2024年秋季学期期末综合素质检测试卷。
班级姓名学号得分。
一、选择题（每题4分，共40分）
1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有 (
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．如图，d、e、f分别是等边△abc各边上的点，且ad＝be＝cf，则△def的形状是。
a．等边三角形 b．腰和底边不相等的等腰三角形。
c．直角三角形 d．不等边三角形。
第2题图形第3题图形)
3、如上图，已知oa＝ob，oc＝od，ad、bc相交于e，则图中全等三角形的对数是（ ）
a、5 b、4 c、3 d、2
4、下列说法错误的是（ ）
a、1的平方根是±1b、－1的立方根是－1
c、是2的算术平方根d、的平方根是－3
5、等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ）
a、14 b、23 c、19或23 d、19
6、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中不正确的是（ ）
a、3x3·（－2x2）＝－6x5b、m0 ＝1
c、4a3b÷（－2a2 b）＝－2a d、(a3)2＝a6
7、下列因式分解正确的是（ ）
a、x3－x＝x(x2－1b、m2－2m＋9＝ (m－3)2
c、(a＋4)(a－4)＝a2－16 d、x2－y2＝(x－y)(x＋y)
8．下列可使两个直角三角形全等的条件是。
a．一条边对应相等 b．斜边和一直角边对应相等。
c．一个锐角对应相等 d．两个锐角对应相等。
9．估算的值。
a．在5和6之间 b．在6和7之间 c．在7和8之间 d．在8和9之间。
10.已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为 (
a.40° b.80° c.100° d.40°或100°
二．填空题： （每题4分，共32分）
11、点p关于x轴对称的点是（3，－4），则点p关于y轴对称的点的坐标是。
12、函数y＝中自变量x的取值范围是。
13、①比较大小计算：1232－124×122
14、分解因式：m2a－4ma＋4a
15、已知一次函数y＝2x＋4的图像经过点（m，8），则m＝
16、小强从镜子中看到的电子表的读数是则电子表的实际读数是17、ad是△abc的边bc上的中线，ab＝12，ac＝8，则ad的取值范围是。
18、如图，点b、e、c、f在一条直线上，已知∠abc＝∠def，ab＝de，要说明△abc≌△def，若以“sas”为依据，还要添加的一个条件为。
三．解答题：（共88分）
19、（10分）分解因式：m(x－y)2－x＋y
20.（10分）计算： (2＋20090
21．（本小题满分12分）先化简，再求值：
2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－4a2b÷b，其中a＝－，b＝2
22（本小题满分14分）已知，如图，点b、f、c、e在同一直线上，ac、df相交于点g，ab⊥be，垂足为b，de⊥be，垂足为e，且ab＝de，bf＝ce。
求证：⑴△abc≌△def；
⑵gf＝23、（15分）阅读题：
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋…＋100＝？ 经过研究，这个问题的一般性结论是：
1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1),其中n是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝？
观察下面三个特殊的式子：①1×2＝（1×2×3－0×1×2） ②2×3＝（2×3×4－1×2×3）③3×4＝（3×4×5－2×3×4） 将这三个等式的两边相加，可以得到。
1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20，读完这段材料，请思考后回答：
2）1×2×3＋2×3×4＋…＋100×101×102不计算，不化简）
3）1×2×3×4＋2×3×4×5＋…＋n（n＋1）（n＋2）（n＋3不化简）
24．（本小题满分12分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．
1)写出他们行驶的路程s（千米）与行驶时间t（时）
之间的函数式。
2）请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶。
的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．
25、（15分）新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为**制定了两种优惠办法。甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：
按购买金额打九折付款。实验中学欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本。
1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式。
2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式。
3）若购买20本书法练习本时，选择哪种优惠办法付款更省钱？
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