2014-2015学年八年级（上）期末数学试卷。
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．计算：3x25x3的结果为（ ）
a．8x6 b． 15x6 c． 8x5 d． 15x5
2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）
a． 7cm b． 3cm c． 7cm或3cm
3．如图，已知∠aob，按照以下步骤画图：
1）以o为圆心，适当长为半径画弧，交oa于点m，交ob于点n．
2）分别以点m、n为圆心，大于mn的长半径画弧，两弧在∠aob内部相交于点c．
3）作射线oc．
则判断△omc≌△onc的依据是（ ）
a．sas b． sss c． asad． aas
4．下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）
a．4个 b．3个 c． 2个 d． 1个。
5．，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△edf是等腰三角形，则∠dbc=（
a．22.5° b． 30°c．32° d．15°
6．下列各式计算正确的是（ ）
a．（2x+3y）（3x﹣2y）=6x2﹣6y2 b． （3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4
c．= d． =
7．，ad⊥bc，bd=dc，点c在ae的垂直平分线上，若∠b=62°，则∠e=（
a．30° b． 31°c．32° d．36°
8．信息技术的存储设备常用b，k，m，g等作为存储量的单位．例如，我们常说某计算机硬盘容量是320g，某移动硬盘的容量是80g，某个文件的大小是88k等，其中1g=210m，1m=210k，1k=210b，对于一个存储量为16g的闪存盘，其容量有（ ）个b．
a．24000 b． 230 c． 234 d． 2120
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．如图，△abc是等边三角形，cb⊥bd，cb=bd，则∠bad= ．
10．经测量，一个正多边形零件的每个内角都等于120°，则是这个多边形有条对角线．
11．如图，c是ab的中点，ad=ce，若添加一个条件使△acd≌△cbe，你添加的条是。
12．已知点a（6a+1，5）与点b（4﹣a，b）关于y轴对称，则ab= ．
13．如图，在△abc中，∠c=90°，∠a=30°，边ab的垂直平分线de交ac于d，若cd=3cm，则ad= cm．
14．分解因式：ax2﹣6axy+9ay2
15．李明同学从家到学校的速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是千米/小时．（用含a，b的式子表示）
三、解答题（共8小题，共75分）
16．先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
17．（1）解方程：4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）=21；
2）分解因式：（2x+y）2﹣（x+2y）2．
18．如图，在△abc中，ad是∠bac的平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，be=cf，求证：d是bc的中点．
19．如图，平面直角坐标系中两点a（2，3），b（1，0），点p是y轴上一动点．
1）画图的出点p的位置，使△apb的周长最短；（不用证明）
2）当△abp的周长最短时，求点p的坐标．
20．在日历上，我们可以发现某些数满足一定的规律，如图是2024年11月份的日历，我们选择其中所示的方框部分，将方框部分的四个角上的四个数字交叉相乘，再相减，例如5×18﹣4×19=14，9×14﹣7×16=14，不难发现，结果都等于14（乘积结果用大的减小的）．
1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；
2）请你利用整式的运算对以上规律加以证明．
21．某次**后，**为安置灾民，准备从某厂调拨用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m，该厂现有板材4600m2和铝材810m，不足部分计划安排110人进行生产，若每人每天能生产板材50m2或铝材30m，则应分别安排多少人生产板材和铝材，才能确保同时完成各自的生产任务？
22．如图，△abc的∠b，∠c的外角的平分线交于点p．
1）若∠abc=50°，∠a=70°，则∠p= °
2）若∠abc=48°，∠a=70°，则∠p= °
3）若∠a=68°，则∠p= °
4）根据以上计算，试写出∠p与∠a的数量关系。
23．如图，△abc中，ab=ac，∠bac=90°，点d是直线ab上的一动点（不和a，b重合），be⊥cd于e，交直线ac于f．
1）点d在边ab上时，**线段bd，ab和af的数量关系，并证明你的结论；
2）点d在ab的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论．
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