2024年云阳中学八年级（下）期中数学试卷。
命题人周运娥审题人罗文平
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．rt△abc中，∠c=90°，∠b=54°，则∠a的度数是（ ）
a．66° b．36° c．56 d．46°
2．在rt△abc中，∠c=30°，斜边ac的长为5cm，则ab的长为（ ）
a．2 cm b．2.5 cm c．3 cm d．4 cm
3．以下四组数中，不是勾股数的是（ ）
a．3，4，5 b．5，12，13 c．4，5，6 d．8，15，17
4某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）
a等腰三角形 b正三角形 c平行四边形 d菱形
5．等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（ ）
a．12 b．7 c．5 d．6
6．能判定四边形abcd为平行四边形的题设是（ ）
a．ab∥cd，ad=bc b．∠a=∠b，∠c=∠d
c．ab=cd，ad=bcd．ab=ad，cb=cd
7．正八边形的每个内角为（ ）
a．120° b．135° c．140° d．144°
8．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
a对角线相等 b对角线互相平分 c对角线互相垂直 d对角线平分对角
9．如图，已知在△abc中，cd是ab边上的高线，be平分∠abc，交cd于点e，bc=5，de=2，则△bce的面积等于（ ）
9图10图)
a．10 b．7 c．5 d．4
10如图正比例函数图象经过点a将此函数图象向上平移3个单位下列结论正确的是( )
a平移后的函数y随x的增大而减少 b平移后的函数图象必过点(3，0)
c平移后的函数表达式是y=3x+1 d平移后函数图象与x轴交点坐标是(-1，0)
二、填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11在rt△abc中，∠acb=90°，d是ab的中点，cd=4cm，则ab= cm．
12已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点(2，3)，则k的值为。
13函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=__b=__
14等腰三角形一边长为6cm，另一边长为3cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm．
15若菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为 ．
16若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为60°，则该矩形的面积为 ．
17在平面直角坐标系中，将点p(-2，3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点q，则点q在第象限。
18图） 18如图，正方形abcd的边长为10cm，e是ab上一点，be=4cm，p是对角线ac上一动点，则pb+pe的最小值是 cm．
三做一做（本大题共7个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程）
19（9分）已知一次函数y=（2m+2）x+（3-n）根据下列条件，求出m，n的取值范围。
1）y随x的增大而增大。
2）直线与y轴交点在x轴下方。
3）图像经过第二，三，四象限。
20．(9分) 在边长为1的小正方形网格中，△aob的顶点均在格点上。
(1)b点关于y轴的对称点坐标为。
(2)将△aob向左平移3个单位长度得到△a1o1b1，请画出△a1o1b1；
(3)求三角形aob的面积。
21．（8分）如图所示，在abcd中，点m、n分别在bc、ad上，且bm=dn．
求证：四边形amcn是平行四边形．
22．（10分）如图，在菱形abcd中，∠abc与∠bad的度数比为1：2，菱形abcd的周长是48．求： （1）菱形abcd两条对角线的长度． （2）菱形abcd的面积．
23．（8分）如图，在正方形abcd中，e、f分别为bc、cd的中点，连接ae、bf，交点为g． 求证：ae⊥bf．
24．（10分）如图在直角坐标系xoy中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于a，b两点。 (1)求直线l的函数表达式；
(2)求△aob的面积。
12分，每小题3分）如图，以△abc的三边为边在bc的同侧分别作三个等边三角形，即△abd、△bce、△acf，请回答下列问题，并说明理由．
1）证明三角形abc与三角形dbe全等。
2）四边形adef是什么四边形？
3）当△abc满足什么条件时，四边形adef是矩形？
4）当△abc满足什么条件时，四边形adef是正方形？
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