一、填空题（每题3分）
4. 如图是某市2024年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ）
a. 14℃，14℃ b. 15℃，15c. 14℃，15d. 15℃，14℃
(第7题图)
5. 下列各式变形中，正确的是（ ）
abc. d.
6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
a. b. c. d.
7. 设函数的图像如图所示，若，则z关于x的函数图像可能为（ ）
abcd9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n（），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ）
a. b. c. d.
10. 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：则下列结论：
若，则或不存在实数a，b，满足设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时， 最大。其中正确的是。
abcd. ①
二、填空题（每题4分）
13. 若整式（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是写出一个即可）.
14. 在菱形abcd中，∠a=30°，在同一平面内，以对角线bd为底边作顶角为120°的等腰三角形bde,则∠ebc的度数为。
15. 在平面直角坐标系中，已知a(2，3),b（0,1），c（3,1），若线段ac与bd互相平分，则点d关于坐标原点的对称点的坐标为。
16. 已知关于x的方程的解满足，若，则m的取值范围是。
三、解答题。
17.（6分） 计算，方方同学的计算过程如下，原式==6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程。
18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示。根据统计图回答下列问题：
（1）若第一季度的汽车销售量为2120辆，求该季的汽车产量；
(2)圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？
20.(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）是该足球距离地面的高度h（米）适用公式。
(1)当t=3时，求足球距离地面的高度；
（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t.
3)若存在实数当t=或时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围。
23.(12分)**段ab的同侧作射线am和bn，若∠mab与∠nba的平分线分别交射线bn，am于点e，f,ae和bf交于点p.如图，点点同学发现当射线am,bn交于点c；且∠acb=60°时，有一下两个结论：
apb=120°；af+be=ab.那么，当am平行bn时：
1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给与证明，若不成立，请求出∠apb的度数，写出af，be，ab长度之间的等量关系，并给与证明；
2）设点q为线段ae上一点，qb=5，若af+be=16，四边形abef的面积为，求aq的长。
9、（2024年浙江杭州3分）如图，已知点a，b，c，d，e，f是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为【 】
abcd.
15、（2024年浙江杭州4分）在平面直角坐标系中，o为坐标原点，设点p(1，t)在反比例函数的图象上，过点p作直线l与x轴平行，点q在直线l上，满足qp=op，若反比例函数的图象经过点q，则。
16、（2024年浙江杭州4分）如图，在四边形纸片abcd中，ab=bc，ad=cd，∠a=∠c=90°，∠b=150°，将纸片先沿直线bd对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则cd
17、（2024年浙江杭州6分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图。
1）试求出m的值；
2）杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数。
2024年中考题。
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