八年级下册42期第六章6.5~6.6同步检测试题。
济宁学院附中分校丁传亮
a卷(满分100分,时间45分钟)
一.第一关,精心选选.(每小题4分,共28分)
1.如图1,射线交于点.连接,己知,那么的值是( )
a.80b.60 c.40d.100
2.如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为,那么与这个外角相邻的内角等于( )
a. b. c. d.
3.已知:如图2,∥,则的度数是( )
a. b. c. d.
4.在△abc中,∠a=55°,∠b比∠c大25°,则∠b的度数为( )
a.50° b.75° c.100° d.125°
5.若一个三角形的三个内角不相等,则最大的内角不能小于( )
a. b. c. d.
6.如图3,在奥运会鸟巢的钢架结构中,有一部分钢架恰好成如图所示的六角星的形状,请你算出等于( )
a. b. c. d.
7.下列语句不正确的是( )
a.一个三角形最多有三个锐角。
b.一个三角形至少有两个锐角。
c.一个三角形可以有两个钝角。
d.一个三角形最多有一个直角。
二.第二关,细心填填.(每小题4分,共32分)
8.∠c = 90,∠b=30, 则 ∠a =
9.三角形的三个内角中,最多有个锐角,最多有个直角,最多有个钝角.
10.直角三角形的两个锐角的外角平分线所夹的锐角的大小是 .
11.等腰三角形的顶角是,则一腰上的高与底边所成的角的度数为 .
12.如图4所示,∠cab的外角等于120°,∠b等于40°,则∠c 的度数是___
13.如图5,在中,
则度。14.满足,
15.在△abc中,∠b=440,∠c=720,ad是△abc的角平分线,∠bad的度数。
为度.三.第三关,用心算算.(最后一关,要细心哟)
16小题8分,17~19每小题7分,20小题11分,共40分)
16.若满足下列条件,试判断的形状。
17.已知:在中, ,求的度数。
18.如图6,已知是中边延长线上一点,于,交于,若,求的度数.
19.如图7,在△abc中,∠a=70°,∠acb=60°,cd平分∠acb.求∠bdc的度数。
20.2023年奥运会水立方是由许多多边形组成的,其中有一个四边形,设计时,为了与其余图形较好的连接,要求与相交成角,如图8所示是小王设计的一个样图,请你设计一种测量方案,检验这个四边形是否合格.
b卷(满分60分,时间30分钟)
一.第一关,精心选选.(每小题4分,共16分)
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛。
a.直角三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d.无法确定。
2.已知三角形的三个角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )
a.70° b.80° c.90° d.120°
3.如图9所示,若∠a=32°,∠b=45°,∠c=38°,则∠dfe等于( )
a.120° b.115° c.110° d.105°
4.已知,如图10,△abc中,∠b=∠dac,则∠bac和∠adc的关系是( )
a.∠bac<∠adc b.∠bac=∠adc c.∠bac>∠adc d.不能确定。
二.第二关,细心填填.(每小题5分,共20分)
5.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是___度。
6.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为___
7.如图11,,,则。
8.. 如图12,,则。
度。三.第三关,用心算算.(最后一关,要细心哟)
9,10每小题7分,11小题10分,共24分)
9.如图13,小颖制作了一个四边形的框架,其中b、c、d三点固定,bad是一段橡皮绳,小颖说无论如何拉伸橡皮绳,得到的任意四边形的内角和都为3600,你认为对不对,如果正确其你说明理由。
10.已知:如图14,中,与,的平分线, ,求、、的度数。
11.已知:在中,、分别是,的角平分线。求证:.
答案。a卷。7. c.
16.设,则,由三角形的内角和等于可得:,∴三角形是直角三角形.
17.∵ 三角形的内角和定理),又∵, 已知),.
18.∵.而,.而。
19.∵cd平分∠acb,∠acb=60°,
∠acd=30°,由外角的性质可得,bdc=∠a+∠acd=100°.
20.可测量出的度数,若则合格,否则不合格.
b卷。1. c
2. b3. b4. b
6.30°或75°
9.连接ac,由三角形内角和容易得到。
10.∵ 已知),(三角形的内角和定理).
又∵的平分线(已知),(角平分线的定义).
而,∴(直角三角形中两个锐角互余).
11.∵、分别是,的角平分线(已知),(角平分线的定义).
(三角形的内角和定理)
(等量代换).
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