一、考点突破。
1. 密度公式的应用。
2. 密度的测定。
3. 利用密度鉴别物质。
本讲内容在中考物理中的要求如下：
二、重难点提示。
密度的测定。
一、知识脉络图。
二、知识点拨
一）量筒的使用和测固体的密度。
1. 量筒的使用：
1）量筒是测量液体体积的仪器，也可以间接测量固体体积。
2）使用量筒前，要先观察它的量程和分度值。
3）读数时视线应与凹形液面的底部相平。
【说明】凹形液面。
2. 用天平和量筒测固体的密度（浸没法）：
1）原理：；
2）测定方法：a. 用天平测固体的质量m；b.
向量筒中注入适量的水，测出水的体积v1；c. 将固体放入量筒里的水中使其浸没，测出水和固体的总体积v2；d. 根据以上测得的数据计算出固体的密度为。
注意】实验步骤要合理：要从减小误差的角度来安排实验，应先测固体的质量，再测固体的体积。
二）测液体的密度及变式法测密度。
1. 液体密度的测定（剩余法）：（1）用天平测出杯和液体的质量m1；（2）倒入一部分液体于量筒中，测出液体的体积；（3）用天平测出杯和剩下液体的质量m2；（4）根据以上测得的数据计算出液体的密度为。
2. 用变式法测密度。
1）当不规则物体的密度小于水的密度时，可采用“助沉法”或“针压法”测量其体积。
2）若不规则物体的体积过大，可用“溢水法”测量其体积，具体做法是：将物体浸没于盛满水的容器中，用量筒接住溢出的水，则量筒中水的体积即物体的体积。
3）利用物体的体积v物与其排开的水的体积v排水相等，通过测量其排开的水的体积v排水来测量物体的体积v物；或通过测量其排开的水的质量m排水，利用公式计算出物体排开的水的体积v排水，从而得到物体的体积v物。
【说明】1. 由于杯壁极易附着液体而倒不尽，为了减小误差，测液体密度必须采用“剩余法”。
2. 测物体密度时测量误差的分析方法：由知，测量过程中所测得的m偏大或v偏小，都会造成测量值ρ偏大。具体分析时要结合实验过程及方法，看m、v与真实值之间的差异变化。
三）密度与物质的鉴别。
1. 当计算得出的物质的密度与密度表中的几种物质密度相同时，还可以从物质的颜色、透明度、硬度，以及能否燃烧等性质上的差异作进一步的判断。
2. 当计算得出的物质密度与密度表中某一物质相同时，并不能完全肯定该物质的种类。因为该物体仍然有可能是由几种物质混合而成的，况且有物质不同密度相同的情况。
说明】1. 一定质量的物体的温度、状态改变时，体积、密度一般会发生改变。
2. 向气体容器中充气，或气体用掉一部分，体积不变，质量改变，密度通常会改变，仍用求质量变化后气体的密度。
3. 在解答金属球是实心还是空心的题目时，可采用以下方法（假设球为铁球）：（1）密度比较法：把求出的球的密度与铁的密度相比较，如果ρ球<ρ铁，则球是空心的。
2）质量比较法：假设铁球是实心的，求出实心球的质量与铁球的质量后相比较，如果m球（3）体积比较法：假设铁球是实心的，求出实心球的体积再与铁球体积比较，如果v球》v实，则球是空心的，空心部分的体积△v＝v球－v实。
能力提升类。
例1 请读数：如图，在用天平和量筒测固体密度的实验中。
1）称物体质量时，当横梁平衡后，如图所示，则被测物体的质量是 g；
2）把被测物体放入盛水的量筒中，则被测物体的体积是 cm3；
3）被测固体的密度是 g/cm3。
考点：固体的密度测量实验。
思路分析：（1）天平的分度值为0.2g，读数为砝码质量加游码对应的刻度值。
2）量筒的分度值为1ml，量程为0～50ml。
3）用公式ρ＝mv算出物体密度。
解析：（1）物体质量m＝20g＋5g＋1.8g＝26.8g。
2）被测物体的体积v＝30ml－20ml＝10ml＝10cm3。
3）物体密度ρ＝m/v＝26.8g/10cm3＝2.68g/cm3。
答案：26.8；10；2.68
点评：测固体密度的最基本方法：用天平测出固体质量，用量筒测出固体体积，用ρ＝m/v算出固体密度。
例2 在测量盐水密度的实验中，1）小花先将盐水倒入量筒，如图甲所示，则盐水的体积为 cm3；接着她用天平测出空烧杯的质量为30g，然后将量筒中的盐水倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示。则烧杯和盐水的总质量为 g。
2）根据以上实验数据计算出盐水的密度为 g/cm3，用该方法测得的密度比真实值偏 。
考点：液体密度的测量。
思路分析：（1）从图中量筒示数读出盐水的体积，从天平右盘中的砝码和游码读出质量；
2）根据密度公式计算盐水的密度，由于将盐水从量筒倒入烧杯的过程中，总会有部分盐水残留在量筒壁上，使质量偏小，导致密度不准确。
解析：1）由图中知：v＝30cm3；m总＝63g；
2）m盐＝63g－30g＝33g；
＝m盐/v＝33g/30cm3＝1.1g/cm3；
由于量筒内壁粘有液体所以质量偏小，体积v是真实的，导致密度偏小。
答案：（1）30；63
2）1.1；小。
点评：考查液体密度的测量，难点是测量液体的体积与质量时怎样才能测得准确，步骤需要适当调整。
综合运用类。
例3 如图所示是我国设计的北京2024年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为5.
4cm3，纯金的质量约为6g。（已知：ρ玉＝3.
0g/cm3，ρ金＝19.3g/cm3，ρ银＝10.5g/cm3）。
请问：1）一枚金牌约需要玉石多少克？
2）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数）
考点：密度公式的应用。
解析：利用密度公式求解体积与质量问题。
答案：（1）金牌需要玉石的质量：m＝ρv＝3.0g/cm3×5.4 cm3 ＝16.2g
2）金牌中纯金的体积：v＝m/ρ＝6g/19.3g/cm3≈0.3cm3
金牌中纯银的体积：v＝23cm3－0.3cm3－5.4cm3＝17.3cm3
金牌中纯银的质量：m＝ρv＝10.5g/cm3×17.3 cm3≈181.7g
点评：本题难度并不大，只是利用了奥运的背景，更加贴近实际，所以利用所学知识求解实际问题，越来越被出题人所重视。
例4 学校物理兴趣小组的同学，为了判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，测得铝球质量为27g，体积为30ml（ρ铝＝2.7×103kg/m3）。
求：①该铝球是空心的还是实心的？
若铝球是空心的，空心部分的体积是多少？
若在空心部分注满水，铝球的总质量是多少？
考点：空心、混合物质的密度计算。
思路分析：判断物体是空心的还是实心的，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体。
答案：①设质量为27g的铝球是实心的，则实心铝球的体积为。
v铝＝m球ρ铝＝27g/2.7g/cm3＝10cm3＝10ml＜30ml
该铝球是空心的。
v空＝v球－v铝＝30cm3－10cm3＝20cm3
m水＝ρ水v空＝1.0g/cm3×20cm3＝20g
m总＝m球＋m水＝27g＋20g＝47g
答：①该铝球是空心的。
空心部分的体积是20cm3。
铝球的总质量是47g。
点评：此题主要考查学生对密度公式的灵活运用，利用密度解决生活中的实际问题，体现了从物理走向生活，做到学以致用。
思维拓展类。
例5 小强的奶奶有一只玉镯，他通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数，通过实验他测出了玉镯的密度，以下是他测量玉镯密度的实验步骤：
1）用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图所示，则玉镯的质量是 g
2）按下图所示的方法测出玉镯的体积，玉镯的体积是 cm3。
a. 把玉镯浸没在水中 b. 将溢出的水倒入量筒中。
3）玉镯的密度为 kg/m3。
考点：固体的密度测量实验。
思路分析：1）天平读数等于砝码质量加游码对应的刻度值。
2）物体排开的水的体积等于物体的体积。
3）用公式ρ＝ m/v算出玉镯的密度。
解析：1）玉镯质量m＝50g＋10g＋0.4g＝60.4g
故答案为：60.4
2）量筒中水的体积为20ml＝20cm3。
故答案为：20
3）玉镯密度ρ＝ m/v＝ 60.4g/20cm3＝3.02g/cm3＝3.02×103kg/m3。
故答案为：3.02×103
点评：ρ＝m/v的典型应用有三个，一是算出物质密度来鉴别物质；二是由ρ、v求大物体的质量；三是由m、ρ求不便于测量的物体的体积。
例6 2024年4月，日本广岛大学高分子材料科研小组宣布，已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料。某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除可增强车壳强度之外，还可减少多少质量？（钢的密度ρ钢＝7.
9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑＝1.1×103kg/m3）
考点：密度公式的应用。
思路分析：已知钢质外壳的质量和密度，可求体积，因为体积一样，可求这种材料的质量，比较两个结果即可。
答案：汽车所用钢材的体积为v钢＝m钢/ρ钢＝237kg/7.9×103kg/m3＝3.0×10－2m3。
所用聚丙烯塑料的体积为v＝v钢＝3.0×10－2m3
所用聚丙烯塑料的质量为m＝ρv＝1.1×103kg/m3×3×10－2m3＝33kg
减少的质量为△m＝m钢－m＝237kg－33kg＝204kg。
答：可减少质量为204kg。
点评：本题主要考查密度的计算，是一种变形题。
1. 量筒测量方法总结：规则；不规则；密度大；密度小。
2. 密度测量方法总结：固体密度；液体密度。
3. 密度的单位：“小小大，大大小”
1. 量筒为什么细而高？
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