2011学年第一学期期中质量检测八年级数学卷。
考试时间：90分钟满分：120分。
温馨提示：请仔细审题，全面答题，相信你一定会有出色表现！
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、如图，直线de截ab，ac，其中内错角有（ ）对。
a、1 b、2c、3d、4
2、下列调查适宜用普查的是（ ）
a、调查初中生每周干家务活的时间是多少 b、检验某厂家生产的奶粉的质量情况。
c、了解妈妈购买的一箱新品种苹果好不好吃 d、检查某班学生是否戴校牌。
3、某班有50人，在一次数学考试中有24人考到75分及以上，据此可知（ ）
a、该班的平均分必不超过75分 b、该班分数的中位数必不超过75分。
c、该班分数的众数必不超过75分 d、以上说法都不正确。
4、在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ）
abcd5、为了考察2023年萧山区初中毕业生数学会考成绩，从中抽查了500名考生的数学成绩，那么这500名考生的数学成绩是 (
a、总体 b、个体c、样本d、样本容量。
6.有下列说法：其中正确的个数是。
1)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
2)三角之比为3：4：5的三角形为直角三角形；
3)等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；
4)一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形；
a、2个 b、3个 c、4个 d、1个。
7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ）
a、50° b、130° c、50°或130° d、55°或130°
8.如图，rt△abc中，cf是斜边ab上的高，角平分线bd交cf于g，de⊥ab于e，则下列结论①∠a=∠bcf , cd=cg=de, ③ad=bd ,④bc=be中正确的个数是（ ）
a.1b.2c.3d.4
9、已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么x的最大值是（ ）
10、如图，aa′，bb′分别是∠eab，∠dbc的平分线．
若aa′= bb′=ab，则∠bac的度数为。
a、25 b、30 c、12 d、18
二、认真填一填（每题4分，共24分。
11、如图，已知，，，则。
等于度。12．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5 的方差为3，则另一组新数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的方差为。
13、如图，折叠矩形的一边ad，使得点d落在bc边上的点f处，已知。
ab=8cm， bc=10cm，则ec
个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大。
可达___15、一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置。
如图，顶点c和a在数轴上的位置表示的实数为－1和1。那么当。
顶点c下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是 。
16、如图，在△abc中，∠acb=90 ，ac=bc，p是△abc内一点，且pa=6，pb=2，pc=4，则∠bpc
三、用心答一答（共66分）
17. （6分）如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，求∠4。填空：
∠1=∠2=100°（已知）
又∵∠3=120°（已知）
∠4度。18. （6分）已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为， 体积为v, 表面积等于s. 当a = 2, h =时，分别求v和s．
19、（6分）如右图，在△abc中，ab=6，bc=ac=5，(1)求ab边上的高cd；
(2)求bc边上的高ae。
20、（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
使三角形的三边长分别为1，3，（在图①中画出一个既可）；
使三角形为钝角三角形且面积为3（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。
21.（8分）由8个边长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：
1）请画出它的三视图？
2）请计算它的表面积？
22、（10分）班会课时，老师组织甲、乙两班同学进行投篮比赛，每班各抽5名男生和5名女生进行投篮，每人各投5次（女生投篮处距离篮筐比男生近），成绩记录如下表：
根据以上提供的信息回答下列问题。
1）甲、乙两班的投篮平均成绩哪个更好？（2）甲、乙两班的投篮成绩哪个稳定？
23．（10分）已知：如图△abc中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．
1）求证：； 2）求证：；
3）试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．
24、(12分)如图，△abc中，∠c=rt∠，ab=5cm，bc=3cm，若动点p从点c开始，按c→a→b→c的路径运动，且速度为每秒1㎝，设出发的时间为t秒。
1)出发2秒后，求△abp的周长。
2)问t为何值时，△bcp是以bc为腰的等腰三角形？
3)另有一点q，从点c开始，按c→b→a→c的路径运动，且速度为每秒2㎝，若p、q两点同时出发，当p、q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线pq把△abc的周长分成相等的两部分？
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