质量与密度知识应用专题。
一、空心体积的应用（球状与块状）
典型示例：一只铝球体积是20立方厘米，质量是27克，试判断此球是实心的还是空心的？至少用三种方法判断。
判断断空心还是实心有三种方法：
方法一：求实际密度：ρ=m/v=27g/20cm3=1.25g/cm3<2.7g/cm3，因此是空心的。
方法二：求质量：假设此球是实心的，则质量应为m=ρv=2.
7g/cm3×20cm3=54g>27g,因此是空心的。（同样大的铁球，我这个实心的质量有54g，而题目中的只有27g，说明它是空心的）
方法三：求体积：假设此球是实心的，则体积应为v=m/ρ=27g/（2.7g/cm3）=10cm3<20cm3，因此是空心的。
思考：三只方法哪种最实用？
习题1、质量、体积均相等的铜球、铁球和铝球，一定空心的有可能空心的有可能实心的有空心部分体积最大的是。
2、已知一铝球的质量为27g，体积为40cm3，试问该球是实心还是空心的？若空心的，将空心部分注满水银后质量是多少？
3、铅球实际上是在铁壳里灌以铅制成的。一只铅球的质量是3.62千克，体积是350厘米3，问铅球里灌有多少铅？
（已知：ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铅＝11.
3×103kg/m3）
二、平均密度的求法。
平均密度=总质量/总体积。
方法：物理计算题若一个等式**现两个未知量而无解时，根据题意再列一个等式构成方程组就可以解得。
典型示例： 1、将铜和铝按质量为1：2的比例进行混合制成合金，求合金的密度。
2、某酒厂用酒精和水勾兑生产出来的酒的密度为0.83g/cm，求该酒中酒精和水的体积比是多少？
3、等体积转换。
同一容器装满任何液体时，其所装液体体积都是相等的。
典型示例：某一空瓶的质量是200克，装满水后称得质量为1000克，若用该瓶子装满某种液体称得质量为1200克，试求该液体的密度。
习题：1.公园要铸造一尊铜像，先用木材制成一尊跟铜像大小一样的模型，测得模型的质量为63千克，问需多少千克铜才能铸成此铜像？
（ρ木=0.7×103千克/米3，ρ铜=8.9×103千克/米3）
2、某同学在测量某液体的质量和体积的关系的实验中，得到了下表所示的结果，试回答下列问题：
1）该液体的密度是g/cm3．
2）装液体的烧杯的质量是 g．
3）表中m的值应为。
3、小瓶内盛满水后称得质量为210g若在瓶内先放一个45g的金属块后再装满水称得的质量为251g，求金属块的密度．
合肥一中自主招生试题）由2kg密度为ρ1的金属甲和4kg密度为ρ2的金属乙做成的合金球，则合金球的密度为 （
a、 b、 c、 d、
4、比例关系式。
方法：列式推导法。
1、甲乙两块金属，体积之比是3∶2 ，密度之比是4∶5 ，则它们的质量之比为多少？
2、甲乙两块金属，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的几倍？
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