2014—2015学年度第二学期八年级下册。
数学月考试题。
一、选择（每题3分，共36分）
1. 下列各式不是最简二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
2. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ）
a. b. c. d.
3. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）
a. b. c. 1 d. 3
4.如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（ ）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
a．6步 b．5步 c．4步 d．2步。
5、若中，，高ad=12,则bc的长为（ ）
a：14 b：4 c：14或4 d：以上都不对。
6、 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形( )
a. 可能是锐角三角形 b. 不可能是直角三角形
c. 仍然是直角三角形 d. 可能是钝角三角形。
7、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
ab： c： d：3
8．已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为 【
．13 ｂ．13或 ｄ．不能确定。
9、若有意义，那么直角坐标系系中点a在（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
10、若果，那么（ ）
abc、 d、
11、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口a出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口a出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）
a：36 海里 b：48 海里 c：60海里 d：84海里。
12．下列命题①如果，，为一组勾股数，那么，，仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是，那么斜边必是13；③如果一个三角形的三边是，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是，，（那么。其中正确的是【 】
abcd．②④
二、填空（每空3分，共27分)
13、已知，则。
14. 在直角三角形abc中，∠acb=90°，ac=6，bc=8，则斜边ab= ，斜边ab上的高线长为。
15．在abc中，，且，则 .
16、使代数式有意义的的取值范围是。
17．如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米．
18．如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从a点爬到b点，则最少要爬行 cm
19．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形a，b，c的面积分别是8cm2， 10cm2，14cm2，则正方形d的面积是cm2．
20．如图将矩形abcd沿直线ae折叠，顶点d恰好落在bc边上f处，已知ce=3,ab=8,则bf
21．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是cm。
三、尺规作图（3分）
23. 在数轴上作出表示及的点．
四、计算（每小题2分，共24分）
24.把根号外的因式移到根号内：
25、计算。
26．已知，，求下列各式的值：
五、（3分）先化简，再求值：
1）、，其中。
六、解答题。
17、（3分）如图，为修通铁路凿通隧道ac，量出∠a=40°∠b＝50°，ab＝5公里，bc＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道ab凿通？
19、（4分）如图所示，有一条小路穿过长方形的草地abcd,若ab=60m,bc=84m,ae=100m,则这条小路的面积是多少？
附加题（20分）
24. 已知，求的值。
25. 已知为实数，且，求的值。
21.（6分）三个半圆的面积分别为s1=4.5π，s2=8π，s3=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△abc一定是直角三角形吗？说明理由。
23、（4分）如图，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab为8cm，长bc为10cm．当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处（折痕为ae）．想一想，此时ec有多长？
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