一、选择题:
1.下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
2.已知一次函数y=mx+│m+1│的图像与y轴交于点(0,3),且y随x的增大而增大,则m 的值为( )
a.2 b.-4 c.-2或-4 d.2或-4
3.已知等腰三角形的周长为20cm,将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x,则其自变量x的取值范围是( )
a.004.在△mnp中,q为mn中点,且pq⊥mn,那么下列结论中不正确的是( )
a.△mpq≌△npq; b.mp=np;
c.∠mpq=∠npq d.mq=np
5.如图所示,△abc为等边三角形,aq=pq,pr=ps,pr⊥ab于r,ps⊥ac于s,则四个结论正确的是( )
点p在∠a的平分线上; ②as=ar;③qp∥ar;
△brp≌△qsp.
a.全部正确; b.仅①和②正确;
c.仅②③正确; d.仅①和③正确。
6.下列计算正确的是( )
a.a·a2=a2 b.(a2)2=a4 c.a2·a3=a6 d.(a2b)3=a2·b3
7.下列因式分解变形中,正确的是( )
a.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1); b.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1)
c.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2); d.3x(x+y)2-(x+y)=(x+y)2(2x+y)
8.下列各命题中,假命题的个数为( )
面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形。
a.1 b.2 c.3 d.4
9.已知:如图,△abd和△ace均为等边三角形,且∠dab=∠cae=60°,那么,△adc≌△aeb的根据是( )
a.边边边 b.边角边 c.角边角 d.角角边。
10.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图).通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
a.a2一b2=(a+b)(a—bb.(a+b)2=a2+2ab+b2
c.(a—b)2=a2-2ab+b2d.a2-ab=a(a—b)
11.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )
a.310元 b.300元
c.290元 d.280元。
12.三峡工程在6月1日与6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间,假设水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是( )
二、填空题:
1.一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为(m,8),则a+b=__
2.如图,∠aop=∠bop=15°,pc∥oa,pq⊥oa,若pc=4,则pq=__
3.如图所示,△bdc是将长方形纸牌abcd沿着bd折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形___对.
4.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是___
5.如图所示,观察规律并填空:
6.如图,点p关于oa、ob的对称点分别为c、d,连结cd,交oa于m,交ob于n,若pmn
的周长=8厘米,则cd为___厘米.
7.如图,已知ac=bd,则再添加条件___可证出△abc≌△bad.
8.多项式3a2b+2b-ab2-1第三项的系数是___次数是___
9.计算(-3a3)2·(-2a2)3=__
10.若5x2ym与4xn+m-1y的和是单项式,则代数式m2-n的值是___
11.若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值是___
12.若点p(a,b)在第二象限内,则直线y=ax+b不经过第___限.
13.把直线y=x+1向上平移3个单位所得到的解析式为___
14.在扇形统计图中,有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4,且知较小扇形表示24本课外书,那么较大扇形表示___本课外书.
15.若等腰三角形的一角为80°,则它腰上的高与另一边的夹角是___
16.若y+6与x+a(a,b是常数)成正比例,且当x=3时,y=5,当x=2时,y=2,则y与x的函数关系是___
三、解答题(共52分)
1、(1)先化简再求值:[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷(4y),其中x=5,y=2.
2)已知x+y=a,x2+y2=b,求4x2y2.
2.(7分)如图,点e在△abc外部,点d在边bc上,de交ac于f.若∠1=∠2=∠3,ac=ae,请说明△abc≌△ade的道理.
3、(7分)已知,如图,等边△abc中,d为ac的中点,ce为bc的延长线,且ce=cd.
求证:bd=de.
4.(7分)某校500名男生参加体育中考立定跳远测试,将所得成绩整理后分成五组,画出部分频率分布直方图,已知图中从左到右前四个小组的频率依次是0.04,0.24,0.
28,0.28.
(1)求第五小组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)若规定2.165m以上为满分,试问该校男生立定跳远得满分的人数有多少?
5.(7分)某苹果生产基地组织20辆汽车装运a,b,c三种苹果42吨到外地销售.按规定每辆车只装一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车.
(1)设用x辆车装运a种苹果,用y辆车装运b种苹果,不运c种苹果.根据上表提供的信息,求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)设此次外销活动的利润为w(百元),求w与x之间的函数关系式及最大利润,并制定相应的车辆分配方案。
6.如图,la lb分别表示a步行与b骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系。
1)b出发时与a相距千米;
2)走了一段路后,自行车发生故障,进行。
修理,所用的时间是小时;
3)b出发后小时与a相遇;
4)若b的自行车不发生故障,保持出发时。
的速度前进, 小时与a相遇,相遇点。
离b的出发点千米。在图中表示出。
这个相遇点c;
5)求出a行走的路程s与时间t的函数关系式。(写出过程)
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