一、选择题(30分)
1.下列根式中,是最简二次根式的是:
ab) (cd)
2.下列命题中是假命题的是:
a)内错角不相等,两直线不平行。
b)角的补角必是锐角;
c)同一平面内两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
d)过两点有且只有一条直线。
3、下列计算正确的是( )
a、 b、 c、 d、
4.下列调查方式,你认为正确的是:
a)了解淄博市每天的流动人口数,采用抽查方式;
b)了解一批炮弹的杀伤半径,采用普查方式;
c)要保证“神舟6号”载人飞船成功发射,对重要零部件采用抽查方式检查;
d)了解淄博市居民日平均用水量,采用普查方式.
5.下列运算正确的是:
ab);cd).
6. 如图,则等于:
ab) cd)
7.如图ab⊥ef ,cd⊥ ef,∠1=∠f=30°,那么与相等的角有( )个a、1 b、2 c、3 d、4
如图所示:如果ab∥cd,则角α、β之间的关系式为( )
a、α+360° b、α-180°
c、α+180d、α+180°
9.以一个40名学生的身高为样本,样本数据落在1.55~1.60米间的频率是0.30,则身高在1.55~1.60米间的学生有( )
a.10名b.12名c.15名d.20名。
10. 观察某市统计局公布的“十五”时期该市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图,下列说法正确的是:
a)2023年农村居民人均收入低于2023年;
b)农村居民人均收入比上年增长率低9%的有2年;
c)农村居民人均收入最多是2023年;
d)农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小,但农村居民人均收入在持续增加。
二、填空题(共15分)
11.计算。
12、若二次根式在实数范围内有意义, 则的取值范围是。
13. 一名同学军训时连续射靶10次,命中的环数分别为4,7,8,6,8,6,5,9,10,7,这名同学射击环数的标准差是。
14、计算:。
15.在三角形中,最多有个锐角,至少有个锐角, 最多有个钝角(或直角)。
三、解答题(共55分)
16.(本题满分8分) 化简:
17、计算下列各题:(每小题3分,共12分)
4)已知的值。
18.(本题满分10分) 从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩,分数如下:90,86,61,86,73,86,91,68,75,65,72,81,86,99,79,80,86,74,83,77,86,93,96,88,87,86,92,77,98,94,100,86,64,100,69,90,95,97,84,94.
这个样本数据的频率分布如下表:
1)这个样本数据的众数是多少?
2)在这个表中,数据在79.5-84.5的频率是多少?
3)估计该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占百分之几?
19.(本题满分10分) 如图,,平分,平分,,则与平行吗?若平行,试证明;若不平行,说明理由。
20.(本题8分)为了了解九年级毕业生的体能情况,某校抽取了一部分九年级毕业生进行一分钟跳绳次数测试,将所得的数据整理后画出频数分布直方图,图中从左到右各小组的频数之比是2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组的频数为12.
1)第二小组的频率是 ,在这个问题中,样本是 ;
2)若次数在110次以上(含110次)为达标,估计该校毕业生的达标率是多少?
3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?说说理由.
如图18所示:已知:ab∥de。
猜测∠a、∠acd、∠d有什么关系? 并证明你的结论。
若点c向右移动到线段ad的右侧,此时∠a、∠acd、∠d之间的关系,仍然满足⑴中的结论吗?若符合,请你证明,若不符,请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。
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