分。两边同乘以，再整理，得。
解得2分。经检验，，都是原方程的根，但人数不能为负数，所以取1分。
当时，（元1分。
答：共有人参加捐款，原计划每人捐款元1分。
备注：其他方法，请参照评分。
24、解：（1）由图像得知：水槽原有水5升，前5分钟只进水不出水，第5分钟时水槽实际存水20升。水槽每分钟进水升，于是可得方程：.解得。……2分。
按照每分钟进水3升的速度，15分钟应该进水30升，加上第20分钟时水槽内原有的35升水，水槽内应该存水65升。实际上，由图像给出的信息可以得知：第20分钟时，水槽内的实际存水只有35升，因此15分钟的时间内实际出水量为：
65-35=30（升）.
依据题意，得方程：.解得2分。
2）按照每分钟出水2升的速度，将水槽内存有的35升水完全排出，需要17.5分钟。因此，在第37.5分钟时，水槽内的水可以完全排除。
设第20分钟后（只出水不进水），关于的函数解析式为。
将(20,35)、(37.5,0)代入，得………2分。
解这个方程，得1分。
因此，所求的函数关系式为2分。
说明：定义域，1分。若写成或或，本次考试也可以得1分，但在讲评试卷时，必须明确的由来。）
25.（本题满分8分）
解：（1）对于，当时，；当时，.易得、、、2分。
2）过点作，垂足为（如图所示）.
由平分，易得，，.
设，由题意可得，，.
在中，由勾股定理得
解得，.进而得。……1分。
设直线的表达式为。
将（0,6）、（3,0）代入，得，解得。
因此，直线的表达式为2分（民办学校1分）
3）延长交轴于点（如图2）.
由平分，易证，.
所以，为等腰三角形。……1分。
过点作，垂足为（如图2）
因为，，所以。
由此易得点的横坐标为，可设，将代入，得。
故，.…2分（民办学校1分）.
本题可能还有以下方法：
方法2：利用求出，然后在中利用勾股定理求出，再利用求出。
若有学生使用相似三角形或锐角三角比等知识给出解答，只要思路正确，也可以参照上述标准评分。
利用，易得。……1分。
其中1分。
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