开学复习数学试题。
一、 选择题（每题3分，共计30分）
1．的平方根是（ ）
a.5 b. c. d.
2．在下列各数，无理数的个数是( )
a.1 b.2 c.3 d.4
3．已知aa.5a<5b c.2－a＞2－b d.＞
4. 以下不是利用三角形稳定性的是（ ）
a.在门框上斜钉一根木条 b.高架桥的三角型结构
c.伸缩衣挂d. 屋顶的三角形钢架。
5．在△abc中，∠a:∠b:∠c=1:2:3,则△abc是（ ）三角形。
a． 锐角三角形 b．钝角三角形 c．直角三角形 d．无法确定。
6．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
7. 如图，已知ab=cd，ad=bc，则图中全等三角形共有（ ）
a．2对 b、3对 c、4对 d对
8. 下列三角形不一定全等的是（ ）
a.有两个角和一条边对应相等的三角形 b.有两条边和一个角对应相等的三角形。
c.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 d.三条边对应相等的两个三角形
9．如图，在中，点d为上一点，点为上一点，若ab=4，ad∶dc=1∶2且 ，则的长为（ ）
a. b. 1cd. 2
10. 下面说法正确的是个数有（ ）
0的平方根与算术平方根是0；
如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
已知ab=de,bc=ef, ∠a=∠e，能够判定δabc≌δdef；
如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形。
a. 2个b. 3个c. 4个d. 1个。
二、填空题（每题2分，共计20分）
11.的相反数是 .
12.一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是 ．
13. 化简的结果是第14题图。
14. 如图，已知：ad是△abc的中线，且ab=5，ac=3，由△abd与△acd的周长之差是 ．
15. 某校四个绿化小组一天植树的棵树如下、x、8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是。
16.的非正整数解有个。
17. 如图，∠abe=15°，∠bad=30°，则∠bed的度数是度。
18. 电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的**售出60台， 第二个月起降价，后以5000元/台的**将这批计算机全部**，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有___台。
19. 已知ad为△abc底边bc上的高，且ad=2cm，△abc的面积为5cm，当c到ad的距离为2.5cm时，则点b到ad的距离等于cm.
20.如图，在△abc中，∠b=∠c,∠bad=26°,且∠ade=∠aed,则∠cde= 度。
三、解答题。
21. （本题5分）计算。
22. （本题5分）解不等式组。
23. （本题5分）
如图①四边形abcd，其中ad∥bc，ab=dc,∠adc=∠dab．图②是与图①完全相同的图形．
1）请你在图①、图②的梯形abcd中各画一个与△abd全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上，且三角形的各顶点必须与小正方形的顶点重合。
24.（本题5分）某校体育组为了解1800名学生对学校的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项日的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．
(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
(2)如果体操项目器材平均每人花费15元，球类项目平均每个球50元，毽子每个7元，其他项目器材平均每人花费12元，跑步项目不需器材，估计全校l800名学生中都参加课外体育活动时，学校需花费多少钱购买所需器材？
25. （本题6分）如图所示，bd是∠abc的平分线，点p在射线bd上，pm⊥ad于m，pn⊥cd于n，pm=pn，求证：ab=cb
26. （本题6分）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，以现在两队的施工速度，两队共同施工12天完成此项任务；甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
1) 甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
2) 若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？
27.（本题9分）如图，已知b（0，1），c（-2，0），过点b作ab⊥bc，使得ab=bc.
1）求a点坐标。
2）点p从b出发，以1各单位/秒的速度沿射线ba运动，运动时间为t秒，请用含有t的式子表示△bcp的面积s.
3）在（2）的条件下，射线 bp交x轴于点f，当x轴平分∠bcp时，cf=，s=，求此时t值及此时p点坐标。
28.（本题9分）如图△abc中，ab=ac,∠bac=90°，点d在cb上，连接ad,ea⊥ad,∠ace=∠abd.
1）求证：ad=ae
2）若点f为cd中点，af交be于点g,求∠age的度数。
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