八年级第一学期数学周周清（19.7---19.8））
班级学号姓名得分。
一、填空：（题每空2分，共44分）
1、rt△abc中，∠c=90 °，b=28°，则∠a=__理由。
2、已知rt△abc中，斜边上的中线cd=5cm，则斜边ab=__
3、在△abc中，∠acb=90，如果，，那么∠b=__
4、在△abc中， ∠acb=90°，ce是ab边上的中线，那么与ce相等的线段有与∠a相等的角有若∠a=35°，那么∠ecb
5、等腰直角三角形底边上的中线为8，那么这个三角形的面积等于。
6、如图，已知，rt△abc中，∠acb=90°，ab=8cm，d为ab中点，de⊥ac于e，a=30°，则bccdde
题4题6题7题11
7、如图，在△abc中，∠b=∠c，ad⊥bc于d，e为ac的中点，ab=6，de
8、在直角三角形中，斜边及斜边的中线之和为6，那么该三角形的斜边长为___
9、在rt△abc与rt△a’b’c’中，已知∠c=∠c’=90°，bc=b’c’，用“判定。
rt△abc rt△a’b’c’时，需要添加的条件是。
10、直角三角形中一个锐角为30°，斜边和较小的边的和为12cm，则斜边长为。
11、如图，已知在△abc中，∠acb=90°，cd是高，∠a=30°，ab=10cm，则bc=__cm,
bcd=__bd=__cm，ad=__cm；
12、在△abc中，∠c=90°，∠a、∠b的平分线相交于o，则∠aob
13、已知三角形的的三个内角的度数之比为1：2：3，它的最大边长为6cm，那么它的最小边长为___cm；
14、已知等腰三角形腰长为8cm，此腰上的高的长为4cm，则三角形顶角的度数是。
二、选择题：（每题3分，共18分）
15、下列命题错误的是（ ）
a．有两个角互余的三角形一定是直角三角形；
b．在三角形中，若一边等于另一边的一半，则较小边的对角为30°；
c．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
d．△abc中，若∠a：∠b：∠c=1：4：5，则这个三角形为直角三角形。
16、△abc中各角的度数之比如下，能够说明△abc是直角三角形的是。
a.1:2:3 b.2:3:4 c.3:4:5 d.3:2:5
17、下列条件不满足两个直角三角形全等的是。
a．一锐角和这个锐角的对边对应相等 b．两直角边对应相等
c．一直角边和斜边对应相等d．一个锐角和一条直角边分别相等。
18、直角三角形中，若有一个锐角为20°，则等于斜边的一半的是（ ）
a．斜边上的高b．斜边上的中线。
c．直角的平分线d．较小角所对的直角边。
19、如图，在△abc中， ∠acb=90°，∠a=30°，cd⊥ab于d，则ad：bd的值为（ ）
a．8b．4c．3d．3.5
20、如图，在△abc中， ∠acb=90°，bd平分∠abc，，bd=4，则点d到ab的距离为 （
a．2 b．4 c．3 d．无法确定。
题17题18
三、简答题（共38分）
21、（6分）已知：ec⊥ab，fd⊥ab，垂足为c，d，af=be，fd=ec
求证：ac=bd
22、（6分）已知：△abc中，ab=ac=bc （△abc为等边三角形）d为bc边上的中点，de⊥ac于e.求证：.
23、（7分）已知：如图bd,ce分别是△abc的高，m,n分别是bc,ce的中点，分别联结me,md
求证：mn⊥ed
24、（8分）已知：如图△abc中ad是bc边上的高，ce是ab边上的中线，dc=be,ad=ce,dg⊥ec垂足为g.求证：（1）g是ce的中点 （2）∠b=2∠bce
25、（9分）已知：如图，点a是等腰直角三角形abc的直角顶点，ad∥bc，bd=bc，bd交ac于点e，，垂足为点f
求证：（1）
八年级上学期数学周周清
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