密度---空心、实心的判定。
解题方法总结：
解决这类问题一般都用“对比法”
1、对比密度ρ，球的密度ρ球、球的体积v球、球的质量m球、空心体积v空。
做球物质密度ρ质（比如ρ铝）、物质的体积v质、实心物质的质量m质。
球＜ρ质是空心、 ρ球=ρ质是实心。
v空/v球=（ 质-ρ球）/ 质。
v空= （质v球-m球）/ρ质或 **v空=（ 质-ρ球）v球/ ρ质。
2、对比质量m
m球＜m质是空心、m球=m质是实心。
v空/v球=（m质-m球）/ m球。
v空=（m质-m球）/ρ质或***v空=（ 质-ρ球）v球/ ρ质。
3、对比体积v v质=m球/ρ质。
v球＞v质是空心 v球=v质是实心。
v空=v球-v质。
专题训练：例1． 有一铁球质量为50kg，体积为1×10－2m3，试判断此球是空心还是实心的？
用三种方法解答）（已知铁的密度为7.9×103kg/m3）
解析】1）比较体积v＝m/ρ铁＝6.3×10－2m3
v铁＞v球∴该球是空心的。
2）比较质量m铁＝ρ铁v球＝79kg∵m铁＜m球∴该球是空心的。
3）比较密度ρ铁＝m球/v球＝5×103kg/m3
ρ铁＜ρ铁∴该球是空心的。
练习：1.体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是（）（铜》ρ铁》ρ铝）
a．铝球可能是实心的，而铁球和铜球一定是空心的。
b．铝球一定是空心的，而铁球和铜球也是空心的。
c．铜球是实心的，铁球和铝球也是实心的d．铜球是空心的，而铝球和铁球是实心的。
2.质量和体积都相等的空心球，分别是铜、铁、铝制成，那么其空心体积最大的是（）
a．铜球最大b．铝球最大c．铁球最大d．无法判断。
3．中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是()（铅》ρ铁》ρ铝》ρ木）
a．铁球b．木球c．铝球d．铅球。
4.体积是30cm3的铝球，质量是54g，问：
１）这个铝球是空心的还是实心的？（用三种方法判断）（ρ铝=2.7×103kg/m3）
２）如果是空心的，空心部分的体积多大？
例2．体积为20cm3质量为89g的铜球，是实心还是空心的？（写出判断依据），若是空心，在空心部分装满水，则该球的总质量是多大？（ρ钢=8.9×103kg/m3）
解析：（89g铜的体积v1v1＜v0(20cm3)，故此球为空心，v空＝10cm3 m水=ρ水v空=10 g
m＝m铜十m水=89g＋10g＝99g
练习：1.一个30㎝3的空心铁球，质量是158g，（ρ铁=7.9×103kg/m3）
求：(1)铁球空心部分的体积是多少？ (2)若在空心部分注满水，球的总质量是多少？
2．一个铁球质量为158g，体积为30cm3，则此铁球是空心的，还是实心的？如果此球是空心的，在空心部分注满水银，该球的质量为多少？
例3.一个空心铜球，内充满铁，总质量是5680g,总体积是700cm3,求：(1)铜球的质量。
2）内部所装铁的质量（铜的密度8.9×103kg/m3铁的密度7.9×103kg/m3）
解析：球总体积700cm3，如果是实心铜球，则铜球总质量8.9g/cm3*700=6230g。现在实心球有一部分由铁质代替使铜球质量减少6230-5680=550g
设代替部分体积v（cm3计）则8.9g/cm3*v-7.9g/cm3*v=550g解得v=550cm3，对应的铁球质量（g计）7.9g/cm3*550cm3=4345g
所以铜球铜部分质量5680-4345=1335g
铜球内部所装铁的质量4345g
相关练习：1.有一枚纪念币的质量为16.1g，为测其v，把它投入一装满水的量筒里，测溢出的水为1.8g。（1）求金属密度（2）金属名称。
3）盛满水的量筒放入纪念币前后称其质量，求其示数变化量（差值用△m,表示）
2．郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满。小胖用这只瓶子去买0.
5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了。现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（ρ酒=0.
8×103kg/m3，ρ酱油=1.13×103kg/m3）
3.“五·一”**周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。
于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g.
1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
相关联系答案解析：
1.解析：1)溢出水的体积v水=1.8/1=1.8立方厘米。
所以纪念币的体积v=1.8立方厘米p=m/v=16.1/1.8大约=8.9。所以密度是8.9克/立方厘米。
2）铜。3）△m=纪念币质量-溢出水的质量=16.1-1.8=14.3克，质量增加了14.3克。
2.解析：已知：
m酒=0.5㎏m酱=0.5㎏ρ酒=0.
8×10kg/m3，ρ酱油=1.13×10kg/m3：v酒v酱解：
∵v酒=m酒／ρ酒＝0.5㎏／0.8×10kg/m3＝6.
25×10∧－4mv酱=m酱／ρ酱油＝0.5㎏／1.13×10kg/m3≈4.
42×10∧－4m∴v酒＞v酱∴酱油没有装满答：小胖弄错了。
人教版物理八年级上册密度空心问题
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