八年级(下)期中数学测试卷。
一、 选择题：（30分）
1、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是【 】
a．80° b．80°或20° c．80°或50° d．20°
2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是。
3、如图，已知△abc中，∠abc＝45°，ac＝4，h 是高ad和的交点，则线段bh的长度为【 】
a、 b、4 c、 d、5
3题图6题图。
4、已知等腰直角三角形abc，斜边ab的长为2，以ab所在直线为x轴，ab的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则点c的坐标是【 】
a. （0，1b. （0，－1）
c. （0，1）或（0，－1） d. （1，0）或（－1，0）
5、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是。
abcd．6、将△aob绕点o按逆时针方向旋转45°后得到△a/o b′，若∠aob＝15°，则∠aob′的度数是【 】
a．25° b．30° c．35d．40°
7、下列从左到右的变形，是因式分解的是【 】
a、 b、cd、
8、下列命题是真命题的是【 】
a．有两条边、一个角相等的两个三角形全等。
b．等腰三角形的对称轴是底边上的中线。
c．全等三角形对应边上的中线相等。
d．有一个角是60°的三角形是等边三角形。
9、不等式组的解集是，那么的取值范围是【 】
abcd．10、如图，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，以a为圆心，任意长为半径画弧分别交ab、ac于点m和n，再分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连结ap并延长交bc于点d，则下列说法中正确的个数是【 】
ad是∠bac的平分线；②∠adc=60°；③点d在ab的中垂线上；④s△dac：s△abc=1：3． a．1个 b．2个 c．3个d．4个
10题图。二、 填空题（24分）
11、分解因式=
12、一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是。
13、如图，将周长为8cm的△abc沿bc方向平移1cm得到△def，四边形abfd的周长为cm.
14、如图，△abc中，ab=ac，∠bac=54°，∠bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将∠c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则∠oec度．
13题图14题图。
15、一元一次不等式的最大整数解为。
16、关于的不等式组有三个整数解，则的取值范围是。
17、若是一完全平方式，则。
18、初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元。拍一张**，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.
5元，那么参加合影的同学人数为。
三、 解答题（66分）
19、（6分）解不等式组，并把它的解集在如下的数轴上表示出来．
20、（6分）已知，求代数式的值。
21、（6分）阅读：对于二次三项式（，当时，在实数范围内可以分解因式。
例：对于，因为：，所以： 在实数范围内可以分解因式。
问题：当m取什么值的时候， 在实数范围内可以分解因式。
22、（8分）已知，如图，在中，∠acb=90°，ac=bc, ∠abc的平分线交ac于d，ae⊥bd,交bd的延长线于e,求证：bd=2ae.
23、（8分）如图，在△abc中，ab的垂直平分线mn交ab于点d，交ac于点e，且ac＝15㎝，△bce的周长等于25㎝。求bc的长；
2）若∠a＝36°，并且ab＝ac，求证：bc＝bd
24、（10分）分解因式。
25、（10分）某校为实施国家“营养计划”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的**如下表：
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素c．设购买甲种原料x千克．
1）至少需要购买甲种原料多少千克？
2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y 与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？
26、（12分）如图，在中，ab=ac=1， ∠bac=90°，o为bc中点，（1）写出点o到三个顶点a、b、c的距离关系（不要求证明），并计算oa的长度。
2）如果m、n分别**段ab、ac上移动，在移动过程中保持an=bm,请判断的形状，并证明你的结论。
3）在（2）的情况下，设an=bm=x,为y，求y与x的函数关系式。
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