八年级第一学期期末阶段调研2013.12
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．4的平方根是（ ）
a．2b． 2 c．16d．16
2．如右图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为（ ）
a． b． c． d．
3．下列计算错误的是（ ）
a． b． c． d．
4．点p在第三象限内，p到x轴的距离与到y轴的距离之比为2：1，到原点的距离为，则点p的坐标（ ）
a．（ 1，2） b．（ 2， 1） c．（ 1， 2） d．（1， 2）
5．,是正比例函数图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
ab． c．当时， d．当时，
6．如图，四边形中，且，则四边形的面积是（ ）
a．96 b．150 c．246 d．262
7．已知是方程的一个解，那么的值是（ ）
a．1b．3c．－3d．－1
8．在平面直角坐标系中，将图形a上的所有点的横坐标乘以1，纵坐标不变，则得到的图形b（ ）
a．与a关于y轴对称b．与a关于x轴对称
c．与a关于o点对称d．由a向左平移一个单位得到。
9．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点a（2，m），b（n，3），那么一定有（ ）
a．m0，n0 b．m0，n0 c．m0，n0 d．m0，n0
10．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）
11．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（ ）
ab． cd．
12．一个含有30°的三角板与一条直尺如图摆放，则的。
值为（ ）a．60° b．90° c．120° d．150°
13．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：
则这50名学生读书册数的众数、中位数是（ ）
a．3，3 b．2，2 c．2，3 d．3，2
14．已知一次函数与的图象在x轴上交于同一点，则的值为（ ）
a．4 b． 2 c． d．
15．如图，在四边形abcd中，动点p从点a开始沿abcd
的路径匀速前进到d为止．在这个过程中，△apd的面积s随时间t
的变化关系用图象表示正确的是（ ）
二、填空题（每小题3分，共18分）
16．函数中，自变量x的取值范围是。
17．如果，则的值是。
18．如图所示，ce、cf分别是△abc的内角∠acb，外角∠acd
的平分线，若ef=10，则。
19．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）
则该队主力队员身高的方差是平方厘米．
20．如图中，在直角坐标系中，已知△obc中，oc=2，∠boc=135°，则c点坐标是。
21．如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时**，**时反射角等于入射角，当点p第2013次碰到矩形的边时，点p的坐标为。
三、解答题（本大题共7道题，共57分）
22．（第一小题3分，第二小题4分）
1）计算：
2）解方程：
23．（6分）已知，如图 ，∠ace是△abc的外角，∠abc与∠ace的角平分线bp、cp交于点p．求证：∠p=∠a．
24．（8分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．
妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；
爸爸：“报纸上说了萝卜的单价**50%，排骨单价**20%”；
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
25．（8分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考。
请你回答下列问题：
1）计算两班的优秀率。
2）求两班比赛成绩的中位数。
3）两班比赛数据的方差哪一个小？
4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由。
26．（9分）大明湖公园龙舟赛每年端午节期间都要举行，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：
1）最先到达终点的是 __队，比另一队领先分钟到达；
2）在比赛过程中，乙队在第1分钟和第分钟时两次加速，求出甲、乙两队相遇的时刻．
3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．
27．（9分）已知△abc中，∠bca=90°，ab=ac，d是bc边上任一点，∠ade=90°，ad=de．
1）如图（a）所示，当点d与bc边的中点o重合，点e与点c重合时，的值为。
2）如图（b）所示，当点d在bc边上运动时，的值为请填空并证明你的结论．
3）如图（c）所示，当点d在cb的延长线上运动时，线段bd、cd、ae之间的数量关系式只写结论，不需证明）
28．（10分）已知四边形oabc是边长为4的正方形，分别以oa、oc所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过a、c两点．
1）求直线l的函数表达式；
2）若p是直线l上的一个动点，请直接写出当△opa是等腰三角形时点p的坐标；
3）如图2，若点d是oc的中点，e是直线l上的一个动点，求使oe+de取得最小值时点e的坐标．
参***。一、选择题。
1-5 bbbcc 6-10 caada 11-15 bddcb
二、填空题。
三、解答题。
22．（1）原式=
2）解得：
23．证明：由题得。
③ 现①2③得：∠p=∠a
24．解：设：上个月萝卜单价为x元/斤，排骨为y元/斤．
解得。则今天萝卜单价为21.5=3.5元/斤，排骨单价为151.2=18元/斤。
答：今天萝卜单价为3.5元/斤，排骨单价为18元/斤．
25．解：（1）甲班的优秀率： ，乙班的优秀率： .2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；
乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个。
3）甲班的平均数=（个），甲班的方差。
乙班的平均数=（个），乙班的方差。
. 乙班比赛数据的方差小。
4）冠军奖状应发给乙班．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较高．
26．解：（1）乙，0.6；（2分）
2）3（3分）
利用点（3，450）和点（4.4，800）求出乙第三段的函数解析式为。
与甲联立：，得交点坐标，则相遇时刻为分钟．（6分）
3）设ab所在直线表达式为y=kx+b；
依题意，解得；
y=175x﹣75；（9分）
当y=800米时，800=175x﹣75，（分钟）；（或当x=5时，y=175×5﹣75=800米）
甲、乙两队同时到达终点．
27．（1）1；（2分）
2）1，作am⊥bc
（6分）3）1 （9分）
28．26．解：（1）解：设直线l的函数表达式y=kx+b（k≠0），经过a（4，0）和c（0，4）得。
解之得2分。
直线l的函数表达式y=－x+43分。
2）解： p1（0，4）、p2（2，2）、p3 、p4
直接写出坐标，每个坐标1分，共4分）
3）解：作o点关于直线l的对称点，由正方形性质可知刚好是b点，连接db，交ac于点e，则点e为所求，此时oe+de取得最小值……8分。
设db所在直线为y=k1x+b1 （k1≠0），经过点d（0，2）、b（4，4）
解得。 直线db为 ……9分。
解方程组： 得。
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