2014学年第一学期八年级第二次阶段考试。
数学试卷。满分100分，考试时间90分钟）
一、填空题（）
1、定理：“线段的垂直平分线上的任意一点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆命题是 ；
2、到点的距离为3的点的轨迹是。
3、已知平面上两点和，则。
4、到三条边距离相等的点是的的交点；
5、如图，在中，是的垂直平分线，，则。
第5题图第6题图第8题图。
6、已知，如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，则。
7、中，的平分线交于点，如果点到边的距离为，则点到边的距离为。
8、如图，已知一根长的竹杆在离地处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有。
9、在中，若，则。
10、若直角三角形的两边长为12和5，则第三边的长是
二、选择题（）
1、下列命题中，假命题是（ ）
a、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
b、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
c、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
d、到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
2、观察下列几组数据：①；三边之比为；③的三边长为，满足。其中能作为直角三角形三边长的有（ ）
a、1组b、2组c、3组d、0组。
3、如图，中，，，则图中有（ ）个的角
第3题图第4题图。
4、如图，是的中线，，将沿直线翻折，点落在点的位置上，如果，求的长为（ ）
abcd、5、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（ ）
a、锐角三角形 b、钝角三角形 c、直角三角形 d、不能确定。
三、解答题（第1题，第2题，第3题，第4题，第5题，第6题，第7题）
1、已知，如图，求作点，使得点到距离相等，且（不写做法，保留作图痕迹）
2、如图，，求证：。
3、如图，中，于，为边上的中线，若，求证：
4、已知：如图，在四边形中，。
求的度数。求四边形的面积。
5、已知点，在轴上求点，使得是直角三角形。
6、如图，在中，，现将它折叠，使点和点重合。
1）利用尺规画出折痕，在上，在上。（不写画法，保留作图痕迹）；
2）求线段的长。
7、如图，以两边为边，向外作等边和等边，连接交于点，求证：（1）；（2）；（3）平分。
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