八年级期末数学试卷。
1．下列命题中，是假命题的是( )
a．三角形的外角大于任一内角 b．能被2整除的数，末位数字必是偶数。
c．两直线平行，同旁内角互补 d．相反数等于它本身的数是0
2．小明同学用长分别为5，7，9，13(单位：厘米)的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样可摆出不同的三角形的个数为( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．如图，直线y＝kx＋b与x轴交于点(－4，0)，则y＞0时，x的取值范围是( )
a．x＞－4 b．x＞0 c．x＜－4 d．x＜0
4．如图，在△abc中，ab＝bc，顶点b在y轴上，顶点c的坐标为(2，0)，若一次函数y＝kx＋2的图象经过点a，则k的值为( )
a. b．－ c．1 d．－1
5．如图，在△abc中，已知ab＝ac，de垂直平分ac，∠a＝50°，则∠dcb的度数是。
a．15° b．30° c．50° d．65°
6．如图所示，在△abc中，aq＝pq，pr＝ps，pr⊥ab于r，ps⊥ac于s，则三个结论①as＝ar；②qp∥ar；③△bpr≌△qps中，(
a．全部正确 b．仅①和②正确 c．仅①正确 d．仅①和③正确。
7．如图所示的三角形中，若ab＝ac，则能被一条线段分成两个小等腰三角形的是( )
abcd．①③
8．有一个安装有进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：
第9题) (第10题)
每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．以上说法中正确的有( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
9．如图，点p是∠aob外的一点，点m，n分别是∠aob两边上的点，点p关于oa的对称点q恰好落**段mn上，点p关于ob的对称点r落在mn的延长线上．若pm＝2.5 cm，pn＝3 cm，mn＝4 cm，则线段qr的长为( )
a．4.5 cm b．5.5 cm c．6.5 cm d．7 cm
10．如图，在△abc中，∠bca＝90°，∠cba的邻补角的平分线所在直线交ac的延长线于f，交斜边ab上的高cd的延长线于e，eg∥ac交ab的延长线于g，则下列结论：①cf＝ce；②ge＝cf；③ef是cg的垂直平分线；④bc＝bg，其中正确的是( )
a．①②b．①③c．②③d．①②
二、填空题。
11．命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”的题设是结论是它的逆命题是。
12．如图，点a，e，f，c在同一直线上，ab∥cd，bf∥de，bf＝de，且ae＝2，ac＝8，则ef
第12题) 14题图。
13．(2015·永州)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点a(0，1)，b(2，0)，则当x___时，y≤0.
14．如图，p，q是△abc的边bc上的两点，且bp＝pq＝qc＝ap＝aq，则∠abc＝
三、解答题。
15．△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出△abc关于y轴对称的△a1b1c1，并写出△a1b1c1各顶点的坐标；(2)将△abc向右平移6个单位，作出平移后的△a2b2c2，并写出△a2b2c2各顶点的坐标； (3)观察△a1b1c1和△a2b2c2，它们是否关于某直线对称？若是，在图上画出这条对称轴．
16．如图，直线l1对应的函数表达式为y＝2x－2，直线l1与x轴交于点d.直线l2：y＝kx＋b与x轴交于点a，且经过点b，直线l1，l2交于点c(m，2)．
(1)求点d，点c的坐标；(2)求直线l2对应的函数表达式；(3)求△adc的面积；
4)利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解．
17．如图，△abc是等腰三角形，d，e分别是腰ab及ac延长线上的一点，且bd＝ce，连接de交底bc于g.求证：gd＝ge.
第17题。18．探索与证明：(1)如图①，直线m经过正三角形abc的顶点a，在直线m上取两点 d，e，使得∠adb＝60°，∠aec＝60°.
通过观察或测量，猜想线段bd，ce与de之间满足的数量关系，并予以证明；
2)将(1)中的直线m绕着点a逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使∠adb＝120°，∠aec＝120°.通过观察或测量，猜想线段bd，ce与de之间满足的数量关系，并予以证明．
19、.如图，△abc中，ab=ac，ad⊥bc，ce⊥ab，ae=ce。求证：
1）△aef≌△ceb； （2）af=2cd。
20．元旦期间，为了满足颍上县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家电，这批家里的进价和售价如表：
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商场购买冰箱x台．（1）用含x的代数式表示洗衣机的台数．（2）商场至多可以购买冰箱多少台？（3）购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？
21．在△abc中，de垂直平分ab，分别交ab，bc于点d，e，mn垂直平分ac，分别交ac，bc于点m，n.(1)如图①，若∠bac＝100°，求∠ean的度数；(2)如图②，若∠bac＝70°，求∠ean的度数；(3)若∠bac＝α(90°)，直接写出用α表示∠ean大小的代数式．
第21题)22．如图，∠bad＝∠cae＝90°，ab＝ad，ae＝ac, af⊥cb，垂足为f (1)若ac＝10，求四边形abcd的面积； (2)求证：ca平分∠ecf；(3)求证：ce＝2af.
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1 在做凸透镜成像的实验中，所用透镜的焦距为10cm。某同学按右图所示放置好蜡烛和透镜后，左右移动光屏始。终得不到烛焰完整的像，其原因是。该同学作适当调整 物距不变 后，移动光屏，直到光屏上。得到烛焰清晰 完整的像。该像的性质是 2 小明利用光具座 凸透镜 焦距为10cm 蜡烛 火柴 光屏，做 凸透...