2023年上学期八年级期末数学试卷(一)(有答案)
1、选择题。
1.在以下绿色食品、**、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
2.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角等于( )
a、80° b、50° c、20° d、20°或80°
3.在平面直角坐标系中,点(2,1)关于y轴对称的点的坐标是( )
a. (2 ,1b. (2 ,1 )
c. (2 ,-1d. (2 ,-1)
4.若分式的值为0,则x的值为( )
a.1b.-1c.0d.
5.下列计算正确的是( )
a.x4·x4x16 b.(a3)2a5 c.(ab2)3ab6 d.a2a3a
6.如图,∠acb=90°,ac=bc,be⊥ce,ad⊥ce于d点,ad=2.5cm,de=1.7cm,则be的长为( )
a.0.8 b.1 c .1.5 d.4.2
7.(4分)(2014龙岩)某小区为了排污,需铺设一段全长为720米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,须缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%,结果提前2天完成任务.设原计划每天铺设x米,下面所列方程正确的是( )
8.如图,在正方形abcd外侧,作等边三角形ade,ac,be相交于点f,则∠bfc为( )
a.45b.55c.60d.75
9.把多项式分解因式结果正确的是( )
a. b. c. d.
10.如图,将矩形纸片abcd折叠,使点d与点b重合,点c落在c′处,折痕为ef,若ab=1,bc=2,则△abe和bc′f的周长之和为( )
11.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图(1)),然后拼成一个平行四边形(如图(2)),那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )
ab. c. d.
12.如图,d,e分别是△abc的边bc,ac,上的点,若ab=ac,ad=ae,则。
a.当∠b为定值时,∠cde为定值 b.当∠α为定值时,∠cde为定值。
c.当∠β为定值时,∠cde为定值 d.当∠γ为定值时,∠cde为定值。
第12题。二、填空题:
13.一个多边形每个外角都是内角的三分之一,这个多边形的边数是。
14.分解因式。
15.已知二次三项式有一个因式是,则的值为。
16如图,在rt△abc中,∠acb90,点d,e分别是边ab,ac的中点,延长。
bc到点f,使cfbc .若ab10,则ef的长是。
17.若关于x的方程﹣1=0有增根,则a的值为 .
18.计算。
19.如图,已知∠abc=∠def,ab=de,要说明δabc≌δdef.
1) 若以“sas”为依据,还要添加的条件为。
2) 若以“asa”为依据,还要添加的条件为。
20..已知那么。
20.为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令s=1+2+22+23+…+2100,则2s=2+22+23+24+…+2101,因此2s﹣s=2101﹣1,所以s=2101﹣1,即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1,仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 .
三、解答题。
1.计算2.用简便方法计算。
-a2b2)÷(ab2)·(3ab3108×92
3.因式分解4.先化简,再求值。
a2+2a+1x(x+2)-(x+1)(x-1),其中x= -
5.在平面直角坐标系中,已知点,,请在图4中画出。
abc,并画出与△abc关于轴对称的图形。
6.先化简,再求值:(+其中a=﹣2.
7.解分式方程:
8.如图,e,f分别是等边三角形abc的边ab,ac上的点,且be=af,ce、bf交于点p .
1)求证:ce=bf;
2)求∠bpc的度数.
9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元**,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?
若赚钱,赚多少?
10、如图,在△abc中,∠acb=90°,ac=bc,e为ac边的中点,过点a作ad⊥ab交be的延长线于点d,cg平分∠acb交bd于点g,f为ab边上一点,连接cf,且∠acf=∠cbg。
求证:(1)af=cg;
2)cf=2de
11.陈史李农场2023年某特产种植园面积为y亩,总产量为m吨,由于工业发展和技术进步,2023年时终止面积减少了10%,平均每亩产量增加了20%,故当年特产的总产量增加了20吨。
1)求2023年这种特产的总产量;
2)该农场2023年有职工a人。2023年时,由于多种原因较少了30人,故这种特产的人均产量比2023年增加了14%,而人均种植面积比2023年减少了0.5亩。
求2023年的职工人数a与种植面积y。
12.在四边形abde中,c是bd边的中点.
1)如图(1),若ac平分, =90°, 则线段ae、ab、de的长度满足的数量关系为。
直接写出答案)
2)如图(2),ac平分, ec平分,若,则线段ab、bd、de、ae的长度满足怎样的数量关系?写出结论并证明;
3)如图(3),bd = 8,ab=2,de=8,,则线段ae长度的最大值是直接写出答案).
答案:一、选择题:1 a 2d3a4b5d6a7a8c9a10c11d12b
二填空题:13 8,14,15 20,16 5,17 -1,18,19 (1)bc=ef(2)∠a=∠d 20
三解答:1.解:原式=a·(-3ab33分。
-3a2b36分。
2.简便:解:(100+8)(100-82分。
10000-644分。
99366分。
3.因式分解:解:a2+2a+1=(a+1)26分。
4.先化简:解:原式=x2+2x-(x2-1)=x2+2x-x2+1
2x+14分。
当x= -时,原式= -2+1=06分。5、略。
7.(7分)
解:x(x+2)-3=(x-1)(x+2). 3分。
x2+2x-3= x2+x-2. …4分。
x=1. …5分。
检验:当x=1时,(x-1)(x+2)=0,所以x=1不是原分式方程的解。 …6分。
所以,原分式方程无解。 …7分。
解:设第一次购书的进价为元,则第二次购书的进价为元.根据题意得4分。
解得: 经检验是原方程的解6分。
所以第一次购书为(本).
第二次购书为(本)
第一次赚钱为(元)
第二次赚钱为(元)
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