第七章第。
四、五节《阿基米德原理》、《物体的浮与沉》（沪科版）
基本要求：1. 应用计算浮力的三种方法。
2. 经历从提出猜想和假设到进行实验**的过程，发现浮力的大小和液体的密度及排开液体的体积的关系，从而认识阿基米德原理。
3. 通过对物体的浮沉现象的研究，知道物体的浮沉条件。
4. 通过物体浮沉条件的应用，了解物理知识在生产、生活和社会中的应用；知道密度计、潜水艇、气球的原理。
重点内容：阿基米德原理的实验**过程，理解阿基米德原理。
能应用计算浮力的三种方法进行计算，从而来解决实际生活中的问题。
熟知物体的浮沉条件及其应用。
难点内容：对阿基米德原理的理解；
浮力的三种计算方法的灵活应用；
物体的浮沉条件及其应用。
重点内容讲解：
一。 什么是浮力。
船可以浮在水面，潜水艇能潜入水下航行，节日放飞的气球可以升到空中，金鱼可以轻盈地在水中上下游动等等是一些有关浮力的问题。
（1）我们可以做这样一个实验：放入水中的木块放手后，木块从水里浮上来，最后浮在水面上静止不动。在水里浮上来和浮在水面上的木块受几个力的作用？
施力物体是什么？力的方向如何？通过我们仔细的分析发现：
从水里浮上来的木块受到竖直向下的重力，施力物体是地球。还受到竖直向上的浮力，施力物体是水。上浮过程中木块受非平衡力的作用，浮力大于重力。
木块浮在水面静止不动时，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力。木块在平衡力的作用下保持静止状态。可见，从水里浮上来的物体和浮在水面上的物体都受到浮力。
（2）再做这样一个实验：把石块放入水中，我们发现放手后石块在水中下沉，并且一直沉到水底。下沉的石块受浮力作用吗？
为研究这个问题，我们通过实验来进行：
①先用细线将石块系住，挂在弹簧秤下，测出其在空气中的重力g空。此时石块受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力。重力的施力物体是地球，拉力的施力物体是细线。
二力的关系是彼此平衡。此时弹簧秤的示数就是石块所受的重力。
用弹簧秤拉着石块全部浸没有水中，观察此时弹簧秤的示数f示（也可叫做石块在水中时的视重）。我们发现这时弹簧秤的示数比在空气中小了。此时，石块受到三个力的作用，一个是竖直向下的重力，施力物体是地球；一个是竖直向上的拉力，施力物体是细线；另一个是竖直向上的浮力，施力物体是水。
石块静止不动说明：石块受到的重力＝石块受到的拉力＋石块在水中受到的浮力。由于石块浸没在水中时受到拉力的大小就是此时弹簧秤的读数。
所以石块受到的重力＝石块在水中秤的读数＋浮力。弹簧秤两次读数的差就是浸没在水中的石块受到的浮力。f浮＝ g空－ f示。
这个实验，就充分证明浸入水中的石块（在液体中下沉的物体）也受到浮力。
我们还可以感受一下这个浮力的大小和方向。用一只手把石块从水中提出来，并用另一只手托住石块，使弹簧秤的示数等于f示。这时我们的另一只手很明显的感受到了手对石块竖直向上的托力，这个托力就是浮力，竖直向上就是浮力的方向。
3）浸在液体中的物体要受到液体对它的竖直向上的浮力。那么在空气中的物体会不会受到气体对它的浮力呢？我们也是通过实验来证明：
将充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂于杠杆的左端，调整杠杆右端的钩码，使杠杆平衡。然后再将扎在气球上的气针头插入篮球的气门内，气球随即膨胀。轻轻的放手后，我们发现这时杠杆失去平衡。
挂篮球的一端上升，这说明在气体中的物体也要受到气体对物体的浮力。
综上所述：（1）一切浸在液体或气体中的物体受到的液体或气体对它竖直向上托的力叫做浮力。
2）浸在液体中的物体所受到的浮力可用公式：f浮＝g空－f示来计算。
例1. 有一个合金块质量10kg，全部浸没在水中时，需用80n的力才能拉住它，求：此时合金块受到的浮力多大？
分析：根据g＝mg可得出金属块重力，浮力大小是重力与拉力的差。
解答：g＝mg＝10×9.8n／kg＝98n
f浮＝g－f浮＝98n－80n＝18n
答：金属块受到的浮力是18n。
例2. 根据图中弹簧秤的读数，求出物体a在液体中所受的浮力。并回答在求浮力的过程中，主要用到了已学过的哪些知识？
分析：这是用实验的方法测浮力。
图（1）中弹簧秤的读数就是物体在空气中的重g物，大小为1.3牛；图（2）中弹簧秤读数是物体在水中的视重g视，大小为0.5牛，物体a所受浮力大小，等于两次弹簧秤示数的差，f浮＝g物－g视＝1.
3牛－0.5牛＝0.8牛。
在回答上面问题时，用到了力的合成和力的平衡知识，分析a物体的受力情况，如图（3）所示，a受重力g，浮力f浮，弹簧秤的拉力f，由于a在水中处于平衡状态，所以有：f＋f浮＝g物，所以：f浮＝g物－f，f的大小等于a的视重，所以：
f浮＝g物－g视。
二。 阿基米德原理。
1. 猜想与假设。
1）轮船从江河中航行到大海中，吃水的深度变化了。再如把鸡蛋放入清水中，发现鸡蛋沉入水中，当向水中加盐时，发现鸡蛋上浮到液面。这使我们猜想到：
物体所受浮力的大小可能与液体的密度有关系。
2）从井中提水，盛满水的桶露出水面越多，提桶要用的力就越大。再如我们把一个物体用细线系住，挂在弹簧秤的下面，逐渐浸入水中，我们发现弹簧秤的示数越来越小，这说明物体所受的浮力大小还可能与物体排开液体的体积有关系。
3）有的同学可能还猜想到，物体所受浮力的大小可能与物体在液体中的深度有关。我们试一试。将一个物体挂在弹簧秤下，浸没在水中，并改变物体在水中的深度，观察弹簧秤的示数，我们发现弹簧秤的示数没有变化，这也就说明了物体所受浮力的大小与物体在液体中的深度没有关系。
4）有的同学可能还猜想到物体所受到的浮力还可能与物体的形状有关系。我们将一块橡皮泥挂在弹簧秤下，浸没在水中，记下弹簧秤的示数，然后拉出橡皮泥，并改变其形状后再次浸入水中，观察弹簧秤的示数有无变化。我们发现弹簧秤的示数没有变化，这说明物体在液体中所受浮力的大小与物体的形状也没有关系。
综上所述：物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关，还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度和物体的形状等因素无关。
2. **浮力的大小。
溢水杯中盛水，使水面跟溢水杯管口相平，弹簧秤甲吊着铁块，弹簧秤乙吊着一个小容器，并使溢水杯中溢出的水能流入小容器中。
将铁块部分浸入水中，弹簧秤甲减小的示数与弹簧秤乙增大的示数相等。再将铁块全部浸入水中，发现甲弹簧秤示数减小的仍等于乙弹簧秤示数增加的。甲弹簧秤示数减小的原因是因为铁块在水中受到浮力，浮力大小就是弹簧秤甲的示数减小数值，弹簧秤乙示数增加的原因就是因为溢水杯中流出的水使其重力增大。
溢水杯溢出的水就是铁块在水中所排开的水。所以：铁块在水中受到的浮力大小总是跟它排开水的重力相等。
然后把上述的铁块换成石块和铝块等其他物体，把溢水杯中的水换成煤油或盐水等其他液体，得出的结论仍相同。这个结论就是著名的阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力；浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
如果你对上面的实验感到较难理解的话，下面的这个实验则较容易。我们通过这个实验所得到的结论是相同的，也就是物体在液体中所受到的浮力等于它排开的液体受到的重力，它排开的液体越重，它受到的浮力越大。
浸在液体中物体受到液体对它的浮力等于它排开的液体受到的重力。那么我们可以推得浸在气体中的物体所受到的浮力等于它排开的气体受到的重力。也就是说阿基米德原理在气体中也是可以应用的。
对阿基米德原理的几点说明：a.物体在液体中，不论是部分浸入还是全部浸入，均受到浮力作用；b.
浮力的大小和排开的液体所受的重力的大小相等；c.本原理不仅适用于液体，也适用于气体；d.原理的教学表达式为。
f浮＝g排液。
或f浮＝ρ液v排液g
或f浮＝ρ液v物浸g
这里要说明的是什么是v排液。v排液就是v物浸。也就是物体排开液体的体积。当物体在液面以下时，v排液＝v物体。当物体漂浮在液面上时，v排液＜v物体。
例1. 质量是2.7kg的铝块，一半浸入水中时，所受浮力多大？完全浸没在酒精中时，所受浮力多大？（ρ铝＝2.7×103kg／m3，ρ酒精＝0.8×103kg／m3）
分析：在水中时排开水的体积等于物体体积的一半；在酒精中时排开酒精的体积等于物体体积。
解答：答：在水中受到的浮力是4.9n，在酒精中受到的浮力是7.84n。
例2. 一个实心石块，在空气中用弹簧秤测时示数是10n，当把石块完全浸没在水中时，弹簧秤测得示数是6n，求：石块密度。
分析：弹簧秤在空气中测得的示数等于物体的重力，由此可得出石块质量。利用弹簧秤测石块时在空气中和水中的两次示数差，可得出石块所受的浮力，即可求出石块的体积。
解答：三。 物体的浮沉。
既然一切浸入液体中的物体都受到液体对它竖直向上的浮力，为什么物体有的上浮、有的下沉、有的还可停留在液体中的任何地方呢？
如图1所示，一个木块放入水中后，其要在水中向上运动，我们称其为上浮。这是一个动态的过程。也就是因为这个木块在竖直方向上受到非平衡力的作用，而木块在竖直方向上只可能是受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力的作用。
而木块向上运动，显然是木块所受到的浮力大于重力，二者的合力是向上的所至。
当木块上浮到液面时，它会不会从液面处飞向天空？当然不会的。它会停在液面上，我们称这种状态为漂浮。
最终木块处于静止状态，那么它的受力情况如何呢？显然它要受到平衡力的作用。这对平衡力当然就是重力和浮力，如图2所示。
所以物体处于漂浮时，它受到的浮力必然要等于重力。
当某一木块可以停在液体中的任何一个深度的地方，我们称这种状态为悬浮。悬浮的物体也是处于静止状态，所以其必然也要受到平衡力的作用，这对平衡力是重力和浮力。那当然其受到的浮力与重力相等。
如图3所示。
由物体处于漂浮和悬浮的条件可知，其都是所受到的浮力与重力相等，这样就为我们求漂浮和悬浮的物体所受到的浮力提供了一种方法，也就是平衡法。这时f浮＝g物。但这只适用于物体处于平衡状态的情况。
如图4所示。如果物体向下运动，我们把这种情况称之为下沉。由上面的分析不难看出物体下沉时，它所受到的浮力小于重力。浮力与重力的合力是向下的，所以它必然向下运动。
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