常州外国语学校。
2015—2016学年第二学期八年级期中质量调研2
数学试题。一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是。
abc． d．
2．若分式的值为0，则x的值为。
a．1b．－1c．±1d．2
3．下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是。
a．(－1，8) b．(－2，4) c．(1，7) d．(2，4)
4．如图，d、e分别是△abc的边ac和bc的中点，已知de=2，则ab为。
a．1b．2c．3d．4
5．已知，则的值是 (
abc．2d．－2
6．如图，菱形oabc的顶点c的坐标为(3，4)，顶点a在x轴的正半轴上．反比例函数y＝(x>0)的图象经过顶点b，则k的值为 (
a．12b．20c．24d．32
7．如图，点a在双曲线y＝上，点b在双曲线y＝上，且 ab//x轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为 （
a．1b．2c．3d．4
8.如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45度后得到正方形，边与dc交于点o，则四边形的周长是。
a． b． c． d．
第4题第6题第7题第8题。
二、填空题（每小题2分，共16分）
9．使有意义的的取值范围是。
10．已知反比例函数的图象经过点p(a，4)．则a＝ ．
11．化简的结果是 ．
12．已知正方形abcd的对角线ac＝，则正方形abcd的周长为 ．
13. 若关于x的分式方程无解，则m的值是___
第14题第15题。
14．如图，在菱形abcd中，∠bad=80°，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，垂足为e，连接df，则∠cdf等于 °．
15．如图，已知双曲线y＝(k>0)经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c．若△obc的面积为3，则k＝ ．
16．已知，在平面直角坐标系中，点a(2015，0)、b(0，2013)，以ab为斜边在直线ab下方作等腰直角△abc，则点c的坐标为。
三、解答题（共60分）
17．（5分）计算：
18．（5分）先化简，再求值：，其中．
19．（5分）解分式方程：．
20．（8分）已知x＝3＋2，y＝3－2，求下列各式的值：
21. （8分）如图，在平行四边形abcd中，∠bad的平分线交bc于点e，交。
dc的延长线于点f．
1)若ab＝4，bc＝6，求ec的长；
2)若∠f＝55°，求∠bae和∠d的度数．
22. （9分）如图，在△abc中，ad是边bc上的中线，过点a作ae∥bc，过点d
作de∥ab，de与ac、ae分别交于点o、e，连接ec．
(1)求证：ad＝ec．
2)当∠bac＝90°时，证明四边形adce是菱形．
23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数。
y＝的图象交于点a（－1，n）．
1) 求反比例函数y＝的解析式；
2) 若p是x轴上一点，且△aop是等腰三角形，求点p的坐标．
（3）结合图象直接写出不等式的解集为 ．
24. （10分）如图，菱形abcd的边长为48cm，∠a＝60°，动点p从点a出发，沿着线路ab—bd做匀速运动，动点q从点d同时出发，沿着线路dc－cb－ba
做匀速运动．
1)求bd的长；
2)已知动点p、q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，p、q
分别到达m、n两点，试判断△amn的形状，并说明理由，同时求出△amn的面积；
3)设问题(2)中的动点p、q分别从m、n同时沿原路返回，动点p的速度不变，动点q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，p、q分别到达e、f两点，若△bef为。
直角三角形，试求a的值．备图。
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