2013——2014学年度第二学期期末模拟试题。
八年级数学试卷（四）
考生注意：l. 考试时间 90分钟。
2．全卷共三道大题，总分120分。
一、填空题。
1. 若两个不等实数m、n满足条件：m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，则m2+n2的值是___
2. 若5个正整数的中位数是3，众数是7且唯一，求这五个正整数的平均数是___
3. 按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长ab=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为s1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为s2，…，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和sn=__
4. 如图，将菱形纸片abcd折叠，使点a恰好落在菱形的对称中心o处，折痕为ef，若菱形abcd的边长为2cm，∠a=120°，则ef
5. 如图，正方形abcd的边长为4，点p在dc边上且dp=1，点q是ac上一动点，则dq+pq的最小值为 cm2。
第3题第4题第5题。
6. 如图，边长为1的菱形abcd中，∠dab=60°．连结对角线ac，以ac为边作第二个菱形acef，使∠fac=60°．连结ae，再以ae为边作第三个菱形aegh使∠hae=60°按此规律所作的第n个菱形的边长是 。
7. 如图，两个完全相同的三角尺abc和def在直线l上滑动．要使四边形cbfe为菱形，还需添加的一个条件是___写出一个即可）。
8. 如图所示，直线a经过正方形abcd的顶点a，分别过正方形的顶点b、d作bf⊥a于点f，de⊥a于点e，若de=8，bf=5，则ef的长为。
第6题第7题第8题。
9. 如图，平行四边形abcd绕点a逆时针旋转30°，得到平行四边形ab′c′d′（点b′与点b是对应点，点c′与点c是对应点，点d′与点d是对应点），点b′恰好落在bc边上，则∠c
10. 如图，设四边形abcd是边长为1的正方形，以对角线ac为边作第二个正方形acef、再以对角线ae为边作笫三个正方形aegh，如此下去…．若正方形abcd的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an
第9题第10题。
二、选择题。
11. 从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（ ）
a．100m2 b．64m2 c．121m2 d．144m2
12. 如图，菱形纸片abcd中，∠a=60°，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp（p为ab中点）所在的直线上，得到经过点d的折痕de．则∠dec的大小为（ ）
a．78° b．75°
c．60° d．45°
13. 如图，等边△abc沿射线bc向右平移到△dce的位置，连接ad、bd，则下列结论：①ad=bc；②bd、ac互相平分；③四边形aced是菱形．其中正确的个数是（ ）
a．0 b．1
c．2 d．3
14. 将等腰直角三角形aob按如图所示放置，然后绕点o逆时针旋转90°至的位置，点b的横坐标为2，则点的坐标为（ ）
a．(1,1) b．()
c．(-1,1) d．()
15. 如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论①ae=bf；②ae⊥bf；③ao=oe；④s△aob=s四边形deof中，错误的有（ ）
a.1个。b.2个。
c.3个。d.4个。
16. 如图，将边长为根号2的正方形abcd沿对角线ac平移，使点a移至线段ac的中点a′处，得新正方形a′b′c′d′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）
abc 1 d
三、解答题。
17. （8分）为响应市委市**提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：
所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）
18. (8分) 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的**售出200个，第二周若按每个10元的**销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的**全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售**为多少元？
19. （7分）如图，△abc中，点o是边ac上一个动点，过o作直线mn∥bc．设mn交∠acb的平分线于点e，交∠acb的外角平分线于点f．
1）求证：oe=of；
2）若ce=12，cf=5，求oc的长；
3）当点o在边ac上运动到什么位置时，四边形aecf是矩形？并说明理由．
20. （7分）化简，将代入求值。
21. （6分）最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款．为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为a组、b组、c组、d组、e组，a组和b组的人数比是5：7． 捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题：
1）b组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？
3）若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款钱数不少于26元的学生有多少人？
22. （7分）如图，在等边三角形abc中，bc=6cm，射线ag∥bc，点e从点a出发沿射线ag以2cm/s的速度运动，同时点f从点b出发沿射线bc以3cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
1）连接ef，当ef经过ac边的中点d时，求证：△ade≌△cdf．
2）①当t为何值时，四边形acfe是平行四边形；②当t为何值时，以a、f、c、e为顶点的四边形是直角梯形．
23. （8分）小奥和小运做了一个小游戏．小奥说：“你现在学习了‘二次根式’，若x代表的整数部分，y代表它的小数部分，我这个纸包里的钱数是(+x)y元，你猜一下这个纸包里的钱数是多少？
若猜对了，包里的钱全给你．”请你帮小运猜一下纸包里到底有多少钱？
24. （9分）已知：如图，四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，be⊥ac于e，df⊥ac于f，点o既是ac的中点，又是ef的中点．
1）求证：△boe≌△dof；
2）若oa=bd，则四边形abcd是什么特殊四边形？说明理由．
八年级下期未试卷一
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