暑期数学八年级上期末试卷。
一、填空题(每空2分，共24分)
1. －27的立方根是。
2．2023年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为***米，这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为米．
3．等腰三角形一个角等于100o，则它的底角是_ _
4. 点p（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是_ _
5．已知梯形的中位线长为5cm，高为4cm，则此梯形的面积为cm2．
6．若点a的坐标满足条件，则点a在第象限．
7．如图一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，bc=4，则梯子长ab =
米．8. 如图所示，点a、b在直线l的同侧，ab=4cm，点c是点b关于直线l 的对称点，ac交直线l于点d，ac=5cm，则△abd的周长为 cm．
9．如图，将直线oa向上平移一个单位，得到一次函数的图象，那么这个一次函数的关系式为： .
10．汽车油箱内存油40 l，每行驶100km耗油10 l，行驶过程中油箱内剩余油量q l与行驶路程s km的函数关系式是。
11．梯形abcd中，ab∥dc，bc=cd=ad=2，∠b=60°，则下底ab的长是 .
12．一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于a、b两点，在x轴上取一点c，使△abc为等腰三角形，则这样的的点c最多有个．
二、选择题 （每题2分，共8分）
13. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
ab cd14.下列实数中.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
15．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是 （
a、当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同。
b、当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算。
c、除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多。
d、除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少。
16．如图，在△abc中，ab＝6，ac＝8，bc＝10，p为边bc上一动点，pe⊥ab于e，pf⊥ac于f，m为ef中点，则am的最小值为。
a、2b、2.4c、2.6d、3
三、解答题（共68分）
17．（本题共两小题，每题3分，共6分）
1）已知：x2－16=0，求x2）化简：
18. （本题满分6分）一次函数的图象经过点．
1）求这个函数表达式； （2）判断是否在这个函数的图象上．
19．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为 ．
1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
2）画出绕原点旋转后得到的 ；
3）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为。
20．（本题满分6分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系。
已知：在四边形中。
求证：四边形是平行四边形．
21．(本题满分5分) 耐克运动鞋专卖店在2023年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：
1) 请你写出销售的运动鞋尺码的平均数 、众数和中位数 ；
2) 如果你是经理，在下次进货时应当根据(1)中的哪个数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么？
22．（本小题满分6分）已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－2），且与正比例函数的图像相交于点（2，a）.
求：（1）a的值；
2）一次函数y＝kx＋b的解析式；
3）在下图中画出这两个函数图像，并求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积。
23．（本小题满分7分）如图，o为矩形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd．
1）试判断四边形oced的形状，并说明理由；
2）若ab=6，bc=8，求四边形oced的面积．
24．(本题满分8分)某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地。两班同时出发，相向而行。设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
1）直接写出、与的函数关系式；
2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？
3）求甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时？
参***。1.-3 2.1.4×108 3.40° 4.（-2，-3） 5.20 6.四。
18.将点代入一次函数，得：-3k+4=-2,k=2.
即这个一次函数是y=2x+4 （4分） 把x=-5代入y=2x+4中，得y=-6≠3，所以（-5.，3）不在这个函数图像上。（6分）
19.（1）（2）图略，（4分） （3）对称中心（0,0）（6分）
20.解：已知均可，其余均不可以。
解法一）已知：在四边形中，①∥2分）
求证：四边形是平行四边形．
证明4分），∴四边形是平行四边形（6分）
解法二）已知：在四边形中，①∥2分）
求证：四边形是平行四边形．
证明4分）又四边形是平行四边形．（6分）
解法三）已知：在四边形中，②，2分）
求证：四边形是平行四边形．
证明：∵，4分）
又四边形是平行四边形．（6分）
解法四）已知：在四边形中，③，2分）
求证：四边形是平行四边形．
证明：∵，4分）
又四边形是平行四边形．（6分）
21. （1）平均数：24.3；众数：24；中位数：24（3分）
2）众数：24．（4分） 理由略．（5分）
22.(1)a=1 (1分) (2)将（-1，-2），（2,1）代入y＝kx＋b中得-2=-k+b
1=2k+b解得k=1,b=-1,所以一次函数y＝kx＋b的解析式是y=x-1 (4分)
3)如图，0.5 (6分)
23.【答案】解：（1）四边形oced是菱形．（1分）
de∥ac，ce∥bd四边形oced是平行四边形，（3分）
又在矩形abcd中，oc=od， ∴四边形oced是菱形． （4分）
2）连结oe．由菱形oced得：cd⊥oe， ∴oe∥bc
又 ce∥bd四边形bceo是平行四边形 ∴oe=bc=8 （6分）
s四边形oced= （7分）
24．解：（1）y1=4x（0≤x≤2.5）,y2=-5x+10（0≤x≤2） （2分）
2）根据题意可知：两班相遇时，甲乙离a地的距离相等，即y1=y2，由此可得一元一次方程-5x+10=4x,解方程，得x=（小时） （4分） 当x=时，y2=--5×+10=（千米）（5分）
3）根据题意，得首次相距4千米：y2 -y1=4. 即-5x+10-4x=4.
解这个方程，得x=（小时）。 7分） 相遇后相距4千米：y1 –y2=4.
即4x -（5x+10）=4解这个方程，得x=14/9（小时） （8分）
答：甲乙两班相距4千米所用时间是或14/9小时。
25．（1）同意 ．
理由：∵ab∥x轴 ∴∠aef＝∠efc （1分） ∵折叠， ∴afe＝∠efc （2分）
∠aef＝∠afc，∴ ae＝afaef为等腰三角形． （3分）
2）过点e作eg⊥oc于点g，设of＝x，则cf＝9－x；由折叠可知：af＝9－x．
在rt△aof中， ∴x＝4，9－x＝5（4分）
ae＝af＝5 ∴fg＝og－of＝ 5－4＝1 （5分）
在rt△efg中， =106分）
设直线ef的解析式为y＝kx＋b （k≠0）
点e（5，3）和点f（4，0）在直线ef上 （7分）
3＝5k＋b，0＝4k＋b， 解得k＝3，b＝－12．∴y＝3x－12 （8分）
26．【答案】(1) 证明：如图1，∵ 四边形abcd为正方形， ab=bc,∠abc=∠bcd=90°，
∠eab+∠aeb=90°.
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