北师大版数学八年级暑假期末检测题。
一、选择题(每题2分,共20分)
1.下列各式中,运算正确的是( )
a. b. c. d.
2.点关于轴对称的点的坐标为( )
abcd.
3.如果点(,1+2)在第二象限,那么的取值范围是 (
ab. cd.
4.函数y=x图象向下平移2个单位长度后,对应函数关系式是( )
a.y=2xb.yc.y=x+2d.y=x-2
5.甲、乙两根绳共长17米,如果甲绳减去它的,乙绳增加1米,两根绳长相等,若设甲绳长x米,乙绳长y米,那么可列方程组。
abcd.
6.一次函数与的图象如图,则下列结论①;②当时,中,正确的个数是( )
a.0b.1 c.2 d.3
7.正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点a(x1,y1)和点b(x2,y2),当x1y2,则m的取值范围是( )
a. <0b. >0c. 8.三角形的三边长分别为a、b、c,且满足等式:,则此三角形是( )
a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.等腰三角形。
9.下列说法正确的是( )
a.-81的平方根是±9 b.任何数的平方是非负数,因而任何数的平方根也是非负数。
c.任何一个非负数的平方根都不大于这个数 d.2是4的平方根。
10.如图1,在矩形中,动点从点出发,沿→→→方向运动至点处停止.设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图2所示,则当时,点应运动到( )
a.处 b.处 c.处 d.处。
2、填空题(每题3分,共18分)
11.的平方根是。
12.函数中自变量x的取值范围是。
13.在直角坐标系中,是坐标原点,点(3,2)在一次函数图象上,图象与轴的交点为,那么面积为。
12题图13题图)
14.二元一次方程组的解满足方程,那么k的值为
15.若一次函数函数值的范围为,则一次函数的解析式为 ;
16.如图所示的平面直角坐标系中,点a的坐标是(—4,4)、点b的坐标是(2,5),在轴上有一动点p,要使pa+pb的距离最短,则点p的坐标是 .
三、解答题(共62分)
17.本题有2个小题,每小题5分,共10分。
1)计算:(12)
18.(6分)在平面直角坐标系中(如图每格一个单位),⑴出下列各点(-2,-1),(2,-1),(2,2),(3,2)(0,3),(3,2),(2,2), 2,-1)并依次将各点连结起来(说说所连图形象什么),⑵所得图形整体向右平移2个单位,说出对应点的坐标发生了怎样的变化?
19.(8分)甲、乙两家体育用品商店**同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞**活动。
甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠。
某班级需购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒).
1)设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y甲(元),在乙店购买的付款数为y乙(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。
2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算?
20.(10分)如图,直线、的函数关系式分别是和,直线与轴交于点,直线与直线相交于点,求:
(1)当取何值时?
(2)当直线平分△的面积时,求点的坐标。
21.(10分)如图所示,折叠矩形的一边ad,使点d落在bc边的点f处,已知ab=8cm,bc=10cm,求ef的长。
22.(8分)观察。
即; ,即;猜想:等于什么,并通过计算验证你的猜想。
23.(10分)一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为(km),出租车离甲地的距离为(km),客车行驶时间为(h),,与的函数关系图象如图12所示:
1)根据图象,求出,关于的函数关系式。
2)若设两车间的距离为(km),请写出关于的函数关系式。
3)甲、乙两地间有、两个加油站,相距200km,若客车进入站加油时,出租车恰好进入站加油。求加油站到甲地的距离。
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