1、选择题。
1. 在……中无理数个数为。
a、3个 b、4个 c、5个 d、6个。
2、已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则rt△abc的面积是 （
a、24cm2 b、36cm2c、48cm2d、60cm2
3. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是。
a、对角线互相平分b、两组对边分别相等
c、相邻两角互补d、对角线相等
4. 下列各组数的比较中错误的是。
a、 -2 b、> c、> 1.7 d、π>3.14
5. 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测：检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是。
a、甲量得窗框两组对边分别相等 b、乙量得窗框的对角线相等
c、丙量得窗框的一组邻边相等。d、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。
6. 如图3，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连接be，将δbce绕点c顺时针方向旋转90°得到δdcf，连接ef，若∠bec=60°，则∠ efd的度数为。
a、10b、15° c、20d、25°
7．如图，在菱形abcd中，∠a=100°，e，f分别是边ab和bc的中点，ep⊥cd于点p，则∠fpc=（
a．35° b．45° c．50° d．55°
8．以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是（ ）
a．1，1， b．，，c．0.2，0.3，0.5 d．，，
9．在平行四边形abcd中，∠a:∠b:∠c:∠d的值可能是（ ）
a. 1:2:3:4 b. 1:2:2:1 c. 2:2:1:1 d. 2:1:2:1
10．在△abc中，∠a是钝角，ab＝6，ac＝8，则bc的长可能是（ ）
11．下列说法：①数轴上的点与有理数一一对应； ②近似数精确到十分位；
直角三形的两边长是5和12，则第三边的长是13； ④对角线相等的梯形是等腰梯形；
平行四边形既是轴对称图形，也是中心对称图形． 其中错误的说法有 (
a．5个 b．4个 c．3个 d．2个。
12．如图，有a、b、c三个居民小区的位置成三角形，现决定在。
三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
a．在ac、bc两边上高的交点处 b．在ac、bc两边垂直平分线的交点处。
c．在ac、bc两边上中线的交点处 d．在∠a、∠b两内角平分线的交点处。
13.数轴上a、b两点表示的数分别为－1和，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数为___
a． bc． d．
14、若是整数，则最小的正整数是( )
a)15b)45c)60d) 135
二、填空题。
1. 若，则 .的算术平方根是。
3 的平方根是。
2. 化简。
3．已知+（b+5）2=0，那么a+b的值为___设对应数轴上的点是a，－对应数轴上的点是b，则a，b两点间的距离是。
4、观察=9=4+5，则有；=25=12+13，则有；=49=24+25，则有。按此规律接续写出一个式子。
5已知a、b、c为△abc的三边，且则此三角形的形状为。
6、比较填。
7、图8，在等边△abc中，ab＝6，an=2,∠bac的平分线交bc于点d，m是ad上的动点，则bm+mn的最小值是。
8观察下列各式： …
请你将猜想到的规律用含自然数(≥1)的代数式表示出来。
9、已知，化简。
10. 如图6，在四边形abcd中，ab=cd，添一个条件使四边形abcd是平行四边形。（不需作其它辅助线）
12、若、、是△abc的三边的长，且满足，则s△abc=__
13、观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2010个图形中共有个★.
14．已知一个正数a的平方根为2m－3和3m－22，则ma
15．右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是67，则六边形的周长是。
三．计算题。
1算一算．
11）．已知x、y为实数，，求的值。
12) 求下列式子中的x的值。
1）2（3x－1)2=82)3x3＋81=0
四、解答题。
1.在四边形abcd中，ab=5，bc=x－5，dc=x－3，ad=11－x，bd=4，bd⊥bc,试判断四边形abcd 的形状。并说明理由。
2如图：四边形abcd中，ab=cb=，cd=，da=1，且ab⊥cb于b.试求：（1）∠bad的度数；（2）四边形abcd的面积。
3.如图，在矩形abcd中，ab＝6，bc＝8。将矩形abcd沿ce折叠后，使点d恰好落在对角线ac上的点f处。
（1）求ef的长；
（2）求梯形abce的面积。
4、丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示ab所在的直线上建一图书室e，并使图书室e到本社区两所学校c和d的距离相等（c、d所在位置如图所示），ca⊥ab于a，db⊥ab于b，已知ab＝10，ca＝8，db＝6．
1）请用尺规在图中作出点e（不写作法，保留作图痕迹）；
2）求图书室e与点a的距离．
解：⑴如图；
6、，把长方形纸片abcd沿ef折叠，使得点d与点b重合，点c落在点c′的位置上．
1) 试说明△是等腰三角形；
2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在，请指出是哪两个图形（不必说明理由，图中实线、虚线一样看待）；
3) 若ab＝4，ad＝8，求折痕ef的长度．
解：7、 如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝90°，且ad＝4，ab＝6，dc＝10，若动点p从a点出发，以每秒1的速度沿线段ad向点d运动；动点q从c点出发以每秒3的速度沿cb向b点运动，当p点到达d点时，动点p、q同时停止运动，设点p、q同时出发，并运动了秒，回答下列问题：
bc当为多少时，四边形pqcd成为平行四边形？
是否存在，使得直线pq将梯形abcd的面积分为1︰2的两部分？若存在，求出此时的值；
若不存在，说明理由．
是否存在，使得△dqc是等腰三角形？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．
解：⑵8、题满分10分）
如图（a），两个不全等的等腰直角三角形oab和ocd叠放在一起，并且有公共的直角顶点o。
1）将图（a）中的△oab绕点o顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△oab（保留作图痕迹，不写作法，不证明）
2）在图（b）中，你发现线段ac、bd的数量关系是直线ac、bd相交成度角。（说明理由）
3）将图（a）中的△oab绕点o顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若△oab绕点o继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？
作出判断，不必说明理由。
图（a图（b图（c）
9如图，点是等边内一点，且oa＝5，ob＝4，oc＝3，将绕点按顺时针方向旋转得到，连接，回答下列问题：
1）判断的形状，并说明理由；
2）判断的形状，并说明理由；
3）根据⑴、⑵你能计算出∠boc的度数吗？
解：10如图14－1，p为rt△abc所在平面内任意一点(不在直线ac上)，acb = 90°，m为ab边中点．
操作：以pa、pc为邻边作平行四边形padc，连结pm并延长到点e，使me = pm，连结de．
1）请你利用图14－2，选择rt△abc内的任意一点p按上述方法操作；
2）经历（1）之后，观察两图形，猜想线段de和线段bc之间有怎样的数量和位置关系？请选择其中的一个图形证明你的猜想；
3）观察两图，你还可得出和de 相关的什么结论？请直接写出．
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